苏教版六年级数学预习：《长方体与正方体》精选练习题

　　本章需要掌握的知识点有很多，预习过一遍内容的同学肯定都有感觉，重点说一下三个方面的东西：

　　正方体的展开图

　　展开图旳识记要按照一定的规律，比方说，先记中间四个上下各一个的，固定下方一个不动，上面一次移动一格位置就产生四种展开图，注意不要重复。

　　建议先在纸上画几个展开图，然后用剪刀剪出几个卡纸，标上序号或者各个面的名称，这么实际的操作一下，增加直观的认识，用不着11种都剪，就可以识别出“什么样的展开图可以拼成正方体”。

　　单位间的进率与换算

　　单位进率的识记和换算，建议分类进行，按照长度单位、面积单位、体积单位来区分，进率依次为10、100（文字描述加“平方”二字）、1000（文字描述加“立方”二字）。还有就是容积与体积的、容积单位与体积单位的区分、换算。

　　表面积和体积的计算

　　体积公式要记好，长方体体积=长×宽×高=底面积×高=横截面积×高

　　这里的底面积指的是水平方向放置的面，它是随长方体放置的方向而变化的，可以是长×宽或宽×高，也可以是长×高，横截面积也是如此。后面有一题求长方体表面积就会用到这点知识。

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　　1、用一根168分米的钢丝围成一个长方体或者正方体，怎样才能使围出的长方体或正方体体积最大？它的长宽高或棱长是多少？

　　2、有一根长方体形状的木块，在一端截下一个体积为1800立方厘米的长方体后，剩下一段正好是一个棱长为30厘米的正方体。问：原来长方体木块的体积是多少？表面积又是多少呢？

　　3、在一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长为1厘米的小正方体，剩下的形体表面积为多少？体积是多少呢？

　　4、有1个长方体玻璃水槽，从里面量长7分米、宽4分米。先倒入94升水，然后放入一块棱长2分米的在正方体铁块，这时水面离水槽顶口还有2分米高，这个玻璃水槽的容积是多少？

　　5、一个长方体的三个侧面的面积分别是6平方厘米、21平方厘米、14平方厘米，这个长方体的体积是多少？

　　6、一个长方体，如果长减少3厘米，宽、高不变，那么它的体积会减少54平方厘米；如果宽增加5厘米，长、高不变，那么它的体积会增加105平方厘米；如果高增加4厘米，长、宽不变，那么它的体积会增加264平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

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