只活了21年的数学天才

  1811年10月25日,埃瓦里斯特·伽罗瓦(Evariste Galois 1811-1832)在巴黎的一座小市镇里出生,他后来成了法国数学家,与尼尔斯.阿贝尔并称为现代群论的创始人。

  伽罗瓦

  伽罗瓦的父母都是知识分子,父亲在伽罗瓦4岁时被选为本市的市长。12岁以前,伽罗瓦的教育全部由他的母亲负责,他的母亲很早就把古希腊的英雄主义、浪漫主义灌输到儿子幼小的心灵中。在她的熏陶下,伽罗瓦从小就有很强的好奇心和旺盛的求知欲。

  12岁,伽罗瓦进入当地有名的路易皇家中学就读,尽管他的学习成绩都很好,但学校里的老师们却对他的评价是"性格乖张,脾气古怪,多言多语"。而伽罗瓦也对当时的教育十分不满,他讨厌内容空洞、语言简单啰唆的教科书,更不喜欢讲课乏味毫无激情的授课老师,"不幸的年轻人要到什么时候才能不整天听讲或死记听到的东西呢?"他在一封信里大声地叹息道。

  15岁那年,伽罗瓦对数学的热情剧烈引爆,再也控制不住自己对更高知识的渴望,他扔掉教科书,直接看起了数学大师们的著作来。伽罗瓦通过学习拉格朗日的《论数值方程解法》和《解析函数论》,提高了自己的判断能力、分析能力、理解能力;通过学习勒让德尔的《几何原理》,感受到了数学所蕴含的内在之美;他还通读了欧拉与高斯的著作,这些大师们的著作将伽罗瓦带进了一个和谐、简洁、美丽的数学领域。

  

  1828年,17岁的伽罗瓦遇到了著名的数学教师里沙。里沙是一个非常称职,非常认真的好老师,19世纪法国有好几个杰出的数学家都曾是他的学生。为了能使自己的数学水平达到一定的高度,好把更新更高的知识传授给学生们,他将业余时间全部用来去巴黎大学听课,以便提高自己。

  里沙发现了伽罗瓦的数学才华,更是尽心竭力地给他以帮助和鼓励。在里沙的指导下,伽罗瓦在前人科学研究的成果基础上,创立了"群"的思想,并写下了第一篇数学论文,寄给了法兰西科学院。科学院将这篇论文交给了著名数学家柯西,让其审阅。然而柯西却将文章连同摘要都弄丢了(19世纪的两个短命数学天才阿贝尔与伽罗瓦不约而同地都"栽"在柯西手中)。在一直等待无果的日子里,伽罗瓦于第二年再次写了一篇论文,这篇论文不仅对上一篇论文进行了补充,还添加了一些新的研究成果。当时审查论文的是科学院院士傅立叶,然而傅立叶却在拿到论文后没多久就病逝了,而那篇论文却像蒸发了一样,消失得无影无踪。两篇论文都丢失不见,但伽罗瓦并没有放弃,他依然扎进数学里埋头研究新的项目。

  

  1831年,伽罗瓦第三次向科学院上交了论文,这篇论文的名字是《关于用根式解方程的可解性条件》,审查论文的是科学院院士波松,这次论文总算是没有再丢失。但是由于伽罗瓦这篇论文中的观点和方法过于标新立异,以至于颇有威名的数学家波松看后竟然无法理解苟同,于是波松对伽罗瓦的这篇论文只评价了四个字"不可理解"。三次呈交论文的结果都十分得不尽如人意,伽罗瓦逐渐地对科学院失望了,他十分痛切地指出那些与他同一时期的数学家:"他们落后了一百年!"

  1845 年,也就是在伽罗瓦死后14年,人们发现了他的数学论文,经过一番探讨研究,才认识到伽罗瓦提出的"群"的概念,是十分重要的,"群论"已发展成为近世代数的一个新的分支,而在其他数学分支和近代物理、理论化学等学科上都是广泛应用的数学工具。甚至对20世纪结构主义哲学的产生和发展,都有着非常大的影响。可以毫不夸张地说,伽罗瓦发现的"群"这一成果,是19世纪数学领域最突出的成就之一。

  

  随着科学的发展,人们越加认识到伽罗瓦思想的价值。伽罗瓦也因此得到他生前没有得到的荣誉和尊敬。我们纪念伽罗瓦,这不仅因为他是一位杰出的数学英才,而且还因为他是一位勇敢不屈的战士。一方面,当自己的成果和才能不被理解和承认时,他没有消沉,没有气馁,而是更积极地研究、探索;另一方面,他又以战士的姿态积极投身于争取社会进步的革命活动中,坚强不屈,视死如归。

  伽罗瓦生活在经历了资产阶级大革命后的法兰西,生长在压制革命摧残人才的波旁王朝复辟时期,他不是那种害怕社会斗争中的急风暴雨而躲进科学象牙塔中的人,而是始终站在人民斗争的前列。

  1830年"七月革命"期间,他因参加"民友社"、抨击学校子监不支持革命等而被开除,又因率众游行而以政治罪两次被囚禁。所有这些都没有使伽罗瓦屈服,他把科学理想和社会信念结合起来,不论是在数学王国,还是在现实斗争中,至死都保持着对真理的忠诚。

  

  1832年3月,他在狱中结识一个医生的女儿并陷入狂恋,因为这段感情,他陷入一场决斗。

  决斗前夕,伽罗瓦考虑到可能产生的后果,因此郑重其事地写了几封信。在致全体共和派的信中,他写道:"我请求我的爱国朋友们不要责怪我不是为自己的祖国而献出生命"。伽罗瓦在生命的最后时刻还想着祖国、人民、战友;还深深惦记着他一生为之奋斗的事业——数学。他匆忙中还精心地将研究成果扼要地写在字条上,并附以自己的论文手稿,留给了他的好友,并请他"公开向雅可比和高斯请教,并建议他们发表自己的意见,但不是谈理论的正确与否,而是谈这些理论的意义和价值"。在去世的前一天晚上,伽罗瓦仍然奋笔疾书,总结他的学术思想,整理、概述他的数学工作,他希望有朝一日自己的研究成果能大白于天下。

  伽罗瓦的一生非常短暂,只在这个世界上生活了短短的21 年,研究数学也就是五六年的时间,但是却解决了困扰了数学家几个世纪的难题,为数学的发展做出了自己杰出的贡献。不得不说伽罗瓦的确够牛,但是这样一位数学天才最终却以一场自杀式的决斗离开了这个世界,不得不让人唏嘘。但是他努力钻研、善于思考的态度以及不畏权势、敢于创新的精神永远值得人们学习。

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