牛顿是错的？中美日三国的物理教材是对的？费曼真的不知道？
原标题：牛顿是错的？中美日三国的物理教材是对的？费曼真的不知道？
费曼：有一天，我玩一种叫“快速马车”的玩具，那是个小小的马车厢，外围有一圈扶手，以便孩子们推着玩。车厢里面则有一个球——我记得——里面有个球。在我推车厢的时候，我注意到那个球的运动方向，我于是跑去对父亲说：“爸爸，我注意到一个事：当我向前推马车时，球向车厢的后壁滚；我继续推马车，然后突然停下来，这时球向着车厢的前面滚去。”我问：“为什么这样呢？”父亲说：“没人知道为什么这样，”他说，“运动着的东西，总是试图继续运动下去，而静止的东西，总是试图继续静止下去，除非你用力推它。这是个普遍的原理，物体的这种倾向叫做‘惯性’。但是没有人知道为什么这样。”
你看，这就是深入理解——他不告诉我一个东西的名字，知道一个东西的名字和了解这个东西是很不一样的，他知道其间的区别，而我也在很早的时候就明白了这个区别。
父亲接着说：“如果你再仔细看，你会发现，并不是球冲向车厢的后壁，而是车厢的后壁被你推着冲向球。那球仍然静止不动，或者说得更准确些，由于有摩擦力，球开始被带着向前运动，而不是向后。”
我赶紧跑回小车，把球重新放好，我一边从下面推车，一边从旁边观察。我发现父亲确实是对的——我向前推小车的时候，车厢里的球从来不向后动。相对车厢而言，它是向后动了；但是相对于人行道，它实际上是向前移动了一点，是车厢带着它向前的。这就是我父亲教育我的方法，他用那些事例和相关的讨论教育我，这里没有压力，只有极可爱、极有趣的讨论。
Feynman：...andIsays,“whyisthat?”Andhesaid,“Thatnobodyknows,”hesaid.“Thegeneralprincipleisthatthingsthataremovingtrytokeeponmovingandthingsthatarestandingstilltendtostandstillunlessyoupushonthemhard.”Andhesays,“Thistendencyiscalledinertiabutno-bodyknowswhyit’strue.”......（ThePleasureofFindingThingsOut.byRichardP.Feynman）
（费曼：《发现的乐趣》，张郁乎译）
Feynman：Thatistheprincipleofinertia—ifsomethingismoving,withnothingtouchingitandcompletelyundisturbed,itwillgoonforever,coastingatauniformspeedinastraightline.(Whydoesitkeeponcoasting?Wedonotknow,butthatisthewayitis.)【TheFeynmanLecturesonPhysics.byRichardP.Feynman）】
牛顿这样定义惯性：牛顿将我们所说的“惯性”，定义为一种力。他说“惯性”是一种物质固有的力，它是物质内在的，与生俱来的东西。
牛顿说，一个物体只有在被改变其状态时（静止状态或匀速直线运动状态），才会释放出这种力。
IsaacNewton：Inherentforceofmatteristhepowerofresistingbywhicheverybody，sofarasitisable，perseveresinitsstateeitherofrestingorofmovinguniformlystraightforward.ThisforceisalwaysproportionaltothebodyanddoesnotdifferinanywayfromtheInertiaofthemassexceptinthemannerinwhichitisconceived.BecauseoftheInertiaofmatter，everybodyisonlywithdifficultyputoutofitsstateeitherofrestingorofmoving.Consequently，inherentforcemayalsobecalledbytheverysignificantnameofforceofinertia.Moreover，abodyexertsthisforceonlyduringachangeofitsstate，causedbyanotherforceimpresseduponit，andthisexerciseofforceis，dependingontheviewpoint，bothresistanceandimpetus：resistanceinsofarasthebody，inordertomaintainitsstate，strivesagainsttheimpressedforce，andimpetusinsofarasthesamebody，yieldingonlywithdifficultytotheforceofaresistingobstacle，endeavorstochangethestateofthatobstacle.【ThePrincipia:MathematicalPrinciplesofNaturalPhilosophy.byIsaacNewton(Author),I.BernardCohen(Translator),AnneWhitman(Translator),JuliaBudenz(Translator)】
