南航郭万林院士Matter：褶皱演化过程的标度定律
物质科学
Physical science
近日，南京航空航天大学郭万林院士团队在Cell Press细胞出版社旗下期刊Matter上发表了题为“The universal scaling law for wrinkle evolution in stiff membranes on soft films”的研究论文。团队首次创新性地提出了褶皱演化过程的标度定律。采用剥离弯曲变形可以可控地实现统一标度律下的各阶屈曲失稳，并实现了硬质纳米膜的断裂控制，展示了一种全新的纳米膜裁剪方案。
研究亮点
1.大量自然或人工软膜表面都有硬化层，在受压、弯曲、非均匀变形时表面硬膜会起皱屈曲，经历一倍、两倍、四倍等初始屈曲周期λ0的复杂的非线性失稳大变形过程。我们系统的实验与理论分析发现，随着受压应变增加，屈曲的周期倍数，即屈曲阶数n=λ/λ0，受软硬膜厚度比ts/tm和双层膜的材料常数A共同控制，或等效厚度比t=(ts/tm)A-2控制。
2.软硬膜屈曲的上述尺度律可以统一可获得文献中关于不同材料体系、不同膜厚比的所有数据，因而是普适的。
3.采用剥离弯曲变形可以可控地实现上述统一标度律下的各阶屈曲失稳，并实现了硬质纳米膜的断裂控制，展示了一种全新的纳米膜裁剪方案。
图1. 软硬双层膜屈曲变形的最终失稳阶次n与软硬双层膜等效厚度比 t之间的台阶式依赖关系。上图示意最终失稳阶次分别为1,2,4时屈曲结构单元间的转化过程，下图表明尺度律的普适性。
研究简介
软硬双层膜体系普遍存在于诸如星球表面、生命体等自然界与柔性电子等工业界。由于两层膜的模量存在显著差异，两端受压时，硬质薄膜一侧容易出现屈曲失稳变形。随着应变的增大，屈曲变形会依次经历起皱(wrinkle)，皱褶(fold)， 折叠(crease)三种基本形态的演变。Wrinkles是最常见的屈曲形态，即初始或1阶失稳形态。一个起皱周期的表面长度λ0由软硬膜的剪切模量（和）、泊松比（和）以及硬膜的厚度（tm）共同确定，即
屈曲演化不仅涉及屈曲基本形态的变化，还存在屈曲失稳阶次的转变。例如，当软硬双层膜的软膜厚度足够大时，持续挤压下，两个wrinkles会合并形成一个period-doubling的wrinkle，其表面周长λ是2λ0，对应2阶失稳；进而会转化成λ=4λ0，8λ0，16λ0…等高阶失稳模态。失稳阶次可以通过屈曲结构的表面周长λ与λ0之比标定，若某一屈曲结构的表面周长等于nλ0，则失稳级次为。
通过系统的拉压、剥离弯曲实验与理论分析，本文证实双层膜的最终失稳阶次由软硬膜的等效厚度比t=(ts/tm)A-2唯一决定。这个参数由软硬膜的厚度比ts/tm和由软硬膜的模量、泊松比组成的材料参数A组成。当等效厚度比的取值从t=0开始增大且不超过第一临界值t?时，屈曲演化只存在1阶失稳，最终失稳阶次为1，即，会出现wrinkle到fold再到crease的形态演化，但周期长度不变，所有屈曲结构的表面周长恒定为λ=1λ0；当等效厚度比大于第一临界值而小于第二临界值t2时，屈曲演化先后出现一阶和二阶失稳，最终失稳阶次为2，即，出现wrinkles到period-doubling fold，period-doubling crease的演化。以此类推，若等效厚度比的取值在两个临界值之间，则最终失稳阶次不变；若跨越某一临界值，则最终失稳阶次增大/减小一阶，这就是屈曲演化的标度律。本文进行的不同材料、不同厚度比的拉压实验、剥离弯曲实验、有限元模拟，以及可以使用的所有文献中的数据都遵从这一标度律，即最终失稳阶次n =λ/λ0)由等效厚度比t=(ts/tm)A-2唯一决定，存在图1下所示的台阶式的依赖关系，即普适的标度律。
作者专访
Cell Press细胞出版社特别邀请郭万林院士代表团队接受了专访，请他为大家进一步详细解读。
CellPress：
人工机械系统、芯片和计算机通常具有一定硬度和强度，而生物系统和自然界的智能大脑却是柔软的，遍布褶皱。当这二者相遇，这类软硬双层膜体系极易发生结构失稳，并形成褶皱等多种形态的失稳模式。褶皱不稳定性的演变过程已被广泛研究，但如何控制这种有趣的演变仍然具有挑战性，对此郭院士团队首次创新性地提出该褶皱演化过程的标度定律。请郭院士简要为我们介绍下该标度定律。此外，您认为该标度定律的提出，对于控制自然/人工-硬/软双层系统复杂行为将会产生怎样的影响？
郭万林院士：
软硬双层膜的屈曲演化，本质上是受压下的失稳行为。这些失稳变形变化多端、形成的褶皱丰富多彩，尽管有大量实验和理论研究，仍然缺乏理解和统一描述，更不可控，难以利用。软硬双层膜的屈曲演化可以分为屈曲形态和屈曲模态两大类变化，但随变形增加往往耦合发生。本文研究发现，最终失稳阶次由软硬膜的等效厚度比唯一决定。当等效厚度比取值从0开始增大且不超过第一临界值t1时，屈曲形态演化只存在一阶失稳，最终失稳阶次为1；当等效厚度比大于t1而小于第二临界值t2时，会出现一阶向二阶的屈曲失稳模态转变，最终失稳阶次为2。以此类推，随着等效厚度比的增大，屈曲变形会出现高至4阶、8阶、16阶等的模态转变。若等效厚度比足够大，随着变形增大，屈曲失稳会经历更高阶的模态转变，不断发生类似量子化的跃迁行为。给出的全新屈曲演化相图1，适用于不同材料、不同厚度比、各种加载形式，把纷纷扰扰的屈曲形态统一在一条台阶曲线上。
