高一年级学生必会！高中数学人教A版新教材必修第一册知识点总结
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本册书一共有5个章节包括：
1. 集合与常用逻辑用语；
2.一元二次函数、方程和不等式；
3.函数的概念与性质；
4.指数函数与对数函数；
5.三角函数。
下面时间进行分章节说明：
第一章 集合与常用逻辑用语
1.集合的概念——这一部分重点学习集合概念的描述性定义，集合的三个特性：描述性、整体性和广泛性，集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性，集合的符号表示，集合的相等的判断，元素与集合之间的属于和不属于关系，集合的分类：有限集和无限集，常用数集及其记法：正整数集、自然数集、整数集、有理数集和实数集，集合表示的三大方法：自然语言、列举法和描述法，集合间的基本关系：子集、真子集、集合的相等和空集，集合的交并补运算。
重点强调：集合元素的互异性、空集、韦恩图及数轴法，理解数集与点集。
2.充分条件与必要条件——这一部分重点是大小范围的确定及与充分必要条件的关系，落实判断充分必要条件的步骤。
3.全称量词与存在量词和全称量词命题和存在量词命题的否定，注意改两处范围不变的含义。
第二章一元二次函数及方程和不等式
1.等式性质与不等式性质——重点落实作差法和作商法，掌握等式和不等式的基本性质，补加糖水不等式和倒数法则，落实含有字母的乘除法运算的讨论。
2.基本不等式——掌握基本不等式（均值定理）的三个关键，落实配凑法、乘一法和讨论。
3.二次函数与一元二次方程、不等式——掌握二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系；补加穿根法（穿针引线法）解一元高次不等式和一元分式不等式，强化含参不等式的讨论及二次函数的图像与性质。
第三章 函数的概念与性质
1.函数的概念及其表示——理解函数的概念及函数的三要素：定义域、对应关系和值域，学会判断同一函数，理解复合函数定义域求法；
2函数的表示方法——解析法、图象法和列表法，掌握用配凑法、换元法和构造方程法求函数解析式；落实分段函数。
3. 函数的基本性质——掌握函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性，落实函数三大性质的知二推一的过程，学会有数形结合和函数性质求函数的最大（小）值，理解函数的恒成立和能成立问题。
4.幂函数——掌握幂函数的图像与性质。
第四章 指数函数与对数函数
1.指数——落实n次方根与分数指数幂之间的相互转化；
2.指数函数——掌握指数函数的概念、图像与性质
3.对数——掌握对数函数的概念、图像与性质，落实指对互化及指数对数运算；
4.反函数——理解同底指数和对数函数互为反函数，掌握互为反函数的两个函数的图像与性质；
5. 不同函数增长的差异——理解指数、对数、幂函数等增长速度的快慢；
6.函数的零点与方程的解——理解函数零点的概念、函数零点存在定理、用二分法求方程的近似解，注意数形结合；
6.函数模型的应用——掌握用函数建立数学模型解决实际问题的基本过程，学会选择函数类型构建数学模型，将实际问题化归为数学问题。
第五章 三角函数
1.任意角和弧度制——理解任意角的推广，正角、负角、零角，象限角和终边相同的角；
2. 弧度制——理解弧度的概念和弧度与角度的换算，掌握关于扇形的弧长面积公式；
3.三角函数的概念——理解三角函数的定义，掌握几个特殊角的三角函数值、落实三角函数值的符号和诱导公式；
4.三角函数的图象与性质——落实正弦函数、余弦函数、正切函数的性质：周期性、奇偶性、对称性、单调性和最大最小值；
5.三角恒等变换——掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，降幂公式，半角公式，和辅助角公式，
6.函数y=Asin（wx+φ）的图像与性质，掌握五点作图法和三角函数图像变换。
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hare1998
高一上学期考点。
11-22 22:56
四川
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1.按课本顺序（word版讲义）：仅适合新高一使用，必修1（正在录制更新），待更新：必修2，选修1，2，3。
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20小时前
天津
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我还是玩迷你世界
高一上学期考点
10-08 21:25
河北
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10-08 22:06
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玛德格丹
麻烦作者看一下不等式的基本性质中，性质3是不是写错符号了，另外性质3的推导中，a+b>c是条件，是不能由性质3直接推导得出的，是不是需要注明。
10-06 03:32
重庆
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是的，应该是＞
10-06 08:39
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高一上学期考点
09-26 09:41
云南
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09-27 10:29
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牛轧糖酥
高一上学期考点
09-19 11:19
云南
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请私信这几个字有自动回复
09-20 19:32
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小灰灰小鹏鹏
高一上学期考点
09-02 13:34
陕西
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09-02 21:11
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HHQ99abc
高一上学期考点
07-24 08:52
广东
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07-24 08:54
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SSuper丶晨曦
高一上学期考点
07-21 18:08
河北
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07-22 10:42
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高一上学期考点 感谢
07-12 15:40
河南
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07-12 16:00
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感谢您的支持，后续会持续更新，敬请期待
07-04 19:28
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一叶萧歌
高一上学期考点
07-03 18:05
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feihanyl
高一上学期考点
07-03 10:50
广东
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东方濯ea
高一上学期考点
07-02 13:53
湖南
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07-02 17:45
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老师，两年前买的导数专题视频现在找不到了
07-02 08:26
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08-16 11:05
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巫玄静6G
高一上学期考点
07-01 12:34
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巫玄静6G
0暑假孩子有什么规高一上学期考点
07-01 12:33
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07-01 13:29
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LOVE521ZHongGuo
高一上学期考点。感谢作者
07-01 06:05
辽宁
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缪贤7X
高一上学期考点
06-30 23:04
广东
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晓春木子
06-30 22:00
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xuyantao123456
高一上学期考点
06-30 18:25
北京
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06-30 18:43
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