人教版小学六年级下册解比例应用题解析

　　六下解比例的应用题是《比例》这个单元的主要题型。做这些题之前，我们需要了解比例的基本性质和正比例、反比例的概念，这些都是解题的依据。

　　比例的基本性质：

　　在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　例：2.4：1.6＝60：40

　　所以：2.4×40＝1.6×60

　　比例还可以写成另外一种形式，在这种形式中，比例的基本性质可以用交叉相乘的方式体现出来（看图1）。

　　图1正比例：y/x＝k（一定）

　　反比例：xy＝k（一定）

　　下面看例题：

　　1、新华小区的2号楼的实际高度是35米，它的实际高度与模型的高度之比是500：1，模型的高度是多少厘米？

　　解析：做这种题时需要注意两个方面，一是物体的实际高度和模型高度单位不统一，需要统一单位，在本题中，可以先把实际高度换成厘米，也可以在设未知数时先设成米为单位，最后再换成厘米。二是列方程时需要注意等式两边的两个比的前项和后项必须一致，以本题为例，两个比的前项都是实际高度，后项都是模型高度。

　　解：设模型的高度是x米。

　　35：x＝500：1

　　500x＝35

　　x＝0.07

　　0.07米＝7厘米

　　2、博物馆有一个高18厘米的人物模型，它的高度与实际高度的比是1：10，这个人物的实际高度是多少？

　　解析：这道题和第1题是同一类型，注意事项和解题要求都差不多，不过求的是实际高度。只是这道题最后问的实际高度没有加单位，但是同学们应该知道人的身高常用“米”做单位，所以这道题也需要换单位。

　　解：18厘米＝0.18米

　　设人物的实际高度是x米。

　　0.18：x＝1：10

　　x＝0.18×10

　　x＝1.8

　　3、　一辆汽车从甲地开往乙地，3小时共行驶了390千米，它从甲地到乙地共行驶了5小时，问甲乙两地相距多少千米？（用比例解）

　　解析：在这道题中，路程和时间的比是一定的，都是这辆汽车的速度，所以路程和时间成正比例关系，它们比值相等，可以根据它们的比值相等列方程式。

　　解：设甲乙两地相距x千米。（也就是5小时行驶的总路程）

　　x/5＝390/3

　　3x＝5×390

　　x＝1950/3

　　x＝650

　　4、一个建筑工地需要运一批沙土，每天运150车，24天能运完，如果要提前6天运完，每天要运多少车？。（用比例解）

　　解析：在这道题中，每天运了多少车和运的天数的乘积一定，都是这批沙土的总量，所以每天运了多少车和运的天数成反比例关系，可以根据它们的乘积相等列方程式。

　　解：设提前6天每天要运x车。

　　（24-6）x＝150×24

　　18x＝3600

　　x＝200

　　5、配制一种农药，药液与水的质量比是1：100，请问：

　　（1）40克药液需要加水多少克？

　　（2）在3000克水中，需要加多少克药液？

　　（3）要配制农药505千克，需要药液和水各多少千克？

　　解析：根据题意，可以这样想，把农药平均分成101份，其中的一份是药液，其中的100份是水。在这类题中，只要把药液、水、农药这三项所占的份数弄清楚了，再解决下面的问题就简单了。

　　（1）40克就是101份其中的一份，求加水多少，就是求100份是多少。

　　解：40×100＝400（克）

　　（2）3000克水就是100份，需加的药液是一份，就是求一份是多少。

　　解：3000÷100＝30（克）

　　（3）农药505千克是101份，先算出一份是多少，再算出100份是多少就可以了。这一题注意需要先换单位。

　　解：药液：505÷101＝5（千克）

　　水：5×100＝500（千克）

　　6、小方家的客厅准备铺方砖，用边长30厘米的方砖铺，需要200块，如果用边长为20厘米的方砖，需要多少块？

　　解析：在这道题中，每种方砖的面积和所需的块数的乘积一定，都等于客厅的面积，所以方砖的面积和所需的块数成反比例关系，根据它们的乘积相等，可以列方程式。但是需要注意，题中给的条件是方砖的边长，要先算出面积，再列方程。

　　解：两种方砖的面积

　　30×30=900（平方厘米）

　　20×20＝400（平方厘米）

　　设用边长为20厘米的方砖，需要x块。

　　400x＝900×200

　　x＝180000÷400

　　x＝450

　　除了以上几道题，解比例还有一种是和比例尺有关的应用题，这类题我前段时间单独写了一篇文章进行了专门的讲解，大家可以在我的主页里找到看一下。

　　以上内容就是解比例需要掌握的不同类型的应用题，做每道题之前，关键是要先分析题意，判断这道题需要用哪种方法解答。

　　今天的内容就讲完了，如果有什么问题，欢迎大家留言！

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