小学六年级数学上册期末专题训练

　　编首语：在六年级最关键的一年里，提高各科成绩，是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，本文为大家整理了六年级上册数学百分数的知识点和相关的练习题，希望同学们牢牢掌握，不断取得进步!

　　百分数知识要点梳理：

　　1.基本的分数、百分数应用题

　　①求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)，用除法。即“一个数÷另一个数”。

　　②已知一个数，求它的几分之几(或百分之几)是多少，用乘法。即“一个数×几分之几(或百分之几)”。

　　2. 复合分数、百分数应用题

　　在复合分数、百分数应用题中，既有在整数应用题中学过的数量关系，又有在分数应用题中学过的数量关系，它们混合交错出现，因此，正确判断单位“1”至关重要。

　　3. 工程问题

　　把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。

　　三量之间的关系是：工作效率×工作时间＝工作总量

　　工作总量÷工作时间＝工作效率

　　工作总量÷工作效率＝工作时间

　　4. 浓度问题（有些教材已经没有这个内容）

　　基本数量关系：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量

　　浓度＝ 溶质质量/溶液质量 ×100%

　　5. 生活中常见的百分数问题

　　(1)与我们生活紧密相关的有保险费、利率问题、纳税问题等。

　　利息＝本金×利率×时间

　　(2)利润问题：

　　利润率=（售价-成本价）/成本价×100%，售价=成本价×（1+利润率），定价=成本价×（1+期望利润率）

　　数学需要反思典例精析及训练

　　【题型一】客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？

　　精析：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

　　答案：方法1：

　　5500－5000＝500(辆)……实际比计划多生产500辆

　　500÷5000＝0.1＝10%……实际比计划多生产百分之几

　　方法2：

　　5500÷5000＝110%……实际产量相当于原计划的110%

　　110%－100%＝10%……实际比计划多生产百分之几

　　答：实际比计划多生产10%。

　　举一反三

　　1.把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段占全长的(

　　2. 把6克糖完全溶解在54克水中，糖占糖水的（ ）%。

　　3.六（1）班今天的出勤率是96%，缺席2人，六（1）班有学生（ ）人。

　　参考答案：1/7 5/7 10 50

　　【题型二】一件衣服原价1000元，先降价10%，再涨价10%，现价是多少元？

　　精析：读题可知，衣服降价10%的单位“1”是原价，而又涨价10%的单位“1”是降价后的衣服的价格，两个10%的单位“1”不同。所以降价10%后的价格为1000×(1－10%)＝900(元)，涨价10%后的价格为900×(1＋10%)＝990(元)。

　　解：降价10%的价格是1000×(1－10%)＝900(元)，

　　再涨价10%后的价格是900×(1＋10%)＝990(元)。

　　答：现价是990元。

　　举一反三

　　4.一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？

　　5000-3000=2000（元）

　　2000÷5000=40%

　　答：降价40%。

　　【题型三】王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

　　精析：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10%的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10%，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10%，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1＋10%)，即求16000元的110%是多少，用乘法计算。

　　答案：方法1：16000×10%＋16000＝1600＋16000＝17600(元)。

　　方法2：16000×(1＋10%)＝16000×1.1＝17600(元)。

　　答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元。

　　学以致用的重要性举一反三

　　5.王老师将50000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期可取回本金和利息共多少元？

　　50000+50000×3×2.75%

　　=50000+4125

　　=54125（元）

　　答：到期可取回本金和利息共54125元。

　　【题型四】有含糖15%的糖水20千克，要使糖水含糖为20%，应加糖多少千克？

　　精析：糖水原来的含糖量是15%，则含水量就是（1－15%），原来糖水的质量乘（1－15%）就是水的质量。要使含糖量为20%则应该加糖，但是加糖前后水的质量不变。后来的糖水中含水量为（1－20%），水的质量除以（1－20%）就是糖水的总质量，用后来糖水的总质量减去原来糖水的质量就是需要加糖的质量。

　　答案：20×（1－15%）＝17（千克）

　　17÷（1－20%）－20＝1.25（千克）

　　答：要使糖水含糖为20%，应加糖1.25千克。

　　总之，纵观成绩优秀者的学生方法，不乏看到他们除了良好的学习习惯外，更重要的是他们掌握了学习的知识点和相关的解题方法及技巧，并善于总结和反思，争取做到举一反三。

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