小学五年级奥数暑期练习题汇总

　　原标题：小学五年级奥数暑期练习题汇总

　　奥数题1

　　1、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？

　　解：丙做2天，乙要做4天

　　也就是说丙做1天乙要做2天

　　那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成

　　乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天

　　所以甲单独完成需要13+13=26天

　　奥数题2

　　2、一项工作，甲5小时先完成，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？

　　解：甲的工作效率=

　　乙完成

　　乙的工作效率=

　　甲乙的工作效率和=

　　此时还有1-没有完成

　　还需要小时

　　奥数题3

　　3、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的时，甲再行全程的可到达B地。求A,B两地相距多少千米？

　　解：乙行全程用的时间=

　　

　　小时

　　AB距离=（80×）÷（1-）=500×=600千米

　　奥数题4

　　4、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？

　　答案：180÷3=60，180÷4=45，

　　但是可能2个划线划在一起，

　　也就是要算出他们的公倍数，

　　180÷3÷4=15，

　　所以应该为60+45-15=90（段）

　　奥数题5

　　5、765×213÷27＋765×327÷27

　　解：

　　原式

　　=765÷27×(213+327)

　　= 765÷27×540

　　=765×20

　　=15300

　　奥数题6

　　6、现有浓度为10%的糖水20克，则其中有克的糖，再加入5克糖，则现在总共有克的糖，那么现在的浓度变为%.

　　【答案】 2、7、28

　　【解析】 20×10%=2（克）;

　　2+5=7（克）;

　　7÷(20+5)×100%=28%

　　奥数题7

　　7、甲、乙两校平均每人捐款185元，甲校50人，平均每人捐款203元，乙校平均每人捐款170元，乙校有多少人捐款？

　　列方程解这道题。

　　解：设乙校有x人捐款。

　　203×50+170x = 185×（50+x)

　　203×50+170x = 185×50+185x

　　203×50-185×50=185x-170x

　　别计算，把203×50和185×50当成一个整体，更好计算。

　　900=15x

　　x=60

　　答：乙校有60人捐款。

　　奥数题8

　　8、某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法?

　　【答案】可把三角形剖分成201个小三角形

　　【解析】整体法。100个点每个点周围有360度，三角形本身内角和为180度，所以可以分成(360×100+180)÷180=201个小三角形。

　　奥数题9

　　9、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？

　　分析与解答：

　　两人的年龄和每年增加2岁，

　　先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，

　　再求80比54多80－54=26岁。

　　26里面包含多少个2，就是经过的年数。

　　所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。

　　奥数题10

　　10、某一项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的1/5，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前多少天完成任务？

　　【答案】10天

　　【解析】每人每天：1/5÷10÷30=1/1500。

　　增加10个人后为：1/1500×（10+100=1/75，（1-1/75）÷1/75=60天。

　　那么能提前：100-30-60=10天。

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