数学是由“算术、几何、代数、三角”等定理或公式的简单汇集？

　　古往今来，除了数论，数学家通常是物理学家甚至政治家，过去没有职业数学家，从事数学研究的不仅仅是物理学家，更多的是神父、牧师、律师、法官等，他们把数学作为茶余饭后的娱乐，去查一查费马的简历就知道了。

　　

　　人类文明有多悠久，数学就有多悠久。直到微积分时代，数学的确始终与自然科学紧密相连，很多时候，我们很难分清数学家与物理学家。但随着数学的日新月异，数学逐渐从自然科学领域分离了出来，按照自身的逻辑继续发展，以至于大家越来越搞不清到底什么是数学了。一个常见的素朴观念，即认为数学是由“算术”、“几何”、“代数”、“三角”等分支所组成的，而所说的各个分支则又无非是定理或公式的简单汇集，从而数学的发展就是要获得更多的定理和公式，以及建立起更多的数学分支，这个观点有点片面哟！

　　

　　我们不应把数学简单地等同于数学命题的汇集，而且也应看到“问题”、“方法”、“语言”等多种成分，数学是一个多元的复合体。数学是模式的科学。在数学中我们是通过量化模式的建构，并以此为直接对象来从事客观世界量性规律性研究的。数学是形式与非形式方面的对立统一。逻辑和直觉构成了数学研究的双翼，数学的无限发展正是在这两者的辩证运动中得以实现的。

　　数学是知识成分与观念成分的辩证统一。我们既应看到数学的知识成分，也应看到数学的观念成分。数学的科学性质和艺术性质的辩证统一。我们应当同时肯定数学的经验性和拟经验性。

　　

　　数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。除理论外，数学的方法，包括证明的方法、计算的方法、以及发现的方法等，也应被看成数学的一个重要内容。数学中各个相对独立的分支往往都具有自己的特殊方法。即如初等几何中的综合法，初等代数中的符号方法，微积分理论中的极限方法等等。对于一门学科的学习也应包括对于相应方法的掌握。

　　

　　数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。关于数学的一些基本特征则是大家公认的：数学是一切科学的语言；数学是打开科学大门的钥匙；数学是思维的工具；数学是创造性艺术。正是由于数学具有上述诸特征，所以很难给数学下一个清晰明确的定义。

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