原创小学生用方程解题，是扼杀了创造力？贬低方程的人，请别再自嗨了

　　原标题：小学生用方程解题，是扼杀了创造力？贬低方程的人，请别再自嗨了

　　这是我之前看到的一篇微头条：

　　让我没想到的是，当初竟然有这么多人都支持不用方程解题。

　　不知道如今还有多少人认为，用方程解题，是扼杀了创造力。

　　说一下我的看法

　　方程是“一力破万法”、“一通百通”的方法论。其它方法只能算是雕虫小技、耍小聪明，说的难听一点，就是“旁门左道”。

　　而且，就算想出其他方法，那些方法归根结底还是用了方程的思想，基本上相当于：

　　“不列方程，直接解方程”。

　　只是没用方程的“形”，却用了方程的“意”。

　　（如果大家有异议，可以自己想几个所谓的“不用方程”的方法，再审视一下那些方法到底有没有用方程的思想？）

　　还有人说：

　　用方程，会让学生的思维僵化。

　　单纯讨论思维没什么意义，有意义的是：什么是有效的思维？

　　可迁移、可迭代的思维才是有效的思维，也就是方法论。

　　不可迁移、不可迭代的思维只能是昙花一现。方法论的意识对一个人来说至关重要，建立起方法论的思想，可以受用一生。

　　听起来可能有些高大上，不过可以从小培养，方程就算是一种方法论。

　　而且，列方程本身就是一件“各凭本事”的事。哪怕是到了高中，数学试题（大部分物理试题）的解法基本上也可以概括为：列方程组，解方程组。

　　但是照样有人不及格，通常就是因为列不出正确的方程。

　　另外，别说“用方程扼杀了学生的创造力”之类的话。要是真扼杀了创造力，那也是扼杀了低端的创造力（也就是胡思乱想）。

　　你要是真有创造力

　　为什么不从求解多元方程组的过程中，创造出高斯消元法？

　　为什么不从求解二元一次方程组的过程中，创造出克拉默法则？

　　为什么不从求解一元二次方程的过程中，创造出阿贝尔群？

　　很多人只会在最原始的思维层次自嗨，却从没想过站在巨人（方程）的肩膀上创造。

　　什么是有效的创新？

　　是“百尺竿头更进一步”，不是在底层兜圈子。你连一套现成的方法论都掌握不了，何谈创新？

　　（发现创造，也有贬义词的意思，要避免某些“发现创造”。）

　　最后，想喷一下那个“给小孩买大人的鞋子”的例子。

　　用方程就是“给小孩买小孩的鞋子”，小学生能用好正向思维就不错了。至于逆向思维，你想训练吗？

　　那就去计算不定积分吧，保证让你练个够。

　　方程，相当于“操作系统”

　　方程，其实是一套清晰地表达思维的一种方法，就像电脑的操作系统。

　　其他的所谓的“不用方程”的方法只是不用方程的“形”而已，用的还是方程的“意”，相当于“在脑子里，边列方程、边解方程”。

　　别扯什么正向思维、逆向思维，你用逆向思维之前，必须先正向来一遍，只不过逆向思维的过程更长，让你忽略了你还正向思考过。

　　方程的优势在于对数量联系的表达非常清晰。数量联系简单一点还好，复杂一点呢？

　　如果是17个待求量和25个已知量纠缠出42个联系，所谓的逆向思维能解出来吗？

　　还不是要用方程。

　　另外，方程对于数学知识的传承实在是太重要了。 面对有解的等量联系或许可以用其它方法。

　　但是，如果问题本身就是“是否有解”之类的问题呢？

　　问题本身就是“有几个解”之类的问题呢？

　　问题本身就是“不等联系”之类的问题呢？

　　有了方程的基础，这些问题可以被自然而然地解决。养成使用方程的思想，后期可以做到“一通百通”。

　　其它绕来绕去的方法，“这辈子”也就解决一个题用用。

　　我们的教育有缺陷，缺乏的是知识之间的联系、知识的迭代方法。

　　有人会说：

　　其他的方法是训练思维的手段。

　　其实列方程本身就是训练思维的方法，哪怕是到了高中，理科类的大部分题目的解法都可以被概括为： 列方程组，解方程组。

　　但是照样有人高考考得很差，就是因为列不出正确的方程。

　　我的感受

　　其实我在上高中之前就没怎么重视方程，上了高中做高中物理题就是像有些人说的那么绕，经常把自己绕进去。

　　我还算不错，绕进去以后通常都能绕出来。当时其他同学绕进去就出不来了，物理就此玩完。

　　我也是偶然发现了方程组的思想，才算是排除了高中物理乃至大学专业课的各种难点。

　　上大学的时候，周围的同学分析专业问题大部分也都像我曾经那样绕，结果一堆人都会把自己绕进去，甚至是教专业课的讲师、副教授都会被绕进去。

　　那时候我知识方程组有多么强大。

　　可能跳出具体的场景很难让人想象到“把问题和方程联系到一起”到底有多困难，不过我说这么多就是想让你知道：

　　想要走得长远，方程的思想必不可少，其他绕来绕去的方法只是在自嗨。

　　责任编辑：