最经典的5种鸡兔同笼问题实例，第5个最难，你可能没见过（收藏）

　　鸡兔同笼是一道经典的数学问题，也是许多学生在学习数学时常常遇到的难题。这道问题看似简单，但却需要我们用到一些数学知识和思维技巧才能解决。那么，如何解决鸡兔同笼问题呢？下面我将结合具体实例为大家详细介绍鸡兔同笼解题方法。

　　

　　在鸡兔同笼解题方法中，最常用也是最好用的方法就是假设法。

　　例1：王明家养鸡和兔共13只，这些鸡和兔共用36只脚，那么，鸡和兔各有几只？

　　解：假设这13只全部是兔，那么，脚的只数是4×13＝52只。

　　比实际上多了52－36＝16只脚，因为把一只鸡看成一只兔，就多出4－2＝2只脚。

　　思考：一只鸡多出2只脚，几只鸡才多出16只脚呢？

　　所以鸡的只数是16÷2＝8只，

　　兔的只数是13－8＝5只。

　　答：鸡有8只，兔有5只。

　　例2：停车场有自行车和三轮车18辆，车轮一共有48个，自行车和三轮车各有几辆？

　　

　　解：假设这18辆车全部都是自行车，那么，一共用车轮18×2＝36个。

　　比实际上少了48－36＝12个，因为把一辆三轮车看成一辆自行车，就少算了1个轮子。

　　思考：几辆三轮车看成自行车少出12个轮子？

　　所以三轮车有12÷1＝12辆，

　　自行车有18－12＝6辆。

　　答：自行车有6辆，三轮车有12辆。

　　例3：全班32个同学去操场做游戏，共分成7个组，大组6人，小组4人，全班共分成几个大组和几个小组？

　　

　　解：假设这7个组全部都是大组，那么做游戏的人一共有6×7＝42人。

　　比实际上多了42－32＝10人，因为把4人的小组看成了6人的大组，每组多出6－4＝2人。

　　思考：把几个4人的小组看成了6人的大组共多出10个人？

　　所以4人的小组有10÷2＝5个，

　　6人的大组有7－5＝2个。

　　答：大组有2个，小组有5个。

　　例4：一次数测试题有10道，做对一题加5分，做错一题扣2分，小明一共得36分，他做错几道题？

　　

　　解：假设这10道题全部做对，一共可以得到5×10＝50分。

　　比实际上多出50－36＝14分。

　　思考：做错一题比做对一题少得几分？（想：本来有一题做对就可以加上5分，可是做错了，不但不能加5分，反而还要再扣去2分。）

　　所以做错一题比做对一题少得5十2＝7分。

　　故小明做错了14÷7＝2道题。

　　答：小明做错了2道题。

　　例5：河边有龟和鹤共52条腿，如果龟换成鹤，鹤换成龟，共有56条腿，原来龟和鹤各有多少只？

　　

　　举例引导：试想在你面前有两个笼子，一个笼有龟3只和鹤2只（共16条腿）。另一个笼子里把3只龟变成鹤，鹤有3只；把2只鹤变成龟，龟有2只（共14条腿）。

　　两个笼子里一共用龟3＋2＝5只，鹤有2＋3＝5只，龟和鹤的只数相等。

　　这里我们可以得到以下结论：

　　①两个笼子里的所有龟和鹤的只数相等。

　　②两个笼子里龟和鹤共有16＋14＝30只脚。

　　解：转换前后共有52＋56＝108只脚，

　　一只龟和一只鹤组成一组，这一组有4＋2＝6只脚。

　　所以，龟和鹤一共有108÷6＝18只。

　　假设18只全部都是鹤，一共有18×2＝36只脚。

　　比实际上少了52－36＝16只脚，

　　思考：把一只龟看成一只鹤少了2只脚，把几只龟看成鹤少了16只脚？

　　所以龟有16÷2＝8只。

　　鹤有18－8＝10只

　　答：原来龟有8只，鹤有10只。

　　

　　通过以上的步骤，我们就可以解决鸡兔同笼问题了。当然，这只是一种解题方法，还有其他的方法可以解决这个问题。比如，我们可以通过画图的方法来解决这个问题，或者通过分析鸡和兔的特征来解决这个问题。不同的方法有不同的优缺点，我们可以根据自己的情况选择适合自己的方法。

　　总的来说，鸡兔同笼问题虽然看似简单，但却需要我们用到一些数学知识和思维技巧才能解决。通过不断的练习和思考，我们可以提高自己的数学能力，更好地解决鸡兔同笼问题。希望本文对大家有所帮助，谢谢阅读！

　　标签：#数学 #鸡兔同笼 #解题方法

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