20230729一课研究之“复式条形统计图”教学设计
原标题：20230729一课研究之“复式条形统计图”教学设计
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向你介绍我是谁
大家好！我是“一课研究”第29组成员郑海宽，来自河北省邯郸市邯山区南关小学。很高兴与您在一课研究中相遇。
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本期内容有哪些
听一听：如何整体把握“统计”内容，发展学生的数据意识？
读一读： 《复式条形统计图）》教学设计
科学家的故事：刘徽的故事
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轻轻松松听听书
孙晓天 张 丹编著的《义务教育课程标准（2022年版）课例式解读小学数学》一书
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坚持阅读八分钟
教学内容
冀教版小学数学四年级上册第七单元第80—82页内容
课标分析
《复式条形统计图》是义务教育数学课程标准（2022年版）“统计与概率”领域第二学段“数据的收集、整理与表达”内容，本课是冀教版小学数学四年级上册第七单元第80—82页内容。
【 内容要求】
（1）经历简单的数据收集和整理、描述和分析的过程，了解简单的收集数据的方法，会呈现数据整理的结果。
（2）通过对数据的简单分析，感受数据蕴含着信息，体会运用数据进行表达与交流的作用。
（3）认识条形统计图，会用条形统计图合理表示和分析数据。
（4）能读懂报纸、电视、互联网等媒体中的简单统计图表。
（5）能在简单的实际情境中，合理应用统计图表，形成初步的数据意识和应用意识。
【 学业要求】
能收集、整理具体实例中的数据，并用合适的方式描述数据，分析与表达数据中蕴含的信息。能用条形统计图合理表示数据，说明数据的现实意义。
【 教学提示】
数据的收集、整理与表达的教学。创设真实情境，引导学生经历简单的数据收集和整理，感悟收集数据的意义和方法，用数学语言表达数据所蕴含的信息，形成初步的数据意识。
条形统计图教学要通过现实背景，让学生理解条形统计图中横轴和纵轴的意义及二者之间的关联，知道条形统计图的主要功能是表达数量的多少，借助条形统计图可以直观比较不同类别事物的数量。
教学目标
1.学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与现实生活的联系。
2.使学生认识复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，并能根据复式条形统计图中的有关数据做出简单的判断和预测。
3.引导学生积极参加读图、讨论等学习活动，体会用复式条形统计图表示数据的价值，激发学生学好数学的自信心。
教学重难点
教学重点：认识复式统计图的特征，能用复式条形统计图表示数据。
教学难点：体会用复式条形统计图表示数据的价值。
教学过程
一、问题引入，感悟数据
师：本学期我们学校开展了丰富多彩的社团活动，并且在我们年级也有很多的社团。
生1：有足球社团。
生2：有美术社团。
生3：有阅读社团。
师：是的，我们学校有很多社团，那么我们来看一下，这是我们学校的部分社团。
多媒体课件出示数据的收集：
师：这是南关小学四年级学生参加年级社团情况有观影悟道社团、阅读提升社团、足球社团和趣味数学社团。
师：同学们看到这些数据你知道了什么？
生1：我知道了足球社团男生人数最多。
生2：我知道了足球社团女生人数最少。
生3：我知道了观影悟道社团男生和女生人数比较均衡。
师：同学们，通过刚才的数据整理，我们知道这些数据之间的关系，说的很好。
师：同学们，仔细观察这些数据看起来怎么样？
生：比较乱，不够直观。
师：有没有更直观一些的图表。
生1：有，复式统计表。教师出示幻灯片。
生2：还可以是条形统计图，看起来也比较直观。
师：对还可以用条形统计图，同学们说的很好。
【设计意图】通过学生熟悉的校园生活情境引入，让学生体验数据的收集和整理，复习复式统计表，让学生再次唤醒旧知，感悟数据的魅力，为引出单式统计图和学习复式统计图作出铺垫，同时引导学生学会用数学的眼光去观察身边的事物，培养学生的数据意识。
