小学数学奥数思维训练：做错倒扣分，确实难，怎么算

　　题目：一份数学试卷有25道选择题，规定做对一题得4分，不做或做错一题倒扣1分，小明得分为75分，则他做对了多少道题？

　　解法一：用方程解。

　　设小明做对了x道题，列方程为4x-（25-x）=75，解得x=20，则他做对了20道题。解法二：分析题意可知，做对一题得4分，全部做对得100分，小明得分为75分，总共少得了100－75＝25分。不做或做错一题倒扣1分，实际上就是少得了4+1＝5分。

　　综合上述分析，小明不做或做错的共25÷5＝5道题，做对了25－5＝20道题。

　　列式解答：25－（4×25－75）÷（4＋1）＝20（道）。

　　练习1：一份数学试卷有20道选择题，规定做对一道得5分，不做或做错倒扣1分，结果某学生得分为76分，则他做对了（ ）道题。

　　列式解答：20－（5×20－76）÷（5＋1）＝16（道）。

　　练习2：一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分。如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他有几道题没做？

　　分析：题意可知，做对一题得4分，全部做对得100分，小明得分为78分，总共少得了100－78＝22分。做错一题倒扣1分，实际上就是少得了4+1＝5分。如不做，不得分也不扣分，也就是比应得分少4分。

　　思路一：从小明得分比应得总分少22分可以看出，小明有做错少得5分和不做少得4分两种情况。通过列举得到，做错了2题、不做的有3题。

　　思路二：从少22分的个位2可以得出，少得4分的可能是3、8题，但是不做的有8题的话，少得的分数至少是32分，不符题意。因此，不做的有3题。

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