二次函数的知识点归纳总结

　　轴对称。 该图形变换有x轴对称和y轴对称两种方法。 二次函数图像是关于x轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a值为原相反数。 即使顶点的位置发生了变化，只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，就能够确定其解析表达式。

　　

　　二次函数(以下称为函数) y=ax^2 bx c，y=0时，二次函数是关于x的一次二次方程式(以下称为方程式)，即ax^2 bx c=0时，函数图像和x轴有无交点，即方程式的实数根函数和x轴交点的横坐标是方程式的根。

　　二次函数的公式。 通式： y=ax^2bxc(a、b、c为常数，a0 )； 探测式： y=a(x-h ) ^2 k )抛物线的顶点p ) h，k ) 。在一个反比例函数图像中，将两点p、q、过点p、q分别设为x轴、y轴的平行线，将与坐标轴包围的矩形的面积设为S1，S2设为S1=S2=|K|。

　　

　　反比例函数的形象是轴对称图形，也是中心对称图形，有两个对称轴y=x y=-x (即第一三、二四象限的二等分线)，对称中心为坐标原点。

　　二次函数图像是关于x轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a值为原相反数。 即使顶点的位置发生了变化，只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，就能够确定其解析表达式。

　　二次函数图像关于y轴对称的图像的形状和开口方向都不变，所以a的值不变。 但是，顶点的位置会发生变化，因此，如果根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，就能够确定其解析表达式。

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