初中数学初二下册《一次函数的图象与性质》练习题第5
关于函数y=x2的图象,有如下说法:①图象过(0,2)点;②图象与x轴交点是(2,0);③从图象知y随x增大而增大;④图象不过第一象限;⑤图象是与y=x平行的直线.其中正确说法有( )
A:2个
B:3个
C:4个
D:5个
当x=0时,函数y=x2的值为:y=02=2
故函数图象经过(0,2)
函数与x轴交点的横坐标就是当y=0时,x的取值
当y=0时,代入函数y=x2得:
0=x2
解得x=2
故图象与x轴的交点就是(2,0)
因为函数中自变量的系数k=1<0
所以y的值随x值的增大而减小
因为函数y=x2的k=1与y=x的k值相同
所以两个函数的图象平行
因为函数y=x2中,k=1<0,b=2<0
所以函数图象经过第二、三、四象限
即函数图象不过第一象限
综上所述:①、②、④、⑤正确
即正确的说法有四个
已知函数y=3x+1,当自变量增加3时,相应的函数值增加( )
A:10
B:9
C:3
D:8
设自变量原值为a,此时的函数值为y=3a+1;
当自变量值增加3时,变为a+3,相应的函数值变为
y=3(a+3)+1=3a+9+1
与原函数值相比,增加了
3a+9+1(3a+1)=9
因此,当自变量增加3时,相应的函数值增加9.
函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( )
A:
B:
C:
D:
函数y=ax+b与y=bx+a的图象位置由a、b的正负决定:
当a>0,b>0时,
函数y=ax+b图象经过第一、二、三象限
函数y=bx+a图象经过第一、二、三象限
即两函数同时经过第一、二、 三象限
据此判断
和
不符合。
当a>0,b<0时,
函数y=ax+b图象经过第一、三、四象限
函数y=bx+a图象经过第一、二、四象限
即两函数一个经过第一、三、四象限,一个经过第一、二、四象限,
据此判断
不符合。
故正确的图象为
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