牛顿还说：对于吸引、推动或任何趋向于中心的倾向这些词，我在使用时不作区分；这些力不是从物理的观点来考虑的，它们是从数学的观点来考虑的；因此，读者不要以为我在用这类词汇定义作用的种类或方式，或者定义物理的原因和理由；读者也不要以为我要在真实的和物理的意义上，把力归因于中心（那只不过是数学的点而已。牛顿：?向心力使物体趋向作为中心的某个点。），如果我偶尔说到中心牵引，或者中心有力的话。
其实牛顿想说的是：虽然我们不知道力（牛顿认为“惯性”也是力）到底是个什么东西，但我们能用数学这种语言对它进行描述刻画。虽然我们不知道力是个什么东西，但我们却能够知道力的运作方式。其实牛顿想说的，也是费曼想要表达的意思。
IsaacNewton：Iuseinterchangeablyandindiscriminatelywordssignifyingattraction,impulse,oranysortofpropensitytowardacenter,consideringtheseforcesnotfromaphysicalbutonlyfromamathematicalpointofview.Therefore,letthereaderbewareofthinkingthatbywordsofthiskindIamanywheredefiningaspeciesormodeofactionoraphysicalcauseorreason,orthatIamattributingforcesinatrueandphysicalsensetocenters(whicharemathematicalpoints.IsaacNewton：Centripetalforceistheforcebywhichbodiesaredrawnfromallsides,areimpelled,orinanywaytend,towardsomepointastoacenter.)ifIhappentosaythatcentersattractorthatcentershaveforces.【ThePrincipia:MathematicalPrinciplesofNaturalPhilosophy.byIsaacNewton(Author),I.BernardCohen(Translator),AnneWhitman(Translator),JuliaBudenz(Translator)】
解读《自然哲学之数学原理》的天体物理学家S.Chandrasekhar，并没有解读牛顿给惯性所下的定义，他认为牛顿的解释已经很完美了[呲牙]：
但是，我们的高中物理课本却认为“惯性”是一种“能力”。啥意思？难道所有的物质都是长了大脑的吗？有脑子才会有才能（能力）吧。
但是，下边这部美国的高中物理课本却认为“惯性”不是一种力。Newton’sfirstlawissometimescalledthelawofinertia.Isinertiaaforce?No.Inertiaisthetendencyofanobjecttoresistchange.Ifanobjectisatrest,ittendstoremainatrest.Ifitismovingataconstantvelocity,ittendstocontinuemovingatthatvelocity.Forcesareresultsofinteractionsbetweentwoobjects;theyarenotpropertiesofsingleobjects,soinertiacannotbeaforce.（Physics：PrinciplesandProblems.byZitzewitz,P.W.）
那么，关于惯性这个概念，牛顿的定义是错的吗？中美日三国的物理教材对惯性的讲解都是对的吗？有兴趣者自行寻找答案吧。
现在你看到了，教科书中的惯性定律与牛顿所发明的惯性定律并不完全一致。我想，在“不用学英语就能学习好数理化生”这个命题上，你心中已经有了答案。
然后，让我们看看费曼当年是如何批判巴西的教育和物理教材的。
费曼：
学年终了时，学生请我做一次演讲，谈谈我在巴西的教学经验。他们说，听众将不只是学生，很多教授、政府官员都会跑来听讲，于是我先要求他们答应我畅所欲言。他们说：“没问题，这是个自由国家。”
到了那天，我带着大学一年级用的物理教科书走上讲台。他们都认为这本书十分之好，因为书里用了各种不同字体——重要的东西都用粗黑的字，这些是要牢牢记住的；较为不重要的用浅一点、细一点的字等等。
立刻就有人说：“你不是要批评这本书吧？写这本书的人也在场呢，而且每个人都觉得这是本很好的教科书。”
“你们答应过我想讲什么，就讲什么！”
演讲厅里全坐满了。首先我把科学定义为“对大自然现象的理解”，然后我问：“教学生科学有什么好处呢？当然，如果不注重科学，这个国家就还不够文明……。”他们全坐在那里点头赞同，我很清楚这正是他们的想法。