根据这一普适的标度律，对选定的软硬双层膜以一定的厚度比，就可以得到我们想要的形态确定、模态阶数确定的屈曲形态，定制屈曲结构的形态与周期。
CellPress：
在面向未来的纳米制造领域，理解并掌控不同材料的力学性质及演变规律具有重要研究意义。请问郭院士，基于这种标度定律所开发的剥离策略在纳米制造领域又会有怎样的发展前景呢？未来您的团队是否还会在该领域开展相关的研究工作？
郭万林院士：
虽然所提出的标度律不受应变加载方式、材料种类的限制，但可控地获得大面积均匀的屈曲图案仍存技术挑战。为此，论文提出了一种从基底上剥离弯曲双层膜策略，可控制备了大面积服从标度律的屈曲断裂微纳米结构阵列，展示了一种新的微纳米制造途径。
90°弯折剥离软膜可以使得弯折区内表面产生挤压应变，挤压区域的大小接近几个倍数的软膜厚度，而最大挤压应变与软膜的厚度成反比关系。所以，剥离策略可以巧妙、精确的为软性薄膜或者软硬双层膜提供大应变。可以很好地解决大面积均匀屈曲大变形难题。皱折结构底部深度凹陷，持续加大挤压应变，会引起皱折底部硬质薄膜严重的局部变形导致硬膜断裂。由于存在尺度律，硬膜断裂是平行等宽的，并可以调整软膜厚度以倍律关系控制断裂周期，形成一种新的微纳米裁剪技术。
CellPress：
请问郭院士，目前在这种软硬双层系统中主要面临哪些结构失稳模式，您认为该领域目前还有哪些问题亟待解决，对该领域未来的研究发展方向又有何展望呢？
郭万林院士：
软硬双层膜体系的失稳主要包括两种形式：屈曲基本形态演化与失稳阶次跃迁转变。屈曲基本形态包括wrinkle, fold, crease, 以及ridge，主要受硬膜压缩应变决定。失稳阶次之间的转变则由本文提出的软硬膜等效厚度比t决定。
根据本文发现的尺度律，软膜的几何厚度高于硬膜厚度几个数量级时仍然起控制作用。软膜厚度的这种作用是反直观的，也为屈曲的数值分析和理论解析带来跨尺度的挑战，是亟待解决的问题。第一作者孟彦成博士与一位学生正在尝试推进这方面的理论解析研究。
还有，自然界和微纳制造体系中，应变是非单向的、非均匀的。比如生物世界的应力生长和主动生长、薄膜自组织制造，都会在复杂应力应变场中产生各种不规则的、丰富多彩的皱褶图案，这类体系的解析、可预测设计和应用，将具有重要科学前景。
CellPress：
最后请郭院士和我们分享下您选择Matter的理由。
郭万林院士：
Cell Press久有出版名刊的风范，近些年创办的Joule、Matter等子刊，秉承了Cell高标准、严要求的风格和影响力，具有广泛的读者群。皱褶现象十分普遍，我们发现的尺度律违反直觉，但普遍适用，应该符合Matter读者的希望。我们也希望所发现的尺度律能得到广泛关注、发展和应用。
作者简介
郭万林
教授
郭万林（通讯作者，wlguo@nuaa.edu.cn）
中国科学院院士，南京航空航天大学教授
1985年毕业于西北工业大学，1991年在西北工业大学获博士学位。2017年当选为中国科学院院士。主要研究方向包括水伏学、力学、纳智能材料器件。建立了三维应力约束下的弹塑性和蠕变断裂理论；建立起利用材料标准试验数据预测三维飞机结构抗疲劳断裂性能的方法，形成较完整的飞机结构三维疲劳断裂理论体系，得到系统的应用。提出了低维体系局域场和外场耦合的概念，构建了低维材料结构力-电-磁-热耦合的物理力学理论体系，发现了流-电耦合新效应和流体传感新方法，提出了自上而下制造亚纳米结构的新途径。
孟彦成
专聘副研究员
孟彦成（第一作者，yanchengmeng@nuaa.edu.cn）
南京航空航天大学专聘副研究员（博士后）
聚焦于探索软硬双层膜的屈曲演化行为。在合作导师郭万林院士的指导下，提出了屈曲演化的标度律(Scaling law)。近五年以第一/通讯作者在Matter等国际顶级期刊发表论文8 篇。该系列的第一篇论文于2020 年12月获“博士后创新人才支持计划优秀创新成果”奖。申请发明专利4项/授权1项。主持“博士后创新人才支持计划”项目，国家自然科学基金青年项目，江苏省自然科学基金青年项目，江苏省博士后日常/科研资助项目。2022年10月，获聘南航专聘副研究员(校聘副高)。受邀担任国际期刊 Advances in materials编委，ACS Appl. Mater. Inter.; Heliyon; Sensor. Actual. A-Phys.等多个SCI期刊审稿人。
▌论文标题：
The universal scaling law for wrinkle evolution in stiff membranes on soft films
▌论文网址：
https://www.cell.com/matter/fulltext/S2590-2385(23)00152-2
▌DOI：
https://doi.org/10.1016/j.matt.2023.03.030
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