二、探究比较，体悟数据
（一）画图体验，激发数据意识
师：请同学们拿出准备好的学习单，用彩笔、铅笔和直尺画出条形统计图。
生：学生开始动笔画条形统计图。（大约5分钟）
师：教师巡视，并提出注意事项，男生和女生人数的颜色，标出数据，直条要粗细一直。
画完之后，四人一小组，请交流一下你的画法以及注意事项，小组内进行修正。（大约2分钟）
师：同学们哪一小组给大家展示一下。
生1：我代表我们小组展示汇报，制作条形统计图时需要大家注意标上数据、涂色均匀、直条的宽窄一致，间距要一致。
生1：在黑板上展示四年级男生参加年级社团活动的统计图。
师：从统计图中可以看出男生参加哪个社团的人数多。
生1：男生参加足球社团的人数多。
生2：我代表我们小组展示汇报。
生2：在黑板上展示四年级女生参加年级社团活动的统计图。
师：从统计图中可以看出女生参加哪个社团的人数多。
生1：女生参加阅读提升社团的人数多。
师：同学们说得很好。同学们从这两幅统计图上能直观看到哪个社团男生人数和女生人数的差距吗？
生：不能直观看到哪个社团男生人数和女生人数的差距。
【设计意图】通过画图，激发数据意识，分析男生参加社团活动的统计图和女生参加社团活动的统计图数据，引发学生发现凭直观看，是不能知道哪个社团男生人数和女生人数的差距，从而产生认知冲突，解决矛盾。
（二）呈现数据，尝试解决
师：同学们，想一想，怎样才能直观看出哪个社团男生人数和女生人数的差距。教师指出黑板上的两幅统计图。
师：小组交流，找出解决问题的办法。（大约3分钟）
生：我代表我们小组展示，我们把两个统计图合并成一个统计图比较好。
师：请这位同学上黑板演示合并的过程。
生：女生参加年级社团活动统计图不动，把男生参加年级观影悟道社团的统计数据和女生参加年级观影悟道社团合并在一起，这样容易比较出男生和女生的差距。
师：同学们可以吗？
生：可以。
生：学生在黑板上动手操作演示过程。
师：这样就可以看出观影悟道社团男生和女生人数的差距了。
生：学生继续动手操作演示合并的过程。
师：这样就可以看出哪个社团男生和女生人数的差距了。
生：虽然能看出了哪个社团男生和女生人数的差距了，但是统计图的标题还表示是女生的。这样不合适。
师：如何修改。
生：把女生改为学生就可以了，同时板书。
师：这样就可以了，还有没有需要补充的。
生：从统计图中不能分辨出哪个是男生人数，哪个是女生人数。我们用一个标签表示出来，蓝色表示女生，绿色表示男生。
师：这位同学说的很好，我们把这个标签叫做图例，教师板书。这样就可以了。这张统计图就完整了。
师：从这幅统计图中我们可以看出女生参加哪个社团人数多，还可以看出男生参加哪个社团人数多，并且能直观看到哪个社团男生人数和女生人数的差距。
生：足球社团男生人数和女生人数差距大，其次是趣味数学社团男生和女生人数差距大。
师：同学们我们把这样的一个条形统计图，叫做复式条形统计图。为了区分复式条形统计图，刚才的统计图叫做单式条形统计图。
师：请同学们回顾一下，我们学习的整个过程。先怎么样，再怎么样？
生：我们先进行数据的收集，再进行数据的整理，最后进行数据的分析，教师同时板书。
师：我们知道了单式条形统计图和复式条形统计图，你知道它们的相同点和不同点吗？
生：我们知道单式条形统计图是一个直条，一组数据，没有图例，而复式条形统计图有两组数据，两个直条，有图例，能够直观看出两组数据的差距。
师：通过数据的对比，你发现了什么？
生1：我发现足球社团男生多，说明男生比较喜欢运动。
生2：我发现趣味数学社团的男生多，说明男生比较喜欢学习数学。
师：如果你是社团老师发现这一现象，你有什么对策。让女生多参加。
生：可以到班级宣传，鼓励女生来学习。
师：同学们说得很好。
【设计意图】学生通过单式条形统计图的数据分析，不能直观看出两组数据的差距，从而创生出新的条形统计图——复式条形统计图，通过对比，深刻体会到复式条形统计图的优势（能直观比较两组数据），并从中体会数据背后的价值和意义，进一步培养了学生的数据意识。
三、提升情感，内化数据
师：同学们已经会读统计图，并且知道了如何来读统计图，请同学们看大屏幕。
师：这是2018至2022年中美两国火箭发射次数统计图。通过读统计图，你知道了哪些数学信息？
生1：通过图标我知道了，红色代表中国，蓝色代表美国。
