《高中数学培优笔记》读书心得3

　　此书《高中数学培优笔记》（吴梓帆 崔荣军◎编著）看到《第四章圆锥曲线》里的《4.2焦准定义与极坐标》了。我感叹吴梓帆老师数学功底太好了，他不应当是高中老师，而应当是高中老师的老师。《4.1.3Dandelin双球》与《4.2.1焦准定义》太难了，但吴梓帆老师却是很容易根轻松地娓娓道来。此两节是用几何法（综合法）研究圆锥曲线的定义和性质，也就是在圆锥里放两个内切球。它就是Dandelin双球模型。Dandelin双球模型的提出者是数学家丹德林（Dandelin）。这一巧妙的构造法，使之后的圆锥曲线的研究得到极大的发展。上海陈永明老师说学数学有三难。一难想不通，因为数学太抽象；二难想不到，因为灵活性太高；三难理不清，因为数学太复杂。而此两节难在数学太抽象，是想不通。因为理解此两节需要非常强大的空间想象能力。如果想不通，那数学水平就上不去，停留在那里，所以必须弄懂这两节。用几何法（综合法）研究圆锥曲线的定义和性质有个特点，那就是结论通俗易懂，但推导过程却是复杂抽象，图很乱，让人理不清。比如离心率e=cosβ/cosα，而α、β分别是圆锥的母线和平面σ与圆锥的轴线所成的角。这结论简单易记。