实用的三角函数值对照

时间：2023-02-22

　　网校导读：

　　三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。网校给大家整理了三角函数值表格及公式，供参考 ...

　　三角函数公式大全

　　两角和公式

　　sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

　　sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

　　cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

　　cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

　　tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

　　tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

　　cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)

　　cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)

　　倍角公式

　　tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

　　sin2a=2sina*cosa

　　半角公式

　　sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

　　cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

　　tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

　　cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 

　　tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)

　　和差化积

　　2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)

　　2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) )

　　2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)

　　-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

　　sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

　　cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

　　tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb

　　积化和差公式

　　sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

　　cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

　　sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

　　诱导公式

　　sin(-a)=-sin(a)

　　cos(-a)=cos(a)

　　sin(pi/2-a)=cos(a) pi=3.1415926....

　　cos(pi/2-a)=sin(a)

　　sin(pi/2+a)=cos(a)

　　cos(pi/2+a)=-sin(a)

　　sin(pi-a)=sin(a)

　　cos(pi-a)=-cos(a)

　　sin(pi+a)=-sin(a)

　　cos(pi+a)=-cos(a)

　　tga=tana=sina/cosa

　　万能公式

　　sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

　　cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

　　tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

　　其它公式

　　a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]

　　a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]

　　1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

　　1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

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