中考物理试题中液面变化题切勿想当然

　　每年中考，不少省市的物理考题都会涉及物体进入或拉出液体的情景，有些试题的情景不符合逻辑，错误明显，会误导广大师生，不利于培养学生的物理学科核心素养。本文以几道典型的中考题为例，归纳其错误类型，以促进中考命题者关注严谨性。

　　1 液面升降与物体排开液体的体积不相符

　　物体浸入液体后，液面升高对应的体积V升应当与物体浸入液体的体积V浸相等，然而不少试题却罔顾这个等量关系，随意绘图。

　　例1(2019年滨州中考题)：在测不规则小物块的密度试验中，某小组的实验步骤如图1所示。

　　图1

　　(1) 量筒中原有的水的体积为20mL；

　　(2) 小物块放入量筒后，漂浮在水面上，水面升至36mL刻度线；

　　(3) 用细针将小物块按入水中，小物块浸没后，水面升至40mL刻度线。

　　错误分析：如图1所示，物块的体积明显小于10cm3(物块上表面所对应的刻度减去下表面对应的刻度才刚好为10cm3)，但漂浮时却排开了16cm3的水，浸没时排开了20cm3的水，液面升高明显与实际情况不符。

　　2 U形管液面高度差与事实不符

　　U形管压强计是常用的测量液体压强的器材，广大师生对其原理并不陌生，但一些试题为了使实验现象对比更加明显，绘制的U形管两侧的液面高度差与事实相差甚远，导致错误。

　　例2(2019年枣庄中考题)：如图2所示是用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。已知图中U形管左右两侧水面的高度差h=10cm，则橡皮管内气体的压强与大气压强之差为 Pa(ρ水=1.0×103 kg/m3，ρ盐水=1.1×103kg/m3，g=10 N/kg)。

　　图2

　　错误分析：如图2所示，用U形管压强计测盐水压强时，其左右两管液面高度差与事实不符。根据题中条件，盐水密度是水的1.1倍，那么深度相同时，盐水中的压强也应当是水中的1.1倍，因此在盐水中U形管两管液面的高度差应当为在水中的1.1倍，但用刻度尺精确测量发现：图2中U形管在测盐水压强时其左右两管液面的高度差高达水的1.5倍，与事实不符。

　　3 试题直接忽视液面升降导致试题不严谨

　　有的中考题在没有说明容器具体多大的情况下，忽略液面的升降，导致不严谨。

　　例3(2018年湘西州中考题)：如图3所示，用一根绳子通过定滑轮，绳子的一端系在汽车上，另一端系着正方体物件，将其打捞上来。图4表示的是物件匀速上升时，绳子的拉力F与水底到物件下表面的距离h的变化关系。不考虑摩擦力，绳子的重力和体积均忽略不计。求：

　　图3

　　图4

　　(1) 物件的质量；

　　(2) 未露出水面前，物件受到的浮力；

　　(3) 物件上表面刚好与液面相平时，水对物件下表面的压强。

　　解析：关于第(3)问，h=5m时物件开始露出水面，h=5.5m时物件离开水面，所以物件的边长为0.5m，因此其压强为P=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa。

　　错误分析：题中并未说明水池的体积多大，由图3可以看出，水池的底面积并不比物体的底面积大很多倍，因此物体出水的过程中，水面会下降，而物体从上表面离开水面到下表面离开水面共升高了0.5m，考虑水面会下降的因素，物件的边长减去水面下降的距离才等于0.5m，因此物件的边长是大于0.5m的。试题在未明确说明液面下降高度忽略不计的情况下，直接忽略液面降低，命题不严谨。

　　4 忽略液面下降导致参考答案错误

　　例4(2017年来宾中考题)：如图5甲所示，柱形物体A的底面积为75cm2，用弹簧测力计吊着A物体静止时，弹簧测力计的示数F1=15N。将物体A放入底面积为120cm2的柱形容器中(A物体接触容器底但对容器底部压力为0)，慢慢向容器中加水，水面稳定后，弹簧测力计示数F2=7.5N，水面到A物体上表面的距离h=5cm，如图5乙所示。然后，将A物体竖直向上拉动8cm(附在A物体上的水重和绳重均忽略不计)，求：

　　图5

　　(1) A物体浸没时，受到水的浮力；

　　(2) A物体的密度；

　　(3) 将A物体竖直向上拉动8cm前后，容器底部受到水的压强的变化量。

　　考察第(3)问的参考答案，由第(2)问可算出物体的体积

　　V=750cm3，物体的高度h物

　　物体竖直向上移动8cm后，物体露出水面的高度h露=8cm-5cm=3cm，A物体露出水面3cm后，排开水的体积减少量V减=h露S=3cm×75cm2=225cm3，水面下降的高度h降

　　水对容器底压强的变化量p变=ρ水gh降=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa。

　　错误分析：答案中“A物体竖直向上移动8cm后，物体露出水面的高度h露=8cm-5cm=3cm”这一步有明显错误,其认为A物体在露出水面的过程中，水面会保持不动，事实上，A物体在原来水面的基础上露出了3cm，考虑到水位会下降，A物体实际露出水面的高度不止3cm！

　　正确答案：容器中水的总体积V总=s容(h物+h)-V物=120cm2×(10cm+5cm)-750cm3=1050cm3，物体被拉高了8cm后，可将容器中的水分为上面部分(对应高度h上)和下面部分(对应高度h下)。下面部分水的体积V下=S容h下=120cm2×8cm=960cm3，上面部分水的体积V上=V总-V下=1050cm3-960cm3=90cm3，上面部分水的高度h上

　　物体露出水面后水的深度h后=10cm+2cm=12cm，A物体露出水面前水的深度h前=10cm+5cm=15cm，水面下降的高度h变=15cm-12cm=3cm=0.03m，水对容器底压强的变化量p变=ρ水gh降=1×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa。

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