1-6年级数学知识点与公式、常考易错题详解，期中考前必背！
期中考试即将到来，您家孩子准备得怎么样了？时间紧迫，系统复习很重要！这份1-6年级的数学重难点、常用公式和常考题型，娃一定用得上，赶紧收藏。
教研老师介绍
朱瑞敏
莫斯科国立师范大学硕士
儿童早期发展研究
一年级数学上册知识点与公式
二年级数学上册知识点与公式
三年级数学上册知识点与公式
四年级数学上册知识点与公式
五年级数学上册知识点与公式
六年级数学上册知识点与公式
不仅是知识点和公式，还有1-6年级上册的常考题型和易错题，拿分必备，赶紧收藏！
一年级常考易错题型
1.数与代数
1.10?以内数的认识
【答案】
（1）（2）
（3）3。
（4）15。
【解析】
本题考查20以内数的认识，学生需要认真读图，找到已经给出的数的规律，按照规律继续填数；还考察了基数与序数的转换、数序等基础数理知识，需要学生在平常注重基础原理的学习。
2.10以内加减法
看图列式
【答案】
6+3=9；3+6=9。
9-3=6；9-6=3。
【解析】
本题主要考查1-10以内的加减法应用。最重要的是理解图中信息，理解图中表示的数量关系。6颗星星和3颗星星被分成两部分，可以合起来——用加法；也可以分开——用减法，最后列式计算即可。
3.计算应用题
填一填
车上原来有7个人，下去2个人，又上来3个人，现在车上有多少个人？
【答案】
7-2+3=8（人）。
答：现在车上有8个人。
【解析】
本题主要考查10以内的加减法应用。先理解上车人变多，用加法，下车人变少，用减法。然后根据题意列式计算即可。
2.图形与几何
题目举例
认一认，数一数，填一填。
长方体有????个，正方体有????个，圆柱有????个，球有????个。
【答案】2；3；3；2
【解析】本题考查基础图形的认识与计数。难点在于不同角度图形的辨认，还要有序计数。通过辨认与分类计数发现长方体有2个，正方体有3个，圆柱有3个，球有2个。
二年级常考易错题型
1.数与代数
1.100以内数的计算
横线上最大能填几？
+40
【答案】21
【解析】
本题主要考查100以内的加减法。61是小于62的最大整数，61-40=21，所以这个题目的答案是21。这里是灵活考察100以内的加减法，要理解整数的相邻关系和大小关系。
2.表内乘法
判断
8×9与8×8+9的结果相等。（??）
【答案】错
【解析】本题主要考查表内乘法计算和乘加、乘减混合运算。8×9表示的是8个9或者9个8相加的结果，而8×8+9表示的是8个8相加再加上9的结果，两个算式的含义不一致，结果也不一致，故本题正确答案为错误。
2.图形与几何
题目举例
下图中有????条线段，有????个角，其中有????个锐角。
【答案】4；4；2
【解析】本题主要考查认识线段、直线、射线和角。
该图像中有4条线段，4个角，其中2个为锐角，2个为钝角。这道题考查的知识较为基础，学生需要在平常的学习生活中多观察，对锐角和钝角形成直观的印象。
3.图形与几何
题目举例
分针从3走到9，走了（?）。
A. 6分
B. 6时
C. 30分
【答案】C
【解析】本题主要考查时间的计算。
分针从3走到9?，则转动了180°，共用时30分钟。主要考查学生对钟表的认识和对时间的推算。难点在于只有文字描述而没有直观的表盘，这样的题型需要学生在平常多加练习，形成较为抽象的时间观念。
三年级常考易错题型
1.数与代数
题目举例
1.填一填
（1）5000米=（ ）千米
（2）1000吨=（ ）千克
（3）70秒=（ ）分（ ???）秒
（4）3050千克=（ ）吨（ ???）千克
【答案】（1）5（2）1000000（3）1，10（4）3；50
【解析】熟练掌握以下单位之间的进率：1吨=1000千克，1千克=1000克，1时=60分，1分=60秒。即可完成题目。
2.（1）体育室中有15个足球，篮球的个数比足球的3倍还多5个，体育室中有多少个篮球？
【答案】50个
【解析】15×3+5=50（个）
（2）有两盒玩具，第一盒中有31件玩具，第一盒比第二盒的3倍还多4件，第二盒里有多少件玩具?
