陶平生：数学试题命制的思维境界

　　五、运用之妙，存乎一心王国维在其《人间词话》中论述了诗人观察和表现宇宙人生的态度和方法：“诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外；入乎其内，故能写之；出乎其外，故能观之；入乎其内，故有生气；出乎其外，故有高致”．对于数学中的命题与研究也是如此，一个试题的好与差，难与易，往往在于对问题结构与信息的深层次把握及高度综合，如岳飞所说“运用之妙，存乎一心”，苏东坡在评价陶渊明时说过：“大率才高意远，则所寓得其妙，遂能如此．如大匠运斤，无斧凿痕”，“初视若散缓，熟视有奇趣”；好的试题应当是结构和谐自然的，没有任何拼凑痕迹；应当是赏心悦目的，如“清水出芙蓉，天然去雕琢”，能够带给人们一种美的感受．下面一道试题，源自一个已有的结论，命题时，在将一个点的轨迹改为两个点的轨迹之后，就使得图形恰如其分，既不单调又不复杂．