初一数学重难点突破:正负交替数列找规律(满分必学)

  Hello,同学们好,今天给大家讲的是满分必学系列——正负交替数列找规律。

  在解决数列找规律的问题时候,我们一般分为两部分:

  ①找系数的规律(系数包括符号的规律;以及数值的规律)

  ②找字母部分的规律(主要是指数的规律)

  解决此类问题的重难点:正确处理前面交替出现的正负号。这里我们用(?)^和(?)^(+)来表示正负号。

  例如:

  先负后正:-1,1,-1 ,1 ,-1,1 ?···(?)^

  先正后负:1,-1 ,1 ,-1,1 ,-1 ···(?)^(+)

  下面咱们一起来看三道题,同学们可以先按暂停,自己尝试解决。

  建议横屏观看

  

  

  第一章 有理数

  (一)有理数

  有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

  (二)数轴

  1.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

  2.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

  (三)有理数的加减法

  1.加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

  2.加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

  3. a?b = a +(?b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。

  (四)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)

  1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

  2.乘积是1的两个数互为倒数。

  3.乘法交换律:ab= ba

  4.乘法结合律:(ab)c = a(bc)

  5.乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

  (五)有理数除法

  1.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。

  (六)乘方

  1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)

  2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

  3.同底数幂相乘,底不变,指数相加。

  4.同底数幂相除,底不变,指数相减。