【思维训练】1-6年级思维训练每日一题-第68期

　　原标题：【思维训练】1-6年级思维训练每日一题-第68期

　　一年级

　　小明用火柴棒搭了一个错误的算式：7+10=1，你能移动1根火柴棒使算式成立吗？

　　二年级

　　一排6棵树（如下图）分别是6个人栽的。A、B、C三人栽的是大树，D、E、F三人栽的是小树。如果A与E栽的树相隔两棵树，B与F栽的树相隔一棵树，那么C栽的树是左起第几棵？

　　三年级

　　小啄木鸟和妈妈一起捉虫子。妈妈把她捉的虫子给了小啄木鸟12只，结果小啄木鸟的虫子比妈妈多出6只。请问，原来妈妈比小啄木鸟多捉了多少只虫子？

　　四年级

　　如下图所示，大长方形的面积是75cm2，它被分成A、B、C、D四个小长方形。已知A、B的面积分别为10cm2、20cm2。C、D的面积分别是多少？

　　五年级

　　将4个不同的数字排列在一起，可以组成24个不同的四位数。将这24个四位数按从小到大的顺序排列，第二个是5的倍数；按从大到小的顺序排列，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000—4000之间。请求出这24个四位数中最大的一个?

　　六年级

　　甲、乙两人在一条圆形跑道上锻炼。他们分别从跑道某条直径的两端同时出发,相向而行。当乙走了100米时,他们第一次相遇。相遇后两人继续前进，在甲还差60米走完一周的地方，两人第二次相遇。这条圆形跑道的周长是多少米？

　　请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

　　答

　　案

　　解

　　析

　　一年级

　　【答案】见解析

　　【解析】方法1：将第二个加数十位上的一根火柴棒移动到和的左上角，算式变成7+0=7。如下图所示：

　　方法2：将第一个加数左上角的一根火柴棒移动到和的一边，算式变成1+10=11。如下图所示：

　　二年级

　　【答案】左起第5棵。

　　【解析】首先我们给这6棵小树从左往右依次编上号。通过读题，我们首先知道了“A、B、C三人栽的是大树，D、E、F三人栽的是小树”。根据“A与E栽的树相隔两棵树”，也就是大树（A）和小树（E）相隔两棵树，符合条件的位置，只有位置3和位置6。同理。根据“B与F栽的树相隔一棵树”，也就是大树（B）和小树（F）相隔一棵树，符合条件的位置，只有位置2和位置4。这时，只剩下位置1和5，而C栽的是大树，所以只能是位置5，即“ C栽的树是左起第5棵”。

　　

　　三年级

　　【答案】18只。

　　【解析】 方法1：用图示法。根据“妈妈把她捉的虫子给了小啄木鸟12只，结果小啄木鸟的虫子比妈妈多出6只”，可以画出如下示意图：

　　

　　要解决原来妈妈比小啄木鸟多捉了多少只虫子，用倒推的方法，把小啄木鸟后来得到的12只虫子还给妈妈即可，如下图：

　　

　　从图上可以看出，原来妈妈比小啄木鸟多捉了12+6=18只虫子。

　　方法2：用假设法。

　　假设妈妈捉到了20只虫子。给小啄木鸟12只后，妈妈剩下20-12=8只。根据这时“小啄木鸟的虫子比妈妈多出6只”可以算出，这时小啄木鸟有8+6=14只虫子。这14只中有12只是妈妈给的，所以小啄木鸟原来应该有：14-12=2只，这样妈妈比小啄木鸟多捉的虫子数是：20-2=18（只）。

　　还可以假设妈妈捉到的虫子是30只。用上面的思路算算看，你能发现什么？

　　四年级

　　【答案】C、D的面积分别是15cm2、30cm2。

　　【解析】观察题中的图可知A、B的宽相等，且B的面积是A的面积的2倍，那么B长是A长的2倍；再根据“A、C的长相等，B、D的长相等”可知D长也是C长的2倍，因为C、D的宽相等，所以D的面积就是C的面积的2倍；根据“大长方形的面积是75cm2，A、B的面积分别为10cm2、20cm2”可知C、D的面积之和为75-10-20=45（cm2）；如果把C的面积看做1份，那D的面积就是2份，它们的和是45cm2，所以C的面积就是45÷（1+2）=15（cm2），D的面积是45-15=30（cm2）。

　　五年级

　　【答案】最大的一个是7543。

　　【解析】我们不妨设这4个数字分别是a,b,c,d。并且a＞b＞c＞d。

　　那么从小到大的第2个数就是dcab，它是5的倍数，因此b=0或b=5。又因为b＞c＞d，所以，b=5。

　　从大到小排列的第2个是abdc，因为它是不能被4整除的偶数，所以c是一个偶数，因此c=0或c=2或c=4。

　　从小到大的第20个是adbc，第5个是dacb，它们的差在3000—4000之间，所以a=d+4。因为a＞b，所以a至少是6，那么d最少是2 ，所以c只能是4。而如果d=2，那么abdc的末两位是24，它是4的倍数，和条件矛盾。因此d=3，从而a=7，c=4。

　　我们求得a=7，b=5，c=4，d=3，因此最大的数是7543。

　　六年级

　　【答案】这条圆形跑道的周长是480米。

　　【解析】如下图所示，用红色、蓝色分别表示甲、乙行走的路线，其中实线表示第一次行走的，虚线表示第二次行走的。从出发到第一次相遇,甲和乙一共走了圆周长的一半，即圆形上方弧线AB的长;从第一次相遇点到第二次相遇点,甲和乙一共走了整个圆的周长。由此可知，后一阶段总路程是前一阶段总路程的2倍,那么甲、乙两人分别走的路程也应该是前一阶段路程的2倍。

　　因此，乙第二次走的路程，左侧弧线CD的长度是第一次走的路程右上弧线BC长度的2倍。所以左上弧线CD的长度为：100×2=200（米）。那么乙一共走的路程为：100+200=300（米）。

　　乙一共走的这段路程比场地的半周多60米，所以，场地的周长是：(300－60)×2=480（米）。

　　

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