六年级数学 第5单元 扇形的认识

　　教学目标

　　1．认识扇形各部分名称，探究扇形大小与哪些因素有关。

　　2．通过量一量、比一比、折一折等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力。

　　重点：认识弧、圆心角和扇形。

　　难点：掌握画扇形的方法，理解扇形与圆之间的联系。

　　教学过程

　　师：课前老师让同学们搜集生活中的扇形，你们搜集到了吗？

　　生：搜集到了。

　　师：那快举起来互相看看！

　　师：谁来说说你搜集到的是什么？(学生汇报资料。)

　　师：同学们搜集的资料很广泛，老师也搜集到了一个资料，请看大屏幕，这是一个幸运观众摇奖盘，我们一起来看看这位幸运观众可能得到什么奖品。(大屏幕显示摇奖过程)快看指针指向哪了？(学生回答。)

　　师：看来这位观众得到了一等奖。大家接着看，这个摇奖盘实际上是由若干个扇形组成的，老师现在把其它的扇形删去，我们只留下指针指向的这个部分。(大屏幕出现虚线圆里有扇形的图。)现在虚线圆里的彩色部分就是一个扇形。扇形究竟有什么特征呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书课题。)

　　1．总结归纳学习方法。

　　师：以前我们已经认识了很多的平面图形，也掌握了它们的特征，大家回忆一下我们在学习这些图形时，是采用了什么方法总结出它们的特征的？

　　生1：在学习圆时，用了折的方法，还用了量的方法。

　　生2：在学习长方形、正方形时，我们还进行了比较。

　　师小结：刚才同学们提到的量一量、比一比、折一折等等其实都是一种动手操作的方法，而且这种动手操作的方法也是我们学习几何图形最基本的学习方法。今天我们就用这种学习方法来总结扇形的特征，好吗？

　　2．合作探究，学生汇报。

　　师：同学们四人小组合作，利用你手中的学具，来找一找扇形的特征。

　　师：好了，谁先来说一说？

　　生1：在这个圆的外边作了一个外切正方形，然后又连接了对角线，发现对角线的交点正好是扇形的顶点所在的位置，我们才断定扇形的顶点就是所在圆的圆心，扇形的两条边是所在圆的半径。

　　生2：我们没有作外切正方形，而是将扇形的两条边延长，一直延长到对面的圆周上，然后我们分别量了一下这四段的长度，发现长度相等，我们认为扇形的两条边是所在圆的半径。

　　师：正像同学们验证的那样，扇形的顶点是所在圆的圆心。扇形的两条边是所在圆的半径。(教师板书：圆心、半径。)

　　生3：我们小组和三角形作了对比，发现三角形有三条边是直的，而扇形有两条边是直的，另外一条边是一条曲线。

　　师：这条曲线有自己的名字，叫弧。(教师板书：弧。)

　　生4：我们还发现扇形有个角。

　　师：扇形的这个角因为顶点在圆心，所以我们叫它圆心角。(教师板书：圆心角。)

　　3．用语言概括扇形。

　　师：好了，同学们各自用不同的方法找出了扇形特征。那你能不能结合扇形这些特征用语言概括一下什么叫扇形呢？同桌先说说。

　　师：谁先来说说？(可能出现如下情况。)

　　生1：扇形是由圆心角，两条半径，和一条弧围成的图形。

　　生2：我认为扇形是在一个圆里由一条弧和两条半径围成的封闭图形。

　　师：大家概括的不错。那我们再来看看书中是怎样写的。(师生共同看书，请学生读书中扇形的概念)扇形就是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

　　4．探究扇形大小与什么有关。

　　师：老师发现同学们手中的扇形有大有小，那到底是什么决定了扇形的大小呢？你们先猜一猜？

　　生1：和半径有关。

　　生2：和圆心度数有关。

　　师：有人认为和半径有关，也有人认为和圆心角度数有关，那到底和什么有关，就这个问题，老师再给大家一点时间，你们再研究一下，好吗？

　　师：我们研究到这里，你们得出结论了吗？

　　生1：在同一个圆中扇形大小和圆心角度数有关。比如我这个圆心角度数是90度的扇形它是这么大，而这个圆心角度数是45度的扇形它是这么大，所以我们认为在同一个圆中扇形大小和圆心角度数有关。

　　生2：同意。我还能给他补充一点，如果在不同的圆中因为圆心角度数和半径都不一样，所以和二者都有关。

　　师总结：正像同学们说的那样，在同一个圆中，扇形的半径都相等，扇形大小与圆心角度数有关，在不同的圆中，因为扇形的半径和圆心角度数都不相等，所以和二者都有关系。(课件演示)

　　1．教材第76页“练习十六”第1题。

　　提醒学生联系扇形的概念进行判断。订正时指名说一说是怎样判断的，让判断错的学生说一说自己错在什么地方，使学生认识到不光要看有没有一条弧，还要看另外两种线段是不是半径。

　　2．教材第76页“练习十六”第2题。

　　让学生根据圆心角的概念进行判断，并说一说自己是怎样想的，使学生明确看一个角是不是圆心角，关键要看顶点在不在圆心上。

　　3．教材第76页“练习十六”第3题。

　　教师巡视，检查学生是否正确使用圆规和量角器。

　　4．教材第76页“练习十六”第4题。

　　先指名读题，引导学生理解扇环的概念，再在小组中议一议，算一算，然后集体订正。

　　师：通过本节课的学习，相信同学们对扇形有了进一步的认识。现在人们正是运用了扇形的特征，才创造出许多漂亮的事物来美化我们的生活。今天如果给你一个机会，让你也做一次小小设计师，你有没有信心能设计出更漂亮的事物来呢？(请同学利用扇形特征自己设计图案或事物。)

　　在日常生活中，扇形和圆形一样，都是无处不在的。而且扇形里面蕴含的数学信息更加丰富。所以，在教学中我循序渐进，将扇形的组成、大小的关系等一一道来。这为以后进行扇形统计图的教学打下了坚实的基础。同时，对半径、圆心角的认识，也为以后进行非正规圆面积和周长的计算做好了铺垫。

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