北师大版六年级上册《比的应用》重点题型讲解，值得收藏

　　北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》重点题型讲解。这个单元中同学们一定把求比值和比的化简不能混淆。下面就这一单元的应用题详细给大家分享几种解题方法，希望能帮到同学们。

　　一、已知和，与它们之间的比，分别求各个量

　　例题：某校全校共有1200名学生，其中女生和男生的比是5：7，求男生和女生各有多少人？

　　这种题，先求出总份数5+7=12。男生占了7份，也就是总数的7/12。女生占了5份，也就是总数的5/12。然后用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。

　　女生：1200×5/12=500人

　　男生：1200×7/12=700人。

　　二、已知其中的一个量，与它们之间的比，求另一个量或总量

　　像上面这道题，是已知水果糖的重量，求奶糖和软糖的千克数。

　　像这种题，第一种思路，先求出什锦糖的千克数，也就是总量。因为水果糖是5份，占了总份数（5+3+2=10）的5/10，求标准量用除法计算，20÷5/10＝40千克，再按比例分配算出另外两种糖的千克数。

　　奶糖：40×3/10=12千克

　　软糖：40×2/10=8千克

　　第二种思路，就是先算出一份是多少千克，因为水果糖有20千克，占了5份，其中1份就是20÷5=4千克。那么奶糖占了3份，就是4×3=12千克，软糖占了2份，就是4×2=8千克。

　　三、已知两个量之间的差和它们的比，分别求这两个量

　　例题：沙和石子的比是7：9，已知沙比石子少12吨，沙和石子分别是多少吨？

　　先求出总量，因为少的这12吨对应的分数就是7+9=16份当中的两份，也就是2/16。求标准量用除法计算。12÷2/16＝96吨。再根据按比例分配分别算出它们的量。

　　沙：96×7/16=42吨，

　　石子：96×9/16=54吨。

　　四、重点题型解题方法

　　第1题，甲、乙、丙分别出资120万元、200万元、180万元合资炒股，一年后共盈利45万元，按投资比例来分利润，他们各应分得多少万元？

　　先求出这三个人出资的总钱数，

　　120+200+180=500万元。

　　然后再求出这三个人出资的钱数分别占总钱数的百分数，

　　120÷500=24%，200÷500＝40%，180÷500＝36%。

　　再然后把盈利的45万元按出资所占的百分比分别算出来：

　　甲：45×24%＝10.8万元

　　乙：45×40%＝18万元

　　丙：45×36%＝16.2万元

　　第2题，一个长方体的棱长总和是216厘米，长、宽、高的比是4：3：2。求这个长方体的体积。

　　因为我们知道，长方体有12条棱长，其中有4条长，4条宽，4条高。而4：3：2指的是一条长、一条宽、一条高的比。所以就先把216÷4＝54厘米，然后按比例分配：54×4/9=24厘米，54×3/9=18厘米，54×2/9=12厘米。最后算出体积长×宽×高：

　　24×18×12=5184立方厘米。

　　总之，这一单元虽然说课本上的知识点和习题不多，但是考点比较多，同学们在学习的时候一定要仔细。掌握好各种题型的解题方法。

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