然后我话锋一转：“当然，这是十分荒谬的，因为，我们为什么一定非要追上另一个国家不可？我们应该是为了一个好理由、充分的理由才教授科学，而不是只因为其他国家也研究科学。”我谈到科学的应用、科学对于改进人类生活的贡献——我着实挖苦了他们一顿。
然后我说：“我这次演讲的主题，是要向各位证明，巴西根本没有在教科学！”
他们明显地激动起来了，全都在想：“什么？没有在教科学？这话太疯狂了！我们开了一大堆科学课呢！”
我告诉他们，刚到巴西时，令我最震惊的是，看到小学生在书店里购买物理书。这么多巴西小孩在学物理，全都比美国小孩更早起步，结果整个巴西却没有几个物理学家，这真是令人惊讶极了——为什么会这样？这么多小孩那样的用功，结果却一点成效也没有！
我举例说，这好比一个深爱希腊文的希腊学者，他知道在他自己的国家里，小孩都不大爱念希腊文。但当他跑到别的国家，却发现那里的人都在研究希腊文，甚至小学生也在读，他高兴极了，但在一个主修希腊文学生的学位考试上，他问学生：“苏格拉底谈到真理和美之间的关系时，提出过什么主张？”——学生答不出来。然后学者又问：“苏格拉底在第三次对话录中跟柏拉图说过些什么？”学生立刻眉飞色舞，以极优美的希腊文，一字不漏的把苏格拉底说过的话背出来。
可是，苏格拉底在第三次对话录里所说的，正是真理和美之间的关系呢！
这位希腊学者发现的是，那个国家的学生学习希腊文的方式，是首先学会字母的发音，然后是字的读法，再后来是一句及一段地学下去。他们可以把苏格拉底说过的话倒背如流，却完全不知道那些希腊字是有其意义的。对学生来说，一切都只不过是些很人工化的声音罢了。从来没有人把这些声音翻译成学生看得懂的东西。
我说：“当我看到你们教小孩‘科学’的方式时，我的感觉就跟那希腊学者一模一样。”（很够震撼是不是？）
我把他们的大一物理教科书举起来，“在这本书里，从头到尾都没有提及实验结果，除了一个地方。那里谈的是球体从斜面上滚下来，书中说球体一秒钟移动多远，二秒、三秒钟又如何等等。但这些数字其实有‘误差’，因为，如果你看这个图，你会以为自己看的是实验结果，因为那些数字确实是比理论值大一点或少一点。课本甚至还讨论怎样修正实验误差——这倒是很好。问题在于，如果你根据这些数据来计算加速度常数，没错，你可以得出正确答案。可是假如你真的动手做这个实验的话，由于球体本身的惯性作用，除了滚动之外它还会转动，因此你会得到计算答案的5／7，因为有部分的能量消耗在转动上了。所以，书中唯一的实验‘结果’，也一定是来自一个假实验。从头到尾就没有人弄一个球让它滚下来，而他们永远也不会写出那些数据来！”
“我还发现其他事情，”我继续说：“随便把书翻开，手指到哪一行便读那一行，我都可以更进一步说明我意指为何——证明书里包含的不是科学，而只是生吞活剥地背诵而已，整本书都是如此。事实上，甚至我现在就敢在各位面前，当场随便翻到书中任何一页，读给大家听，证明我的说法。”......（费曼：《别闹了，费曼先生》吴程远译）
然后还有，接着费曼的说到的“倒背如流”，我们再看看华罗庚是如何评论“背”的。
华罗庚：我以为，方法中最主要的一个问题，就是“熟能生巧”。搞任何东西都要熟，熟了才能有所发明和发现。但是我这里所说的熟，并不是要大家死背定律和公式，或死记人家现成的结论。不，熟的不一定会背，背不一定就熟。如果有人拿过去读过的书来念十遍、二十遍，却不能深刻地理解和运用，那我说这不叫熟，这是念经。熟就是要掌握你所研究的学科的主要环节，要懂得前人是怎样思考和发明这些东西的。譬如搞一个实验，需要经过五个步骤，那你就要了解为什么非要这五个步骤不可，少一个行不行，前人是怎样想出这五个步骤来的。这样的思考非常重要，因为科学研究的目的在于发明或发现一些东西。如果人家发明一样东西摆在你前面，你连别人的发明过程都不能了解，那你又怎样能够进一步创造出新东西呢？好比瓷器，别人怎样烧出来的，我们都不理解，那我们怎能去发明新瓷器呢？在资本主义国家里，流行着对科学家发明的神秘化宣传，说什么牛顿发明万有引力定律，是由于偶然看见树上一个苹果落地，灵机一动的结果，这真是胡说八道。苹果落地的事实，自有人类以来便已有了，为什么许多人看见，没有发现而只有牛顿才发现万有引力呢？其实牛顿不是光看苹果落地，而是抓住了开普勒的天体运行规律和伽利略的物体落地定律，经过长期的深思熟虑，一旦碰到自然界的现象，便很容易透视出它的本质了。所以对关键性的定理的获得过程，必须要有透彻的了解及熟练的掌握，才能指望科学上有所进展。（华罗庚：《聪明在于勤奋天才在于积累——数学大师华罗庚谈怎样学好数学》）
丘成桐：......我在第一个学期选修了埃德温斯帕尼尔(EdwinSpanier)的代数拓扑学、布菜恩劳森的微分几何学和查尔斯莫里的微分方程，此外还旁听了代数、数论、群论、动力系统、自守型和泛函分析等课。修读的三门课对我的影响都很大。来伯克利之前,我自以为了解拓扑学，它研究最广义下物体的形状以及分类，但代数拓扑课提供了全新的角度，把拓扑问题化为代数问題处理。开始时有些紧张，因为学生比以前上课时更加投入。我没有打算说很多话，但其他同学则踊跃发言，似乎头头是道。几个星期后，我把课本（就是斯帕尼尔本人编写的）看了一大半，发觉大部分同学都是在吹牛瞎说。（丘成桐：《我的几何人生》）
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