科学是描述性的（二）数学是科学的语言

　　几年后再看《科学史》，突然意识到丹皮尔对伽利略的评述有很值得商榷的地方。

　　按照丹皮尔的说法，人类在伽利略之前就没有科学了。事实上，从有人类开始，人们就已经开始慢慢地积累事物是怎样的的各种各样的事实，人们也认识到了许许多多事物之间存在的关联。没有这种积淀，近代科学就不可能产生。

　　月亮东升西落一次，海水潮涨潮落两次

　　别的不说，古希腊人对潮汐的认识就远比伽利略的认识要科学。古希腊人不仅观察到一天大约涨两次潮，而且还认识到潮汐与月亮有关。但是伽利略却认为潮汐不是由月亮引起的，他认为潮汐是由地球的自转等引起的。按照伽利略的说法，一天只涨一次潮。尽管他的理论与事实严重不符，但我们的伽老先生仍然固执己见。伽老先生的固执，不仅明明白白地昭示出了近代科学之来之不易，而且也明明白白地告诉了我们，再伟大的人物，有时也会犯一些小儿科的错误。所以，我等普通老百姓不要被别人的名气吓倒。遇事都要独立思考，不要盲目相信，更不能盲目追随。

　　伽利略斜面实验，源自百度图片

　　笔者个人觉得，伽利略的成功之处，并不在于他想发现“物体是怎样下落的”，而在于他力图定量地描述“物体是怎样下落的”。伽利略认为，不仅天体的运动可以像第谷和开普勒等所做的那样用数学方式精确地描述，地球上的物体的运动也是可以用数学方式精确地描述的。伽利略首先作了尝试，并且他也在一定的程度上成功地定量化地描述了地球上物体的运动。而在他之前，人们不是没有去发现“物体是怎样降落的”，而是人们对这一问题的探讨仅仅停留在“定性的粗略地描述”上。伽利略的这种重视量以及量与量之间的关系的做法，大大地促进了物理学的发展。在伽利略的成功的激励下，追求定量化，努力揭示物理量之间定量的关系，成为物理学家们的一致的追求。一个多世纪后，拉瓦锡在化学科学方面也做了同样的事，从而引发了化学科学的一场革命，进而大大地促进了化学这一学科的发展。

　　0和1，描述大千世界

　　二十世纪中叶以来电子计算机的迅猛发展，更是将数学描述的神奇活生生地展现在普通大众的眼前。在电子计算机中，一切都用0和1来表示。计算机专家们用0和1这两个数字的各种各样的组合，“定量”地描述了各种各样的文字、图像、声音、视频，再通过几种输出设备就将它们完美呈现出来。俗话说 “林子大了，什么鸟都有”，而电子计算机的发展则表明，“0和1多了，什么鸟都可以表示出来”。

　　很多人在论述近代科学的起源时，往往喜欢强调政治经济等方面的影响，常常忽视了数学的作用。近代科学的勃兴是以物理学的发展为基础的，17世纪的科学革命是以物理学的革命为主导的。然而，如果没有15、16、17世纪代数学、对数、解析几何和微积分等的发明和发展，就不可能有牛顿的伟大的综合，也就不可能有物理学的革命。而上述进展中的主要部分，与其说是受当时政治经济活动推动的结果，不如说受数学或科学自身和人类的好奇心推动的结果。正是借助数学的力量，近代科学才得以迅猛地发展。可以说，数学为近代科学革命立了首功。

　　书名暗示着数学的重要性，源自百度图片

　　近代科学的奠基人伽利略曾说过：“没有它们（指数学语言），人就只能在黑暗的迷宫里劳而无功地游荡。”美国国产的最著名的物理学家费因曼，在《数学同物理学的关系》的演讲中也说：“对那些不懂数学的人说来，的确难于使他们理解对大自然的美﹑那深层的美的一种真正的感觉。”“如果你想学习自然界的情况，欣赏自然界之美，那就必须懂得她所说的语言。她只以一种形式提供她的信息；我们不会狂妄到要求大自然做出改变来迎合我们的意愿。”正是在精密的数学的指引下，伽利略才提出了对后世影响极其深远的时间、空间、速度、加速度等概念，牛顿才得以完成其划时代的巨著《自然哲学的数学原理》（看一眼书名就多多少少知道数学在自然研究中的重要性了）。

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