九年级数学能吃透吗？学生直呼“难”，老师：对症下药照考高分

　　记得一位名人说过：消灭敌人最好的方法，就是把他变成你的朋友。最近大多数九年级学生都在学习圆，但是因这章综合性高、难度大，不少学生恨得咬牙切齿；所以很想把这句话送给大家。

　　就单元考试或期末考试来说，老师总喜欢考往年的中考真题，所以精心为大家准备了5道题，希望对大家复习有所帮助。

　　本题考查的是切线的性质、圆周角定理、平行线的性质、等腰三角形的性质，解题的关键是掌握圆的切线垂直于经过切点的半径。连接OA，根据切线的性质得到∠PAO＝90°，求出∠AOP，根据等腰三角形的性质、平行线的性质求出∠BOC，根据圆周角定理解答即可。

　　这题考查了圆周角定理，也考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。先利用切线的性质得∠OAP=∠OBP=90°，再利用四边形的内角和计算出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理计算∠ACB的度数。

　　当然解决这道题，最好的方法是测量法。由于考试中几何图形都是要求画得规范，所以直接用量角器就可以量出结果。

　　切线的判定和性质可以说是期末考必考题型，本题考查了切线的判定和性质，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，扇形的面积的计算，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键。（1）证明：连接AE，根据平行四边形的性质得到AD＝BC，AD∥BC，求得∠DAE＝∠AEB，根据全等三角形的性质得到∠DEA＝∠CAB，得到DE⊥AE，于是得到结论；（2）根据已知条件得到△ABE是等边三角形，求得AE＝BE，∠EAB＝60°，得到∠CAE＝∠ACB，得到CE＝BE，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论。

　　在切线的判定中，通过证明三角形全等来证明垂直是比较常见的一种思路。本题是圆的综合题，考查了切线的判定与性质，垂径定理，勾股定理，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，扇形面积的计算等知识，熟练掌握切线的判定与性质是解题的关键。

　　在切线的判定中，通过证明平行得到垂直是高频考题。本题主要考查了切线的判定以及扇形面积的求法，熟练掌握切线的判定定理以及扇形面积的求法是解答此题的关键。

　　九年级上学期是学习任务最重的一个学期，二次函数与圆都放在这个学期来学期。另外一方面这学期的教学进度快，所以大多数学生都难学透。我建议期末考复习最好有的放矢，有针对性的做一些往年中考真题，可以会起到事半功倍的效果，考高分也不难。

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