2021年中考数学必考经典题型

　　#中考数学#

　　05:141. “两圆一线”几何法

　　已知线段AB，在平面内找一点C，使△ABC为等腰三角形。

　　①以A点为圆心，AB为半径作圆，除AB所在直线与圆的交点外，圆上任意一点都可以与点A、B组成以AB为腰的等腰三角形，如图所示：

　　②以B点为圆心，BA为半径作圆，除AB所在直线与圆的交点外，圆上任意一点都可以与点A、B组成以AB为腰的等腰三角形，如图所示：

　　③作AB的垂直平分线，除与AB的交点外，垂直平分线上任意一点都可以组成以AB为底的等腰三角形，如图所示：

　　PS：上述图中的五个红色点不能与A、B两点组成等腰三角形，要去电，所以此方法又被称为“两圆一线去五点法”，为了更好的观察，下面我们将上述三个图形合并成一个，如图所示：

　　“两圆一线去五点”法会得到无数个满足条件的点C，一般题目中都会对C点都有限制条件，使得C点的个数变为有限的，所以此类题一定要考虑全面，将所有满足题中条件的点准确找出来，不能多，也不能少。

　　2. 两点间距离公式代数法

　　代数法解题步骤：

　　（1）列出三边长的平方；

　　（2）分类列方程；

　　（3）解方程；

　　（4）检验。

　　注：若△ABC是等腰三角形，那么可以分为①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC三种情况.

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