【答案】9件
【解析】31-4=27（件），27÷3=9（件）
2.实践应用（易错题）
题目举例
【答案】（1）不一定（2）小明（3）5/7（4）1/5（5）车甫多，多2只
【解析】略
3.图形与几何
题目举例
1.如图，两个长方形拼成了一个正方形。如果正方形的周长比两个长方形的周长之和少 ?厘米，则正方形的周长是多少厘米？
【答案】16厘米
【解析】根据题目条件，拼接后正方形的周长对比原来两个长方形的周长减少了2条拼成的正方形的边长。由此可得，拼接后正方形的边长为8÷2=4（厘米），周长为4×4=16（厘米）。
2.求出下面图形的周长。
【答案】32米；32米
【解析】经平移后：
周长：（9+7）×2=32（米）
周长：7×4+2×2=32（米）
四年级常考易错题型
1.数与代数
1.近似数
一个自然数省略万位后面的尾数约是8万，这个自然数最大是????，最小是????。
【答案】84999；75000
【解析】“四舍找最大”，这个自然数最大为84999；
“五入找最小”，这个自然数最小为75000。
2.积的变化规律
填一填
（1）235÷2?，要使商是一位数，?里最小可以填????。
（2）一道除法算式中，除数是24，商是17，那么余数最大是????，此时被除数是????。
（3）已知1244÷69=18……2，那么1244÷690的商是????，余数是????。
（4）两个因数的积是960，一个因数不变，另一个因数除以6，那么现在积是????。
（1）
【答案】4
【解析】要使商是一位数，方框里的数必须大于3，所以最小可以填4。
（2）
【答案】23；431
【解析】根据余数必须比除数小，所以余数一定小于24，最大为23，此时被除数最大，被除数??除数??商??余数=24×17+23=431。
（3）
【答案】18；20
【解析】被除数和除数同时乘10，商不变，余数乘10。
（4）
【答案】160
【解析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以一个不为的数，积也除以这个数。
3.商的变化规律
在除法算式420÷7中，除数不变，被除数减少7?，商就减少????；被除数增加21?，商就增加????。
【答案】1；3
【解析】除法算式420÷7，算出结果是60，除数不变，被除数减少，则算式变为（420-7）÷7=413÷7=59，60-59=1，可以看出商减少1；
被除数增加21，则算式变为441÷7=63，63-60=3，可以看出被除数增加21，商就增加3。
故答案为：1；3
2.图形与几何
1.对顶角相等
如图所示，求∠1、?∠2和∠3的度数。
【答案】∠1=90°；∠2=60°；∠3=90°。
【解析】观察图可知，∠1+60°+30°=180°，所以∠1=90°；∠1+30°+∠2=180°，所以∠2=60°（∠2的对顶角是60°）；?∠1和∠3是对顶角，所以∠1=∠3=90°。
2.折叠角的计算
如图，将长方形沿虚线折叠，那么∠1???????。
【答案】54
【解析】如下图，∠2=∠3，所以∠3=（180°-108°）÷2=36°，∠1=90°-∠3=54°
3.实践应用
往返不停跑
甲乙两人同时从相距3000米的两地相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行80米。一只小狗与甲一起出发，每分钟跑100米，狗与乙相遇后立即掉头向甲跑去，遇到甲后又向乙跑去，如此反复直到两人相遇，这只狗跑了多少米？
【答案】2000米
【解析】本题难点需要理解狗跑的时间与甲、乙跑的时间相同。3000÷（70+80）=3000÷150=20（分），100×20=2000（米）。
五年级常考易错题型
1.数与代数
题目举例
1.?列竖式计算。（带☆的要验算）
(1) 53×0.19=
(2) ☆0.97×3.02=
(3) 3.84×2.6≈（保留一位小数）
(4)1.05×0.29?≈（保留两位小数）
【答案】
(1)10.07
(2)2.9294
(3)10.0
(4)0.30
2.?计算下面各题。
(1)?0.108÷12
(2)?14÷25
(3)?6÷0.8
(4)?0.684÷3.5（得数保留一位小数）
(5)?8.6÷0.49?（得数保留两位小数）
(6) 1.27×0.49（得数保留三位小数）
【答案】
(1)0.009
(2)0.56
(3)7.5
(4) 0.2