生2：我发现2018年中国火箭发射比美国火箭发射次数要多，多8次。
生3：我发现中国2018年2019年和2021年发射火箭的次数都占据世界第一。
师：通过以上数据的分析，你有什么想法？
生1：希望中国发射火箭的次数不断增长。
生1：虽然我们中国起步比较晚，但是近几年的发射火箭的次数不断在增加，2022年美国赶超中国19次。
师：你能根据以上数据分析，预测一下我国2023年发射火箭的次数吗？
生：我觉得2023年可能是80多次。
师：依据是什么？
生：因为这几年中国的发射火箭次数一直在增长，中国加足了劲，赶超美国。
师：如果真的能赶上美国，我们中国必须在19次以上，才有可能赶超美国。
生：我觉得可能是70多次，因为我国在前几次每年增加11次，所以根据去年的数据可能是70多次。
师：也有可能。
生：我觉得我国明年发射火箭次数就是80至90之间。
师：这个怎么解释？
生：因为我国是一直在往上增长，一般情况下是不会往下掉的。因为我们国家刚刚结束疫情不久，发射次数有可能多一些。
师：同学们，通过这个数据，我们看到了祖国在不断的强大，中国的综合国力也越来越强。虽然说我们起步比较晚，但是我们发展的速度是比较快的。这时你又有什么感想？
生：我为祖国感到骄傲，因为我是中国人，所以我们感到骄傲。
师：我也觉得作为一个中国人，航天事业能够在世界上有一席之地。这是我们中国人智慧的结晶。刚才看到的是中国和美国发射火箭的次数，接下来看这幅图。
师：同学们这是2018至2022年中美俄三国火箭发射次数统计图。通过读统计图。你又有知道什么？
生1：我发现这时三组数据的对比。
师：对，这是三组数据的比较，这也叫做复式条形统计图。复式条形统计图是可以是两组以上数据的比较。教师板书。
生2：我发现2018年2019年和2021年中国发射火箭的次数要比美国和俄国的次数多。
生3：我发现2019年俄罗斯发射火箭次数比美国多一些。
师：那说明美国也在变化。
生4：黄色代表的是俄国。
生5：2022年我们中国排在世界第二，俄罗斯和中国相差很大。
生6：再一次证明我们国家的综合实力。中国的航天事业在世界上是非常强盛。再一次感到作为中国人很自豪和骄傲，长大了我也要做一名航天人，为祖国争光。
师：是呀，同学们作为中国人，我也感到自豪和骄傲。通过今天的学习，你有什么收获？
生1：通过今天的学习，我学会了复式条形统计图是两组数据以上的对比。
生2：通过今天的学习，我学会了复式条形统计图和单式条形统计图的不同点。
生3：通过今天的学习，我学会了数据的收集、整理、分析和预测。这是教师板书预测。
师：同学们今天的学习就到这里，下课。同学们再见。
生：老师再见。
【设计意图】教师通过出示2018-2022年中国和美国2国发射火箭次数统计图到三个国家发射火箭次数统计图，让学生在会读统计图的基础上深度了解数据背后的价值，知道两组以上数据的对比都是复式条形统计图。再分析数据的过程中，引导学生进行合理的预测，初步感受统计的功能，进一步增强爱国主义情怀。
板书设计
科学家的故事
刘徽的故事
刘徽是魏晋时期著名的数学家，他在数学上有着极大的成就，在数学界中占据着极其重要的位置。他在十分简陋的环境中，冥思苦想，提出了一个又一个令人振奋的理论。 他通过自己不断地研究，在十分简陋的环境下，提出了“割圆术”，进而得出了更精确地圆周率。这在当时是一个十分伟大的发现，也使中国对圆周率的计算在世界上一直处于领先的地位。
刘徽在他的著作中，提出了割圆术的理论，可以利用它来计算圆周率。《九章算术》中提到“周三径一”，这句话的意思就是说圆周率的近似值为三。但是，刘徽认为这个数字太笼统，不够准确，所以指出这个数字不能作为圆周率。后来，在一次偶然的事件中，刘徽发现圆内接多边形的边数增加得越多，那么多边形的周长就与圆的周长越来越接近，这也就是割圆术的由来了。利用割圆术，刘徽从圆内接正六边形开始切割，然后就是十二边形等一直计算下去，直到计算到九十六边形为止，能够得出的圆周率的近似值是3.14。然而刘徽对此并不满意，他后来又继续深入计算，得出了当时世界上最精确的圆周率为3.1416。
刘徽是一个伟大的数学家，他在数学上的成就对后世数学的发展，形成了十分深远的影响。
—— 你若盛开 蝴蝶自来
审核人：夏瑞雪
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