2012年高考数学四川卷难不难？看了选择填空部分，你就明白

　　在2017年以前，四川高考数学还在采用自主命题的四川卷。说实话，四川卷的难度并不低。2017年开始，四川高考数学开始采用全国卷。而2019年四川理科700分以上人数更是独领风骚，共182人总分在700分以上。至此，大家可能会认为那是因为全国III卷较为简单的缘故。可是当你看了往年的四川卷，你就明白四川学子基础功底还是很扎实的。

　　接下来就和豆豆老师一起来看看2012年高考数学四川卷的选择填空部分。

　　1-6题， 第1题主要考察二项式定理，只要大家能熟知二项式定理的通项，那么这道题答案就很明显了。

　　第2题，是对复数相关知识的考察，也很容易计算得出答案。

　　第3题，这儿运用到了一个极限的基础知识，函数在一个点是否存在极限，就看让从该点左边和右边分别趋近于该点取极限，看两端的极限是否一致，如果一致，那么该点的极限就存在，如果不一致，那么该点的极限就不存在。

　　第4题，主要是余弦定理的考察，利用余弦定理求出目标角的余弦后，便能快速求出对应的正弦值。

　　而第5题，就比较巧妙一些，利用数形结合的知识。目标函数可以看做是将y=a^x的函数图像向下平移了1/a个单位，接下来我们可以对a的取值范围进行分类讨论，然后结合函数图像与y轴交点的正负情况，选出正确答案。

　　第6题，我们运用举特例的方法进行验证，就像我解析中画的那样，举出一个特例，推翻它，即可将它排除，最终选出正确答案。

　　7-10题，第7题，要判断是否为充要条件，就得对题干中表达式进行变形，最后可以得出a=λb。也就是说a=λb是满足题干要求的充要条件，那么a=2b就是题干的充分条件，而非必要条件，然后答案就选出来了。

　　第8题，利用题干告知的已知条件以及抛物线的性质，我们能够推算出p的值，然后求出抛物线方程，这时再将M点的横坐标带入，便能求出对应的纵坐标，然后就能求出OM的值。

　　第9题，这个题主要考察线性规划的知识。这道题的突破口在于如何根据题意列出不等式组。只要正确列出不等式组，那么接下来求最大值就很容易了。

　　第10题，难度不小，这道题的整体思路是找出角度，然后求出球面距。在找角度的过程中，我们首先得想办法找出AP的距离，而要找出AP的距离就得利用勾股定理。这道题最大的难度在于多次运用余弦定理和勾股定理，计算量较大。

　　11-12题，11题使y为抛物线，那么a和b都不能为0，从而对于b而言就有5种取法，对于a而言就有4种取法，对于c而言，因为c可以取0，所以也有4种取法。这样就能算出总的种数。但是通过观察，我们发现当b=3或-3、2或-2时，就会出现重复种数的情况，所以得减去重复的部分，这一点大家要注意。当然，如果实在不好分析，也可以采用列举法，种数不是很多，可以一一列举，也能选出最终答案。

　　第12题，就比较巧了，首先将题干中的表达式表示出来，然后利用an是公差为π/8的等差数列对表达式进行变形，这儿的关键点是将cosa1、cosa2、cosa4、cosa5中的a1、a2、a4、a5分别用a3表示出来，这样后期就能进行合并化简。最后再利用题干告知的等式，便能求出a3的值，最终带入目标表达式求出答案。

　　总的来说，2012年高考数学四川卷选择题部分难度中上，尤其是第10-12题，都需要一定得技巧和计算量才能求出答案，在考试过程中会耽搁大家不少时间。

　　13-15题，13题考察集合的基础知识，比较简单。而14题，要找直线之间的夹角。因为是正方体，所以我们可以简单建立一个空间直角坐标系，找出目标点的坐标，再利用向量的形式将其表示出来，然后夹角就很容易计算了。而第15题的突破口在于，将三角形FAB的周长表示出来，然后判断在什么位置能取最大值。

　　第16题，作为填空题最后一道，难度肯定不低。这儿引入了一个新的符号，也就是取最大整数。首先得理解这个符号，然后针对每个选项进行分析。第1条还比较简单，直接计算出xn前三项即可。在对第2条进行验证时，我们可以对a进行赋值，简单验算几个看是否都符合，可以发现当a=8时，从第3项开始就出现3、2、3、2、3、2……的形式，那么第2条就不满足。而第3点的验证也不简单。得利用数学归纳法的方法进行验证，而且在验证过程中还得分情况进行讨论，过程比较复杂。根据前几点的经验，第4点便可直接得出结论了。

　　总的来说2012年高考数学四川卷选择填空部分还是有一定难度，特别是选择题10-12题，填空题第16题，都不是容易得分的题型。豆豆老师在这儿建议大家，如果在考试过程中遇到1分钟之内没思路的题型，便可做个标记暂时放弃，先将后面的部分完成后，再回过头来思考，以免因小失大。

　　最后，豆豆老师想问问大家，你心目中的最难高考是哪一年？

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