六年级数学上册第五单元圆的同步奥数题，请同学们及时练习

　　知识点：1.圆的周长；2.圆的面积；3.圆环的面积；4.扇形面积；5.方中圆；6.圆中方。

　　一、圆的周长

　　二、圆的面积

　　【例题1】已知阴影部分的面积是20平方厘米，圆的面积是多少？

　　【练习1】右图中正方形的面积是2平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？

　　【例题3】如图，图中的三角形都是等腰直角三角形，求各图中阴影部分的面积。

　　【练习3】

　　1.图中的4个圆的圆心恰好是正方形的4个顶点，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？

　　2.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

　　三、圆环的面积

　　【例题1】图中阴影部分的面积是100平方厘米，求圆形的面积。

　　【练习1】如图，已知阴影部分的面积是5平方厘米，求圆形的面积。

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　　【例题2】如图，求下面各图中阴影部分的面积。（π取3.14）

　　【练习2】已知下图中正方形的面积是16，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）

　　【例题3】

　　（1）如图（1），一只小狗被拴在一个边长为4米的正方形的建筑物的顶点A处，四周都是空地。绳长8米。小狗的活动范围是多少平方米？

　　（2）如图（2），小狗不是被拴在A处，而是在一边的中点B处，那么小狗的活动范围是多少平方米？

　　（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计，π取3.14）

　　【练习3】如图，一头山羊被拴在一个边长为4米的等边三角形的建筑物的一个顶点处，四周都很空旷。绳长刚好够山羊走到三角形建筑物外墙边的任一位置。请问：山羊的活动范围有多少平方米？（建筑外墙不可逾越，山羊身长忽略不计，π取3.）

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　　关于正方形和圆，有以下的面积关系：

　　方中圆：正方形面积：内切圆面积=4:π

　　圆中方：圆面积：内接正方形面积=π:2

　　【例题1】计算下面各图中阴影部分的面积，并比较大小。（π取3.14）

　　【练习1】如图，已知长方形的面积是12，则图中阴影部分的面积是多少？（π取3.14）

　　挑战极限

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　　一、圆的周长答案

　　【例题1】路线①的长度：3.14×（120+60）÷2=282.6（米）

　　路线②的长度：3.14×120÷2+3.14×60÷2=282.6（米）

　　答：两条路线一样长。

　　【练习1】

　　1. 3.14×20=62.8（米）

　　2.（1+2+3+4）×2=20（厘米） 3.14×20=62.8（厘米）

　　【例题2】3.14×1+1×4=7.14分米

　　【练习2】3.14×5×2+5×2×6=91.4（厘米）

　　二、圆的面积答案

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　　【例题1】3.14×100=314（平方厘米）

　　【练习1】3.14×（5×2）=31.4（平方厘米）

　　四、 扇形的面积答案

　　五、方中圆 圆中方答案

　　【例题1】π:4=S阴影:(8×2) S阴影=4π=12.56

　　π:4=S阴影:(4×4) S阴影=4π=12.56

　　【练习1】π:4=S阴影:（12÷2） S圆=1.5π S阴影=12-1.5π×2=2.58

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　　3.圆的直径是正方形的对角线：设圆的面积为s。π:2=s:(2×2)

　　S=2π=2×3.14=6.28

　　S阴影=6.28-2×2=2.28

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