初中数学与高中数学的知识构成对比

　　初中数学与高中数学在知识构成方面，有少数重复的地方，但更多是内容的递进，加深，拓宽。了解它们之间的联系与区别，可以站在更高的角度来整体把握高中数学，学好高中数学。下面我们分模块进行对比。

　　初中数学教材函数模块。初中函数：学习了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数、锐角三角函数以及它们的简单应用。对于函数的性质只要求知道函数图象位置，y随x怎么变化，开口，顶点等内容。高中函数：在初中函数的基础上学习了指数函数、对数函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、正切函数。函数性质的要求大大提高，所有函数都要能够作图，知道它的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最大值、最小值、极值以及能够用导数来研究陌生函数的性质。

　　几何模块。初中平面几何：对图形有一个初步认识，学习了点、线、面、体的概念及表示，三角形全等与相似，平行四边形包括矩形、正方形、菱形等图形的判定与性质，轴对称与中心对称，位似等内容。高中立体几何：学习了点、线、面的位置关系及判定方法，空间角，空间距离的计算，还要会用向量的方法来研究空间问题。三视图部分初中只要会判断是哪个图形的三视图就可以了，高中除了基本图形的三视图，还有组合体的三视图，还要会算直观图的表面，体积等问题。高中解析几何：把直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等内容用代数的方法进行研究称为解析几何。这部分内容要掌握直线与其它几个图形的位置关系，几何性质，在高中这是个难点。

　　高中数学新版教材概率统计模块。初中概率统计：了解了总体、个体、样本、样本容量、频数、频率、平均数、中位数、众数、方差、极差等概念，学习了条形图、扇形图、折线图、直方图，认识了随机事件，必然事件，会用列举法求概率，频率估计概率。高中概率统计：统计部分有茎叶图，频率分布直方图，回归方程，独立性检验，会用样本数据估计总体。概率部分是建立在计数原理的基础上，有古典概型，几何概型，与之结合的有超几何分布，二项分布，正态分布等内容。

　　其它模块。初中数学还学习了整式、分式、二次根式等的计算及解方程与方程组，解不等式与不等式组等知识。高中数学还学习了集合与常用逻辑用语，解三角形、平面向量、数列、复数、算法与框图、坐标系与参数方程、不等式等知识。

　　除此之外，初高中数学还有很多脱节的地方，也就是初中没讲，或者讲得不多，但高中却在用。比如，字母系数的十字相乘法、立方和与立方差公式、分子有理化、画二次函数的图象，函数图象变换、根与系数的关系等等。

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