2021年全国普通高考体育单招数学考试范围

　　2021全国普通高等学校运动训练，民族传统体育专业

　　单独统一招生考试数学考试大纲。

　　一、考试形式与试卷结构。

　　考试采取闭卷笔试形式全。考试采取闭卷笔试形式，全卷满分150分，考试时间为90分钟，代数立体几何和平面解析几何所占分数百分比与它们在数学中所占课时百分比大致相同，代数约占50%，立体几何约占20%，平面解析几何约占20%，概率约占10%。

　　二、考试内容与范围

　　体育单招考试数学分为12个章节，分别为 方程与不等式、集合与简易逻辑、函数与导函数、指数函数与对数、三角函数、数列、平面向量、直线方程圆与方程、圆锥曲线、立体几何、排列组合及二项式、概率。

　　1、方程与不等式

　　考试内容：一元二次不等式、分式不等式、根式不等式、绝对值不等式。

　　考试要求：（1）从解方程入手，利用各种方法技巧掌握一元二次不等式的解题方法和步骤

　　（2）掌握分式不等式的类型和解题方法

　　（3）了解掌握解决根式不等式的条件和方法。

　　（4）理解学会绝对值不等式的解题方法。

　　考核方法：一般出一道选择题或填空题，偶尔与集合、函数或数列一并出现。

　　2、集合与简易逻辑

　　考试内容： 集合的概念、集合间的基本关系、充分条件与必要条件。

　　考试要求：（1）理解集合子集、交集、并集、补集的概念。

　　（2）了解空集和全集的意义并熟悉常见的集合类型及其对应表达形式。

　　（3）重点学会求解两个集合间的交集、并集、补集。

　　（4）掌握判断充分条件，必要条件的方法。

　　考核方法：集合一般稳定在选择题第1题，简易逻辑的考查，一般以选择形式出现。

　　3、函数与导函数

　　考试内容：函数的概念、函数的性质、函数的求导及平移。

　　考试要求：（1）理解函数的意义，认识函数解析式、图像、定义域、值域。

　　（2）掌握函数的几大基本性质，奇偶性、’单调性。

　　（3）掌握导数的几何意义，了解函数求导的方法。

　　（4）掌握导数相关题型解答方法，如切线方程、利用导数求函数单调性、极值。

　　考核方法：以选择填空为主，有时会结合不等式以解答题的形式出现。

　　4、指数函数与对数函数

　　考试内容：指数运算及指数函数性质、对数运算及其对数函数性质、反函数。

　　考试要求：（1）掌握指数运算，对数运算法则.

　　（2）区分指数函数、对数函数，熟记其含义及性质。

　　（3）了解掌握反函数的意义及计算方法。

　　（4）掌握解决指数与对数函数与不等式结合题目的方法。

　　考核方法：以选择填空为主，有时会结合不等式出现。

　　5、三角函数

　　考试内容：任意角三角函数的基本概念、特殊角三角函数值、诱导公式、两角和与差公式、二倍角公式、辅助角公式，三角函数的图像与性质、图像变换、正弦定理和余弦定理，三角形面积计算公式。

　　考试要求：（1）了解任意三角函数定义，掌握角度与弧度的相互转化。

　　（2）掌握同角三角函数的关系公式，熟记特殊角三角函数值。

　　（3）掌握诱导公式、两角和与差公式、二倍角公式。

　　（4）掌握辅助角公式，认识并熟记正弦函数、余弦函数的图像及其基本性质。

　　（5）掌握三角函数正弦定理、余弦定理公式及其变形公式。学会解三角形方法。

　　考核方法：选择，填空解答题，三种题型均可能出现出现概率较高。

　　6、数列

　　考核内容：等差数列和等比数列的性质及公式。

　　考试要求：（1）掌握等差数列的通项公式、前N项和公式、等差中项公式。

　　（2）掌握等比数列的通项公式，前N项和公式、等比中项公式。

　　（3）掌握等差数列与等比数列的综合考查运用。

　　（4）学会一些特殊数列的求和方法。

　　考核方法：选择、填空、解答均有可能，一般选择题一题，填空一题的可能性较高。

　　7、平面向量

　　考试内容：平面向量的概念及求模、基本运算、坐标运算、内积计算、夹角公式。

　　考试要求：（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示方法。

　　（2）学会向量的加减坐标运算。

　　（3）掌握向量的内积公式，并理解其几何意义，处理有关长度，角度和垂直关系。

　　（4）认识向量求模，掌握两点间距离公式。

　　考核方法：一般以一道选择题或一道填空题的形式出现。

　　8、直线方程

　　考试内容：直线的定义及其性质、点到直线距离公式、直线的平行与垂直。

　　考试要求：（1）了解直线方程的不同表达形式，重点掌握点斜式、一般式和斜截式。

　　（2）掌握直线与直线平行与垂直的条件及解题方法。

　　（3）掌握点到直线的距离公式、直线到直线的距离公式。

　　考核方法：一道填空或选择题，多与圆及圆锥曲线进行综合考察。

　　9、圆与方程

　　考试内容：圆的标准方程、一般方程、周长、面积公式、弦长公式。

　　考试要求：（1）了解圆的标准方程，一般方程、求圆心半径的方法。

　　（2）根据圆心及半径能够判断出圆与圆的位置关系。

　　（3）直线与圆综合考察，弦长公式、切线方程。

　　考核方法：一道填空或选择题，或与直线圆锥曲线进行综合考察。

　　10、圆锥曲线

　　考试内容：椭圆、双曲线与抛物线的定义、图像与性质。

　　考试要求：（1）椭圆的标准方程、焦点坐标及离心率公式及其定义与性质。

　　（2）双曲线的标准方程、焦点坐标及离心率公式、渐近线方程及其定义与性质。

　　（3）抛物线焦点、准线、交准距及其定义与性质。

　　（4）椭圆、双曲线、抛物线和直线方程、圆与方程构成综合题型考查。

　　考核方法：一道或两道小题以及最后一道解答题。

　　11、立体几何

　　考试内容：简单几何图形的周长、面积、体积公式，直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系，空间角度及空间距离。

　　考试要求：（1）掌握基本几何图形及立体几何的周长、面积、体积的求解方式。

　　（2）掌握直线与平面，平面与平面平行及垂直的判定定理和性质定理。

　　（3）了解空间角度：异面直线的夹角、直线与平面所成角二面角的求解方法。

　　（4）了解空间距离，直线与平面的距离，公式。

　　考核方法：一道或两道小题以及最后一道解答题。

　　12、概率及二项式

　　考试内容：排列组合定义、计算方法、二项式定理，展开式通项公式。

　　考试要求：（1）概率选法问题，求概率问题以及排列分组问题.

　　（2）掌握二项式定理展开式通项公式。

　　考核方法，二项式一般为填空，概率为一道选择或一道填空，偶尔出解答题。

　　

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