一道河北初中数学竞赛题，难度较大，但很经典，很多学校都在做

　　同学们好，今天老师为大家分享一道河北省初中数学竞赛题，这道题相信很多初三的同学都做过，因为这道题虽然是一道数学竞赛题，但是它本身所考查的知识点以及解题思路都非常经典，因此很多学校在平时的考试或作业中都会出现这道题。接下来我们就一起来看看该试题吧：

　　试题通过读题，同学们会发现这道题与平行四边形及平行线分线段成比例有关，那么接下来我们就一起来看看平行线分线段成比例定理：

　　1.定理：三条平行线截两条直线所得的线段对应成比例.

　　2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线）所得的对应线段成比例.

　　3推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.

　　4.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三边与三角形的三边对应成比例.

　　学习完知识点后，我们接着来看这道题。根据题意，我们可得出△AMP∽△CDP和△ANQ∽△CDQ,从而可分别得到AP、PQ、QC的关系式，进而求出AP、PQ、QC的比值。具体解题步骤如下：

　　解题步骤今天的试题分享就到这里，也欢迎大家下方留言或评论，来一起说说你们的想法或建议吧

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