最经典的5种鸡兔同笼问题实例,第5个最难,你可能没见过(收藏)

  鸡兔同笼是一道经典的数学问题,也是许多学生在学习数学时常常遇到的难题。这道问题看似简单,但却需要我们用到一些数学知识和思维技巧才能解决。那么,如何解决鸡兔同笼问题呢?下面我将结合具体实例为大家详细介绍鸡兔同笼解题方法。

  

  在鸡兔同笼解题方法中,最常用也是最好用的方法就是假设法。

  例1:王明家养鸡和兔共13只,这些鸡和兔共用36只脚,那么,鸡和兔各有几只?

  解:假设这13只全部是兔,那么,脚的只数是4×13=52只。

  比实际上多了52-36=16只脚,因为把一只鸡看成一只兔,就多出4-2=2只脚。

  思考:一只鸡多出2只脚,几只鸡才多出16只脚呢?

  所以鸡的只数是16÷2=8只,

  兔的只数是13-8=5只。

  答:鸡有8只,兔有5只。

  例2:停车场有自行车和三轮车18辆,车轮一共有48个,自行车和三轮车各有几辆?

  

  解:假设这18辆车全部都是自行车,那么,一共用车轮18×2=36个。

  比实际上少了48-36=12个,因为把一辆三轮车看成一辆自行车,就少算了1个轮子。

  思考:几辆三轮车看成自行车少出12个轮子?

  所以三轮车有12÷1=12辆,

  自行车有18-12=6辆。

  答:自行车有6辆,三轮车有12辆。

  例3:全班32个同学去操场做游戏,共分成7个组,大组6人,小组4人,全班共分成几个大组和几个小组?

  

  解:假设这7个组全部都是大组,那么做游戏的人一共有6×7=42人。

  比实际上多了42-32=10人,因为把4人的小组看成了6人的大组,每组多出6-4=2人。

  思考:把几个4人的小组看成了6人的大组共多出10个人?

  所以4人的小组有10÷2=5个,

  6人的大组有7-5=2个。

  答:大组有2个,小组有5个。

  例4:一次数测试题有10道,做对一题加5分,做错一题扣2分,小明一共得36分,他做错几道题?

  

  解:假设这10道题全部做对,一共可以得到5×10=50分。

  比实际上多出50-36=14分。

  思考:做错一题比做对一题少得几分?(想:本来有一题做对就可以加上5分,可是做错了,不但不能加5分,反而还要再扣去2分。)

  所以做错一题比做对一题少得5十2=7分。

  故小明做错了14÷7=2道题。

  答:小明做错了2道题。

  例5:河边有龟和鹤共52条腿,如果龟换成鹤,鹤换成龟,共有56条腿,原来龟和鹤各有多少只?

  

  举例引导:试想在你面前有两个笼子,一个笼有龟3只和鹤2只(共16条腿)。另一个笼子里把3只龟变成鹤,鹤有3只;把2只鹤变成龟,龟有2只(共14条腿)。

  两个笼子里一共用龟3+2=5只,鹤有2+3=5只,龟和鹤的只数相等。

  这里我们可以得到以下结论:

  ①两个笼子里的所有龟和鹤的只数相等。

  ②两个笼子里龟和鹤共有16+14=30只脚。

  解:转换前后共有52+56=108只脚,

  一只龟和一只鹤组成一组,这一组有4+2=6只脚。

  所以,龟和鹤一共有108÷6=18只。

  假设18只全部都是鹤,一共有18×2=36只脚。

  比实际上少了52-36=16只脚,

  思考:把一只龟看成一只鹤少了2只脚,把几只龟看成鹤少了16只脚?

  所以龟有16÷2=8只。

  鹤有18-8=10只

  答:原来龟有8只,鹤有10只。

  

  通过以上的步骤,我们就可以解决鸡兔同笼问题了。当然,这只是一种解题方法,还有其他的方法可以解决这个问题。比如,我们可以通过画图的方法来解决这个问题,或者通过分析鸡和兔的特征来解决这个问题。不同的方法有不同的优缺点,我们可以根据自己的情况选择适合自己的方法。

  总的来说,鸡兔同笼问题虽然看似简单,但却需要我们用到一些数学知识和思维技巧才能解决。通过不断的练习和思考,我们可以提高自己的数学能力,更好地解决鸡兔同笼问题。希望本文对大家有所帮助,谢谢阅读!

  标签:#数学 #鸡兔同笼 #解题方法

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