四年级数学中的运算定律和简算方法，掌握的好坏直接影响分数

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　　四年级“简便运算”主要是整数的运算，整数的运算定律和简算方法同样适用于小数运算和分数运算，所以它掌握的好坏会直接影响小数和分数的简便运算。

　　小学数学中的运算定律包括：加法交换律、加法结合律、减法的性质、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、除法的性质。这些运算定律在整数、小数、分数、百分数中都适用。

　　

　　

　　这里“多加就减”和“少加再加”这两个加法不难理解。

　　两个减法我们可以结合生活中的例子来理解，“多减就加”如我向A借了98元钱，现在还了100元（多还了2元），那A得找我2元钱；“少减再减”如我向A借了102元钱，现在还了100元（少还了2元），那还得再还2元。

　　注意：此方法只能用于只有加减法或只有乘除法时，“带符号”带的是数字前面的符号。

　　

　　“带符号搬家”实际就是交换律的拓展。

　　减法的性质：一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和，用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

　　

　　减法的性质在简算过程中，有正向使用和逆向使用两种应用方法，有时还会结合带符号搬家和去括号等综合应用，如上面第2题。

　　除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个除数的积，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）

　　除法的性质和减法的性质两种应用方法相似，也经常会结合带符号搬家综合应用。

　　注意：在需要去括号和加括号时，如果括号前面是“+”或“×”，不用变号；如果括号前面是“-”或“÷”，要变号，“+”变“-”，“-”变“+”，“×”变“÷”，“÷”变“×”。

　　去括号最常见的应用方法如上面第2题，会结合多种简算方法一起运用。

　　“似是而非”，看着像对的，实际是不对的。你可千万别被“表面现象”所迷惑，最后掉进“陷阱”。

　　这类“陷阱题”在判断和选择等题型常考，上面第1题可以直接计算，第2题则可以用“带符号搬家”来简算。

　　两个数相加(或相减)再乘另一个数，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变。用字母表示：（a+b）x c=axc+bxc；（a-b）x c=axc-bxc

　　

　　乘法分配律是所有运算定律中最重要的一个，也是最容易出错的，有正向使用和逆向使用，有时还需要用积不变的性质来找相同因数，如上面第6题。

　　以下是同一道题，两种不同方法，你会选择结合律还是分配律来做呢？

　　

　　278+463+22+37

　　100×16÷25

　　235－90＋165

　　214-(86+14）

　　365-(65+118)

　　7755-(2187+755)

　　366-252＋534-48

　　137-(51+37)

　　4900÷(4×49)

　　420÷35

　　210÷42

　　1356-(356-721)

　　235-(780-665)

　　640÷(16÷20)

　　360÷250×25

　　(2130+783+270)+1017

　　456-(256-36)

　　700÷25×4

　　75+25-75+25

　　325-125×2

　　56×8÷56×8

　　20×4÷20×4

　　199×25

　　72×125

　　88X125

　　101X18

　　76×237+23X237

　　47×10-37×10

　　(200+4)×25

　　63×201-63

　　25+99X25

　　101×101-101

　　66×44+33×12

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