六年级下学期数学分类复习总结：解决问题的几种特殊策略

　　小学数学中，让同学们学习解决问题的策略，提高同学们解决问题的能力，虽然理论性偏多，但也并非是在空中建楼阁。而是通过教学过程中呈现问题、提出问题，设置有针对性的练习，让同学们依照之前所学的数学知识、积累的经验去解决问题，引导同学们回顾思考总结提炼解决问题的过程、技巧、感悟，关注到解决问题时隐藏在“背后”支撑解决问题的方法策略，通过内化，感知解决问题的策略、明确解决问题的策略，通过不断的练习强化，加深同学们对常见解题策略的理解和掌握，达到运用自如的目的。

　　也就是说，学习“解决问题的策略”一节，我们并非只能得到问题的答案，更重要的是可以获取多种解决问题的方法与策略，体验到多样性解决问题的乐趣与经验。

　　在几种常见的数学思想（数形结合思想、方程函数思想、转化思想、分类讨论思想等）的引领下，此阶段，比较常见的策略方法有：倒推法、假设法、替换法、转化法、画图法、列举法（列表枚举法）、方程法、逻辑推理法（即分析法和综合法）……

　　数学在哪里（小学六年级下册）京东好评率100%无理由退换京东配送官方店旗舰店￥19.8购买对于一些纯数学、生活化的数学应用题，数量关系比较简单，我们可以利用所学的数学知识加上生活经验，通过分析直接解决问题；那么在遇到数量关系复杂的问题时，我们就需要利用一些特殊的解题策略、方法技巧来找到突破口，以便顺利正确的解决问题。今天主要说说画图、列举、转化、假设、方程法这么几个策略的实际运用。

　　问题呈现：两位老师带着40位同学去公园划船，已知每条大船可坐5人，每条小船可作3人，租10条船正好可以坐满。问：大船、小船各租了几条？

　　画图的策略解题：画图的方法可以直观地表明题意，条理地表示出数量关系，见上图，注意小船可作3人，所以当发现全是大船的时候总人数多出8人，不要整船整船的划去，而是在大船上划掉大船比小船多坐的人数（2人），这样结果就一目了然了。

　　列表枚举的策略解题：见下图，把10只大小船的组合不重复、不遗漏的依次列出，从中找出正确的答案，当然，在现阶段，只要能列举出合适的结果，剩下的情况也可以不再列举。

　　假设的策略解题：我们先根据题目中某个条件或结论作出假设，再根据这个假设进行数量分析，推算出一个和题目中另外的条件或结论相矛盾的结果，从而找出隐蔽的数量关系，也就是产生矛盾的原因，然后做出适当的修正，得出正确的答案。可以假设租10条大船，那么共可坐50人，也就是多做了8人，大船比小船每条多坐2人，也就是有8÷2=4条船少坐了，即小船有4条。

　　方程法解题：这类题目用方程来解最简单了，设大船有X只，那么小船有（10-X）只，根据题意列出方程

　　5X+3×（10-X）=40＋2，

　　解得X=6。

　　看到这里，大家想到了，“鸡兔同笼”类的问题在奥数上用的多是假设法来解，在平时的数学练习中多数可用方程法来解，至于用哪种策略更便捷，要看同学们自己的选择了。

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