小学五年级数学暑假每日一练

  那么甲比乙多走20-18=2千米

  那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时

  所以甲的速度=20/4=5千米/小时

  乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

  第3题

  在一根长木棍上,有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻度线把木棍分成12等份,第三种刻度线把木棍分成15等份,如果沿每条刻度线把木棍锯断,木棍总共被锯成多少段?

  【答案】10,12,15的最小公倍数是60,

  ∴设木棍60厘米,60÷10=6(厘米),

  60÷12=5(厘米),60÷15=4(厘米),

  10等分的为第一种刻度线,共10-1=9(条)

  12等分的为第二种刻度线,

  共12-1=11(条),

  15等分的为第三种刻度线,

  过15-1=14(条),

  第一种与第二种刻度线重合的条数:6和5的最小公倍数是30,60÷30-1=2-1=1(条),

  第一种与第三种刻度线重合的条数:6和4的最小公倍数是12,60÷12-1=5-1=4(条),

  第二种与第三种刻度线重合的条数:5和4的最小公倍数是20,60÷20-1=3-1=2(条)

  ,三种刻度线重合的没有,6、5和4的最小公倍数是60,因此,共有刻度线9+11+14-1-4-2=27(条),木棍总共被锯成27+1=28(段);

  答:木棍总共被锯成28段。

  第4题

  把5、6、7、14、15这五个数分成两组,使每组数的乘积相等。

  【答案】

  解答:∵5=5,7=7,6=2×3,14=2×7,15=3×5,

  这些数中质因数2、3、5、7各共有2个,所以如把14

  (=2×7)放在第一组,那么7和6(=2×3)只能放在第二组,继而15(=3×5)只能放在第一组,则5必须放在第二组。

  这样14×15=210=5×6×7。

  这五个数可以分为14和15,5、6和7两组。

  第5题

  有一个不等于1的整数,用它去除967、1000、2001,得到的余数相同,这个整数是多少?

  解析:如果用一个整数分别去除几个整数,所得到的余数相同,

  那么这个数一定能整除这几个数两两的差,即所求整数能整除967、1000、2001两两的差。967、1000、2001这三个数两两的差为:1000-967=33=3×11

  2001-967=1034=2×11×47

  2001-1000=1001=7×11×13

  所求整数一定是33、1034、1001的公约数,

  33、1034、1001的公约数是11,所以11就是所要求的数。

  第6题

  买一本日记本和一本笔记本需付10.4元,买两本日记本和一本笔记本需付16元,日记本和笔记本各多少元?

  16-10.4=5.6(元)

  10.4-5.6=4.8(元)

  答:日记本5.6元,笔记本4.8元。

  第7题

  30名同学按身高由低到高排成一队,相邻两同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是12.5米,前20名同学的身高和是26.5米,那么这30名同学的身高和是多少米?

  【答案】42米

  解析:第1-10名同学身高和,第11-20名同学身高和,第21-30名同学身高和构成等差数列。

  第11-20名同学身高和是26-12.5=14米,根据项数为奇数的等差数列项:和=中间项*项数,

  身高和是:14*3=42米

  第8题

  甲、乙两船在相距90千米的河中航行,若相向而行则3小时相遇,若同向而行则15小时甲船追上乙船。则在静水中甲船的速度是多少?

  【答案】18。

  【解析】流水行船问题,和差问题,

  根据题目意思分析出甲速度比乙快,相向行驶时抵消了水速,

  追及的时候速度差中也抵消了水速,所以,

  速度和:90÷3=30(千米/小时)

  速度差:90÷15=6(千米/小时)

  甲的静水速度:(30+6)÷2=18(千米/小时)

  第9题

  一个袋子里有一些球,这些球仅只有颜色不同。其中红球10个,白球9个,黄球8个,蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个,试问他至少要取多少个球,才能保证至少有4个球颜色相同?

  【答案】12个。

  【解析】

  把四种颜色的球的总数(3+3+3+2)=11 看作11个“抽屉”,

  那么,至少要取(11+1)个球才能保证至少有4个球的颜色相同。

  第10题

  有三根铁丝,分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段(不许剩余),每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形),这样可能拼成的长方形有多少种?

  【答案】

  解析:

  (300,444)=(300,144)=(12,144)=12

  (12,516)=12

  因此把它们截成长度为12厘米的小段,

  共可以得到(300+444+516)÷12=105段。

  而105=1×105=3×35=5×21=7×15,拼成长方形有4种。

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