原创精彩备课：四年级下册数学智慧广场重叠问题
原标题：精彩备课：四年级下册数学智慧广场重叠问题
教学内容
《重叠问题》
日期
节次
1
来源
青岛出版社四年级下册数学智慧广场
课型
授课对象
四年级学生
教师
学习目标
1.在研究节日儿童节书法绘画比赛的活动中，经历集合图的产生过程，掌握借 助直观图，利用集合的思想解决简单重叠问题的方法；在分享交流的过程中， 感受解决问题策略的多样性。 养成善于观察、分析、借助数学工具解决问题的
良好习惯， 提高分析解决问题的能力。
2.学生经历自主探索与合作交流的探究过程，体验重叠问题模型的建立，感知 数学的严密逻辑。 提高逻辑推理的能力， 养成把握数学知识的来龙去脉及举一
反三的能力。
3.学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体
验，提高学习数学的兴趣。
任务评估
1.通过事发分析问题的过程完成目标1。
2.在独立思考的基础上和教师的引导下，通过提出问题、分析问题、解决问题
的过程完成目标2。
3.在生活中体验数学的价值完成目标3。
课时重难点
教学重点：理解两部分有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单
的实际问题。
教学难点：使学生经历韦恩图的创造过程，体会集合的有关思想方法。
教学过程
教学环节
教学活动
评估要点
二次备课
一、单元导入
明确目标
(课前两分钟：两位爸爸和两位儿子一同去看电影，不过他 们只买了三张票便顺利地进入了电影院，这是为什么?)
.出示有关重叠问题的单元知识结构图
2.出示本节课学习目标，了解本课要学习的内容。
对目标提出问题，作为研究的重难点。
把握学习
目标
二、自主学习
整体感知
同学们，生活中这样的重叠问题有很多，请认真阅读以 内容，并思考这些生活中的问题有什么共同点?
生：这些题目中都有两个活动，还都有重着的部分。
我们研究一类问题，往往从简单的例子入手，接下来先探 第一个问题。 (课件展示) (化繁为简)
1、学生填写韦恩图
为迎接七一建党节，学校举行书法绘画比赛，三(1 班有7人报名书法比赛，有9人报名绘画比赛，两种比赛 报名的有2人，三(1)班参加这次比赛的一共有多少人? 师：老师还带来了他们的参赛名单。你能找到都报名的2 人吗?
上
究
) 都
个
学生是否 能够正确 填写韦恩 图，并理 解韦恩图 中各部分
的含义
书法比赛
陈东
杨明
T刚
张伟
李芳
张杰
周红
绘画比赛
周晓
于丽
杨明
王强
朱茵
李娜
赵云
李芳
毛帅
师：你能想个办法一眼就看出参加两项比赛的有多少人吗?
生：韦恩图。
师：你说的是科学课上学过的韦恩图吗?(出示科学课本韦 恩图),你能说说每个圈表示的意思吗?
生：每个圈表示的意思。
师：用韦恩图整理他们的报名情况吧。在你的学习单上试一 试吧。把你们的想法在小组内交流一下。(插入小组合作的 镜头)
(学习单活动一)
2、韦恩图反馈
师：哪位同学来展示一下你们小组的作品?
生：左边的椭圆圈里表示的是报名书法比赛的人，右边的椭 圆圈里表示的是报名绘画比赛的人，中间的部分是既报名书 法比赛又报名绘画比赛的人。
那左边不重叠部分表示只报名书法比赛的人，右边不重叠部 分表示只报名绘画比赛的人。
师：噢，原来这样就能一眼看出两项都报名的是杨明和李芳。
这一部分是什么呢?你们都知道吗?这一部分又是什么呢? 师：对比韦恩图和统计表，你更喜欢哪一种?为什么?(课 件展示)
生：韦恩图可以直观的让我们一下看出两项比赛的报名情况 师：韦恩图这个工具真不错，我们看看是谁发明的。 (课件 展示)
三、合作探究
点拨助学
1、列算式
师：那你会列算式解决这个问题吗?在你的学习单上试一试 吧。 (学习单活动二) (课件展示)
小组合作交流，谁愿意来展示一下?(解读算式的意义)
师：7+9-2=14(人)算式中的数字分别表示什么?为什么要 减2?
生：7里面有这两个人，9里面也有这两个人，加了两遍重 复了，只能算一次，所以要减2.
2、建模
师：如果两种比赛都报名的有3人，那参加这次比赛的一共 有多少人?如果两种比赛都报名的有4人、5人呢?两项都 报名的还可以是几人? (学生说，师写算式)
7+9-3=13(人)
7+9-4=12(人)
7+9-5=11(人)
7+9-6=10(人)
7+9-7=9(人)
仔细观察这一组算式，你发现有什么规律吗?
生：像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。 师：两部分减去重叠部分，重叠2人 · · · 当重叠7人时， 参加书法比赛的人全部包含在绘画比赛中。这时，参加比赛 的人数最少。那什么时候参加比赛的总人数最多呢?(师演 示)7+9=16(人)
师：这一部分可能是500人、2000人 · · 我们用字母a表示 这一部分。这一部分可能是100人、300人 · · · 用字母b 表示这一部分。重复部分可能是90人 · · · 用字母c表示 重叠部分，怎样表示总人数呢?
生： a+b-c。
师：不论情境怎么变，只要是两部分重叠，就用两部分之和
减去重复的部分。
你能创造一个有关重叠问题的数学故事吗?
3、生活中的重叠美
师：生活中也有很多重叠现象， 一起来欣赏一下生活中的重 叠 美 。
(日食、月食、雨伞折叠图、推拉门、叠放的碗等)
学生学生 是否能够 正确列出 算式，并 能解读算 式的意义 根据一系 列算式总
结出
解决重叠
4、总结提升：现在我们一起来事发一下解决问题的历程：
我们从现实生活中存在的一类问
问题的数
学模型
现实生活情境
重叠问题
韦 恩 图
( 集 合 思 想 )
应用 解决
发现 操作
四、巩固练习
拓展提升
1、根据文字信息填写韦恩图。
“节日儿童节”游园活动，报名参加趣味套圈的有80人，
报名参加青蛙跳水的有100人，两项都报名的有20人。
趣味套圈( )人 青蛙跳水( )人
( )人 ( )人 ( )人
2、101名学生去春游，带矿泉水的有70人，带水果的有50 人，每人至少带一样。既带矿泉水又带水果的有多少人?
能否正确 完成巩固 练习，对 本节课进 行总结提
升
五、当堂达标
当堂检测
基础部分：
1、儿童节文艺汇演中，跳舞的有34人，合唱的有28人，
两项都参加的有20人。参加这两项演出的一共有多少人?
检测本节 课数学知 识的掌握
情况
两根竹竿各长230厘米， 接头处长50厘米。
井深与接起来的 竹竿一样长。
2、
井有多深?
拓展部分：
3、四(1)班有35名同学，会剪纸的有15名，会篆刻的有 18名，两种都不会的有5名。两种都会的有多少名同学?
课后思考：两部分有重叠时，用两部分之和减去重复部分； 如果三部分有重合会怎么样呢?
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