小学奥数抽屉原理，奥数老师：教你学会构造抽屉的方法

　　把三个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置方法呢？一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或者3个苹果放在某一个抽屉里。尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但是任然有这样的结果。由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个(也就是至多一个)，那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了。

　　卓越麦斯数学小编给大家总结了抽屉原理的基本概念：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。

　　卓越麦斯数学小编认为，解决有关抽屉原理的问题，首先在审题时要弄清楚问题中什么是抽屉，什么是苹果，如果问题比较复杂，一时在题目中没有直接给出抽屉和苹果，那就要依据给定的条件，自己来构造抽屉，明确苹果。

　　卓越麦斯数学小编结合多年的奥数课程教学实践，给大家总结了利用抽屉原理来解决问题的三个步骤：

　　1、构造抽屉，指出元素。

　　2、把元素放入或者取出抽屉。

　　3、说明理由，得出结论。

　　下面卓越麦斯数学小编通过三道典型的应用问题带大家一起来学习构造抽屉的方法吧。

　　典型问题1、某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、二本的、也有三本的，问至少要去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书(每种书最多买一本)?

　　经典思路分析：首先考虑买书的几种可能性，买一本、二本、三本共有7种类型，把7种类型看成7个抽屉，去的人数看成元素。要保证至少有一个抽屉里有2人，那么去的人数应该大于抽屉数。所以至少要去7+1=8个学生才能保证一定有两位同学买到相同的书。

　　买书的类型有：

　　买一本 ：有语文、数学、外语3种。

　　买二本：有语文和数学、语文和外语、数学和外语3种。

　　买三本：有语文、数学和外语1种。

　　3+3+1=7(种)把7种类型看成7个抽屉，要保证一定有两位同学买到相同的书，至少要去8位学生。

　　典型问题2、在1，3，5，7，……97，99这50个奇数中，最多能取出多少个数，使其中任何一个数都不是另一个数的倍数。

　　经典思路分析：这50个数都是奇数，所以若其中某两个数，一个是另一个的倍数，则一定是奇数倍，即至少是3倍。所以这些数中，超过33的数，它们的倍数都不在这50个数中，即从35到99这33个数，任何一个数都不是另一个数的倍数。下面利用构造抽屉法具体说明33就是可选出的最多的个数。

　　取出从35到99的所有奇数，共计33个，这33个数中任何一个数的倍数都不会是其中另一个数，因为35×3=105已经大于最大数99；观察(1，3，9，27，81)，(5，15，45)，(7，21，63)，(11，33，99)，(13，39)，(17，51)，(19，57)，(23，69)，(25，75)，(29，87)，(31，93)。这11个括号中，同一个括号内任取二数，其中总有一个数是另一个数的倍数，因此每个括号内只取1个数，从而在这11个括号中的数中至少有17个数取不到，即从所有50个数中，至多取出50-17=33(个)，使其中任意一个数都不是另一个数的倍数。

　　典型问题3、一副扑克牌有54张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？

　　经典思路分析：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张牌的点数相同。这样，如果任意再取一张的话，它的点数必为1到13中的一个，于是就有2张牌的点数相同。所以最少要取16张牌，方能保证使其中至少有2张牌有相同的点数。

　　以上是卓越麦斯数学小编给大家分享的小学奥数课程中的抽屉原理。通过卓越麦斯数学小编给大家分享的3道典型应用问题，相信孩子们通过学习和训练能熟练掌握构造抽屉的方法，从而灵活地利用抽屉原理解决一些复杂疑难的数学应用问题。喜欢的朋友点赞加关注：卓越麦斯数学，欢迎转发分享并收藏。小编会持续给大家分享更多的原创数学教育领域干货，分享更多好的数学学习方法和技巧。

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