四年级上《秋游》《商不变的规律》思维导图、知识要点、易错题
《秋游》知识要点
把商调小(教材第72页例题)
由教材图中信息可知,三年级有学生192人,小客车限乘客24人,三年级学生都坐小客车,要求三年级学生需要几辆车,就是求192里面有几个24,用除法计算,列式为192÷24.
用“四舍”法,把24当作20来试商
把商调大(教材第72页例题)
由题中信息可知,四年级学生184人,大客车限乘客46人,要求四年级学生都坐大客车,需要几辆车,就是求184里面有多少个46,用除法计算,列式为184÷46.
用“五入”法,把46当作50来试商
◆用竖式计算除数是两位数的除法时,用“四舍”法试商,如果商与除数的乘积比被除数大,说明商大了,要调小;用“五入”法试商,如果余数比除数大,或与出属性相等,说明商小了,要调大。
◆三位数除以两位数,当除数比被除数的前两位小时,用“四舍五入”法试商,可能出现需要两次调商的情况。
◆用“四舍”法试商时,由于把除数看小了,初商往往偏大,需要调小;用“五入”法试商时,由于把除数看大了,初商往往偏小,需要调大。
《商不变的规律》知识要点
⒈商不变的规律
当被除数和除数同时除以相同的数时,商不变。
当被除数和除数同时乘以相同的数时,商不变。
因为当0作除数时,算式没有意义,所以被除数和除数同时乘或除以的数不能是0
拓展提升:
除数不变,被除数乘(或除以)一个不为0的数,商也要乘(或除以)这个数;被除数不变,除数乘(或除以)一个不为0的数,商要除以(或乘)这个数。
⒉运用商不变的规律进行除法简算(教材第77页例题)
①运用商不变的规律进行横式简算
当被除数和除数都是整十数时,运用商不变的规律,被除数和除数同时除以10,可以使计算简便。
350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7
②运用商不变的规律进行竖式简算(竖式略)
被除数和除数同时除以10,即同时去掉末尾的一个0,商不变。
◆商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。
◆如果被除数和除数的末尾都有0,可以利用商不变的规律,同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算。
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