一题多解，求阴影部分面积

　　求阴影部分面积一直是初中阶段考察的重点。这部分用到的知识点比较杂，对于巩固学生对基础知识的理解有很大的帮助。

　　今天和大家分享一道初中几何题。题目如下，ABCD的边长为1，BE=2EC，CF=FD，求三角形AEG的面积是多少。

　　拿到这道题，首先想到的方法是能不能分割或者填补，但是都不太好操作。下一步分析发现AGE包含在和大三角形ADE中，通过这一步转化，就容易操作了。

　　第一种方法，连接EF，因为BE=2EC，CF=FD，所以三角形DEF的面积为1/2*1/3*1/2□ABCD面积，因为三角形AED=1/2□ABCD面积，由蝴蝶，AG:GF=6:1，所以三角形AGD=6/7S△ADF，三角形AGE的面积就是三角形AED减去三角形AGD，所以三角形AGE面积为2/7。

　　第二种方法，如下所示，大家还有其他好的解题方法吗，欢迎在下方评论区留言。