初一数学上学期期中考试真题 题目难度大 学霸也绝难

　　随着11月份的来临，各个学校的期中考试陆续来临。给大家分享一套七年级期中数学测试题。

　　这套题目的特点是知识覆盖面全，难度有梯度，各个层次的学生都能得到知识、能力的考察。

　　【12题】对学生来说可能是一个难点，由于涉及到顺水问题、逆水问题，学生对这两个概念不了解，会加大题目的难度。顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速

　　【解】：由题意知甲顺水航行的速度为（60+a）km/h，乙逆水航行的速度为（60-a）km/h，则3h后两船相距3（60+a）+3（60-a）=360（km），故选：C．

　　【18】、本题考查的是有理数的乘方运算，涉及到二进制问题。很多学生由于对二进制不熟悉，增加了题目的难度。这道题只需要分析是结果是几位数，所以不必要将356整个化为二进制的数据，只需估计最高位是乘以2的几次方，就可一分析出共有几位数。另外，本题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数

　　【解答】解：∵2的8次方=256，2的9次方=512，且256＜365＜512，∴最高位应是1×2的8次方，则共有8+1=9位数，故答案为：9．

　　【24】、很多学生将此题的第一问在计算时只是求表格第一行数据的代数和，没有理解表格数据的意义，导致错误。

　　【解答】解：（1）[-15×1-9×2+0×1+3×2+12×3+17×1]/10=2.6．

　　答：第一小组同学的平均分比班级平均分高，高2.6分；（2）80×10+26=800+26=826（分）．答：第一小组10名同学的总分是826分．

　　【25】、因为(a－1)2＋│b＋1│＝0，│c－2│＝1，所以根据绝对值和平方的非负性，a=1，b=-1。因为│c－2│＝1．所以c-2=1或-1，所以c=3或1，这是学生易出错的地方。

　　【26】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x=30时，方案一费用：100x+8000=100×30+8000=11000（元）；方案二费用：90x+9000=90×30+9000=11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10=10900（元）．故此方案需要付款10900元．

　　                       

　　【27】最后一问是一个追击问题，需要分类讨论。一种是在追上之前两点相距1个单位，一种是在追上之后相聚1个单位。学生容易忘掉。

　　解：（1）如图所示：

　　（2）CD=3.5-1=2.5，BC=1-（-2）=3；

　　（3）MN=|a-b|；

　　（4）依题意有2t-t=3-1，解得t=2；

　　或2t-t=3+1，解得t=4．

　　故t为2秒或3秒时P，Q两点之间的距离为1．

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