高考状元笔记高一高二高三数学知识点整理，预习复习必备！

时间：2022-11-16

　　今年是2021年，转眼高考已经过去3年了，

　　回想当年高考，也是让我记忆犹新，

　　由于初中成绩好，进入高中后上课总是划水，课后也不认真做题，导致成绩一再下滑，最后竟然到了全校500多名，中间试图挣扎过几次，但都抱有侥幸心理，觉得自己就是天选之子，稍微一努力就能取得很大的进步，但是每次都被倒数的成绩狠狠地打了脸。

　　高二下学期的一次考试竟然取得历史新低，全校600多名，妥妥的倒数几名，当时心里就挺不是滋味的，也成功被老师和家长约谈。

　　自此，我不再盲目相信自己就是奇迹，于是开始付出了努力，经过一段时间的努力，成绩不升反降，竟还下降了十多名，当时真感觉天都是昏暗的，也开始怀疑起了自己的能力。幸运的是，当时我翻看了很多大佬成功的方法论，发现找对方法才是进步的前提，错误的努力只是在做无用功甚至还会消磨一个人意志。后面经过自己努力找到了适合自己的学习节奏和一些很好的资料，终于成绩开始有了起色，到了高三上期的时候，我已经进步到全校100名以内，逐渐的到后面的省统考也还稳中有升的考到年纪前50。没错就是我这个全校600多名的学渣，最后进步到全校前50最后考取了心仪的大学，相信我，选对赛道，持续付出努力，你也行！！！

　　学长我从这个逆袭的过程中也积累了丰富的经验，

　　同时我也很乐于与大家分享自己的经验，

　　并且希望我的分享能给大家带来帮助。

　　我之所以取得上面的成绩，那还得多亏一样非常重要的东西，那就是读书笔记，

　　因此我想给大家分享的便是：整理笔记是学生学习中的一个重要的环节，尤其是对于开始正式步入系统学习的高中学生而言。学生记笔记的过程是一个由感知转化为联想、分析、综合，再转化为文字表达的比较复杂的思维过程。实质上，笔记策略是个体在元认知的作用下和在资源管理策略的参与下，其认知能力在学习活动中的体现形式。而各种不同的笔记策略，可以不同程度地促进知识的获得、贮存以及利用。课堂笔记除了辅助认知、促进并强化认知操作之外，还可帮助学习者对自己的学习进行监控和调节，从而发展元认知，养成良好的学习习惯和自律的意志品质。

　　接下来，学长会指出同学们在使用读书笔记过程中的一些问题，分享高中数学各种题型的解题技巧以及高考状元数学的读书笔记，让同学们有个良好的学习习惯。

　　高中生使用读书笔记中存在的问题

　　1、笔记成了教学实录

　　有的学生习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习，一节课下来，他们的笔记往往记了几页纸，可以说是教材和教师板书的“映射”，成了教学实录。这些学生过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了，殊不知，这样做往往会忽视老师的一些精彩分析，使自己对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环。

　　2、笔记本成了习题集

　　学生的笔记本，可以说是高考试题大全，或是一些解题技巧、一题多解之类的集锦，很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理，没有自己的钻研体验，笔记本成了习题集。

　　3、笔记本成了过期期刊

　　有些学生的笔记本好比过期期刊，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用。

　　高中数学各种题型的解题技巧

　　高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。数学大题表面上是很难，但是通过多年的教学积累和经验总结，我们发现数学整个学科的解题思维基本上趋于一致，能够形成通解，使我们在数学教学上大幅的简化，甚至不需要刻意的思考。掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步，建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目加以划分，以便在高考前一个月集中复习。

　　六种题型解题技巧

　　一、三角函数题

　　注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。

　　二、数列题

　　1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；

　　2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

　　3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。

　　三、立体几何题

　　1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

　　2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；

　　3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

　　四、概率问题

　　1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

　　3、记准均值、方差、标准差公式；

　　4、求概率时，正难则反（根据p1+p2+…+pn=1）；

　　5、注意计数时利用列举、树图等基本方法；

　　6、注意放回抽样，不放回抽样；

　　7、注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；

　　8、注意条件概率公式；

　　9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

　　五、圆锥曲线问题

　　1、注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；

　　2、注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x=my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；

　　3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

　　六、导数、极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题

　　1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）；

　　2、注意最后一问有应用前面结论的意识；

　　3、注意分论讨论的思想；

　　4、不等式问题有构造函数的意识；

　　5、恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）；

　　6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

　　恭喜你看到这里，你已经超越大多数人了，因为你掌握了学长倾囊相授的高中数学各种题型的解题技巧，这不值得一个赞！！！

　　高考状元数学的读书笔记

　　看到这里，同学们都一定认识到了记笔记的误区，至于高中数学各种题型的解题技巧可能对大部份同学来说还是很能掌握的，如果要完全掌握那还需要一定的数学基础和齐全的知识储备，说到这里，平时学习差的同学开始慌了，因为自己基础差，又没有丰富的知识储备，感到十分的迷茫，无从下手。但学长要告诉你的是，这都不是什么大问题，学长这里有许多干货，为你提供齐全的知识，能助你一年逆袭班级前十名，让不可能成为可能。

　　部分精华资料展示如下：