一道小升初摸底考试压轴题
小高和小新做同样的暑假作业，当小高完成1/3时，小新还剩下97道题没做；当小高完成剩下的4/5时，小新还剩下全部作业的5/9没完成。问：老师一共布置多少道题？ 拿到题，我们首先要先读懂题，理解清楚题目的意思，看看属于哪一类题，该运用什么知识什么方法去解。 这道题属于工程问题，再往大了说，属于分数百分数问题。工程问题一般不太好列方程，但如果能找到等量关系，也可以列方程求解。至此，我们确定了2种解题思路：①工程问题；②列方程求解。 思路一：1/3、5/9都是把全部题目看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，量÷率。量只有97，所以只需要求出97对应的率即可，也就是“当小高完成1/3时，小新还剩下全部作业的几分之几没完成”。 工作效率不知道，工作时间也不知道，所以只能从工作总量入手，间接求出它们的工作效率之比，进而求出需要的量。 小高共完成全部作业的1/3+（1-1/3）×4/5=13/15. 小新共完成全部作业的1-5/9=4/9. 小高和小新的工效比13/15:4/9=117:60. 小高完成1/3时，小新还剩全部作业的 1-1/3×60/117=97/117. 作业题目总数97÷97/117=117（道） 答：老师一共布置117道题。 思路二：方程解法 等量关系：两次完成工效比相等 解：设老师一共布置x道题。 （1/3x）/（x-97）=（1/3x+（x-1/3x）×4/5）/（x-5/9x） 看着复杂，其实化简后很简单的！这里遵循一个数学思想：能化简的一般要先化简。 （1/3×）/（x-97）=（13/