高中数学解题基本方法

　　大家好！我是小蓝！今天来看看高中数学常用的知识点和公式！

　　我们先说说函数，函数是高中数学的一个核心知识，它贯穿整个高中,是高中数学的主体内容。

　　它与很多内容都密切相关，如高一下学期学到的三角函数，高二上学期的的数列、不等式、解析几何,数列就是一种特殊的函数;高二下学期的导数、积分等知识的运用,函数贯穿高中数学学习的始末,起到决定性作用!

　　大学里进一步学习的数学分析，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程、无一不是以函数作为基本概念和研究对象的，其他学科如物理学等学科也是可以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。

　　而且，在函数的学习过程中,贯穿着许多重要的思想,比如说换元的思想，数形结合的思想、分类讨论的思想。

　　这些思想方法是高考重点考察内容,这些方法的灵活的运用必须建立在函数知识的牢固掌握上!因此,不管是哪一个阶段,都必须重视函数的学习。

　　立体几何这部分知识是高中数学非常经典且重要的的内容,它有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力, 高考中六道解答题就有一道是立体几何，它既是一个重点也是一个难点,很多进入高一的学生都不太适应这一部分的学习，高二上学期的空间向量也是研究的立体几何问题。

　　直线与圆这部分内容是基础内容,为后面高二上学期的圆锥曲线的学习打下基础,所以可以说本学期所学内容都至关重要，必须认真对待!

　　好了！接下来我们就来讲讲高中数学解题的基本方法。

　　一、 配方法

　　配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。

　　最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。

　　配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)

　　＝a＋2ab＋b

　　，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如

　　＝(a＋b)－2ab＝(a－b)＋2ab；

　　a＋ab＋b＝(a＋b)－ab＝(a－b)＋3ab＝(a＋)＋（b）

　　a＋b＋c＋ab＋bc＋ca＝[(a＋b＋(b＋c)＋(c＋a)]a＋b＋c＝(a＋b＋c)－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)－2(ab－bc－ca)＝…结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配形式，如：1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）；x＋＝(x＋－2＝(x－＋2 ；…… 等等。

　　Ⅰ、再现性题组：1. 在正项等比数列{a}中，asa+2asa+aa=25，则 a＋a＝_______。2. 方程x＋y－4kx－2y＋5k＝0

　　表示圆的充要条件是____。 A. <k<1 B. k<或k>1 C. k∈R D. k＝或k＝13. 已知sinα＋cosα＝1，则sinα＋cosα的值为______。 A. 1 B. －1 C.或－1 D. 04. y＝log (－2x＋5x＋3)的单调递增区间是_____。 A. （－∞, ] B. [,+∞) C. (－,] D. [,3)5. 已知方程x+(a-2)x+a-1=0的两根x、x，则点P(x,x)在圆x+y=4上，实数a＝_____。

　　本次就先分享到这里，如有需要完整版的同学请在评论区留言“高中数学”即可获取。

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