(5) 17.55
(6) 0.622
2.符号意识
1.用字母代表数
填一填。
(1)?一个长方形的长为a，宽为b，它的周长为????，面积为????。
(2)?用字母表示乘法分配律是????。
(3)?小猿超市中，每架玩具飞机n元，买3架玩具飞机需要????元。
(4)?小猿超市中，每个玩具机器人50元，每辆玩具汽车m元，每架玩具飞机n元，买1个玩具机器人，4辆玩具汽车，2架玩具飞机，一共需要????元，如果m=60，n=40，一共需要????元。
【答案】
(1)2（a+b）；ab
(2)（a+b）c=ac+bc
(3)?3n
(4)（50+4m+2n）；370
2.解方程
(1)?x-10.1=2.4
(2) 10x=79
(3) 4x-1.7=10.3
(4)?x÷3.7=2.8
【答案】
(1)x=12.5
(2)x=7.9
(3)x=3
(4)x=10.36
3.列方程解应用题
三年前爸爸的年龄是小猿的5倍，今年爸爸和小猿的年龄和是48岁，小猿今年多少岁？
【答案】10岁
【解析】解：设小猿今年x岁，那么爸爸今年(48-x)?岁。
3.图形与几何
题目举例
（1）
【答案】112平方厘米。
【解析】三角形的底是16厘米，高是14厘米，面积是16×14÷2=112（平方厘米）。
（2）
【答案】4.8平方厘米。
【解析】平行四边形的底是2厘米，高是2厘米，面积是2×2.4=4.8（平方厘米）。
（3）
【答案】420平方厘米。
【解析】梯形的上底是14厘米，下底是21厘米，高是24厘米，
面积是（14+21）×24÷2=420?（平方厘米）。
（4）
【答案】450平方厘米。
【解析】该图由一个长方形和一个三角形组成，长方形的面积为25×15=375?（平方厘米），三角形的面积为15×10÷2=75（平方厘米），所以总面积为375+75=450（平方厘米）。
（5）
【答案】6平方厘米。
【解析】该图是一个梯形挖去了一个三角形，梯形的面积为（2.8+3）×2.4÷2=6.96（平方厘米），三角形的面积为2.4×0.8÷2=0.96?（平方厘米），所以这个图形的面积为6.96-0.96=6?（平方厘米）。
六年级常考易错题型
1.数与代数
1.分数乘除法计算
【答案】
(1)?5/6
(2)11
(3)?1/7
(4)?7/2
(5)?1/18
(6)7
2.比
【答案】
(1)16/5
(2)3:2；16:5
(3)8；16；0.8
3.按比分配
甲、乙、丙三个班的人数比是17：19：21?。如果要把285本练习册按人数比分配给三个班，那么甲班分得????本练习册。
【答案】85
【解析】先求出甲、乙、丙三个班的总份数，再求出一份量是多少，再用一份量乘甲班的份数即可。17+19+21=58（份），285÷57=5（本），5×17=85（本）
2.图形与几何
圆形与扇形
1.?如图，1个大圆弧的长度与3个不相同小圆弧的长度和作比较，（????）。
A.?大圆弧长
B. 3个小圆弧的长度和长
C.?一样长
D.?无法确定
【答案】C
【解析】大半圆的直径等于3个小半圆的直径之和，则大圆弧的长度就等于3个小圆弧的长度和。
2.?求涂色部分的面积。
【答案】?89.12cm2；235.5cm2
【解析】如左图，涂色部分的面积半圆的面积正方形的面积，正方形的边长是，正方形的面积是8×8=64（cm2）；半圆的直径是8cm，半径是8÷2=4（cm），半圆的面积等于它所在圆的面积的一半，半圆的面积是3.14×4×4÷2=25.12（cm2），综上可知涂色部分的面积是64+25.12=89.12（cm2）。
如右图，圆环的面积大圆面积小圆面积，s=Πr2，大圆的半径是20÷2=10（cm），小圆的半径是10÷2=5（cm），代入数据可得圆环的面积是10×10×3.14-5×5×3.14=235.5（cm2）?。
3.实践与应用
分数与百分数
小猿获得200枚金币，丫丫获得250枚金币。小猿获得的金币数量比丫丫少????%?，丫丫获得的金币数量比小猿多????%。
【答案】20；25
【解析】小猿的金币数量比丫丫少（250-200）÷250=0.2=20%?；丫丫的金币数量比小猿多?（250-200）÷200=0.25=25%。
小猿福利
?♀?期中来临，不知道怎么辅导孩子？
?♂?不清楚孩子的薄弱点？
?♂?时间紧，不知道怎么规划？
?♀?复习范围还不清楚？孩子不想学?
?♂?太忙没时间亲自辅导？
……