七年级下册数学重点、难点、易错点整理汇总，考前必备！

　　七年级下册数学重点、难点、易错点整理汇总，考前必备！

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　　第五章 相交线与平行线

　　邻补角：有一条公共边和公共顶点和两个互补的角，叫做邻补角。

　　对顶角：有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。性质：对顶角相等。

　　垂线：

　　1.当两直线相交，有一个夹角为90°时这两条直线垂直.

　　a⊥b 读做a垂直于b

　　2.两直线相交构成四个夹角相等，两直线互相垂直。

　　其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

　　垂直性质：

　　过一点有且仅有一条直线，与以已知直线垂直。【这一点可以是直线上一点，也可是直线外一点】

　　在同一平面内线与线的位置关系：相交和平行 【垂直是特殊的相交，重合暂不讨论】

　　平行线定义：在同一平面内永不相交的两条直线。记作a∥b

　　读作：a平行于b

　　平行线公理：平行线公理，经过直线外，有且仅有一条（平行线）直线于已知直线平行。

　　平行线性质：如果两直线都与第三条平行，那么这两条直线也互相平行。

　　平行的判定：

　　1. 同位角相等，两直线平行。

　　2. 内错角相等，两直线平行

　　3. 同旁内角互补，两直线平行。

　　4. 平行于同一直线的两直线平行

　　5. 垂直于同一直线的两直线平行

　　6. 同一平面内，不相交的两条直线互相平行

　　平行线的性质：

　　1. 两直线平行，同位角相等。

　　2. 两直线平行，内错角相等。

　　3. 两直线平行，同位角互补

　　lx轴、y轴上的点不属于任何象限。

　　x轴上的点的坐标y值为0，即：（x ，0）

　　y轴上的点的坐标x值为0，即：（0 ，y）

　　P（x，y）关于x轴对称的点：A(x,-y)（y变相反数）

　　关于y轴对称的点：B（-x，y）（x变相反数）

　　关于原点对称的点：C（-x，-y）（x、y都变相反数）

　　l点到x轴的距离，由y的绝对值来确定（距离一定是正的）

　　点到y轴的距离，由x的绝对值来确定（距离一定是正的）

　　l坐标平移：左右平移x变，上下平移y变。

　　向左平移x-a, 向右平移x+a

　　向上平移y+a, 向下平移y-a

　　在一，三象限角平分线上的点记作：A（a，a）

　　在二，四象限角平分线上的点记作：B（a，-a）

　　第八章 二元一次方程组

　　二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数都是1，像这样方程叫二元一次方程，二元一次方程的的解有无数组。

　　单独一个二元一次方程有无数对解。

　　二元一次方程组：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫二元一次方程组的解，解惟一。

　　条形统计图：能清楚 地表示出每个项目的具体数目。

　　扇形统计图：能清楚 地表示出各部分在总体中所占的百分比。

　　折线统计图：能清楚 地反映事物的变化情况。

　　直方图：能够显示数据的分布情况。

　　全面调查与抽样调查：

　　（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。

　　（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。

　　（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。

　　（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，全国经济普查我们就仍须采用全面调查的方式进行。

　　抽样调查注意:

　　1.样本的代表性

　　2.样本随机性。

　　3.样本容量不能太小,样本容量不带单位。

　　画频数分布表的步骤:

　　(1)计算最大值与最小值的差; 极差 = 最大值 — 最小值

　　(2)定组距;

　　(3)定组数;组数 = (最大值-最小值) ÷组距. （要合适，不宜过多，不宜过少。）

　　(4) 列频数分布表;

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