引导小娃进入奥数世界心得分享
原标题：引导小娃进入奥数世界心得分享
前期回顾：“佛系”父母的数学启蒙心得
小娃看这部动画片，轻松学会加减乘除
除了Number Blocks上面的数学，我们没怎么教其他的内容，因为瓢瓢的数学学习一般是他自己提问，我们才会教他。爸爸第一次在小黑板上给瓢瓢上数学课讲的是奇偶数，1357一排，2468一排，因为当时瓢瓢对整除的概念还不太熟悉，爸爸教他的定义是一个数能写成两个一样的整数相加就是偶数，否则就是奇数。
我开始还在纳闷娃爸怎么教这么不实用的东西，学完这个概念之后瓢瓢却非常感兴趣，每天都在反复练习，想到一个数就问我们是不是偶数，能写成两个什么数加起来。练习得多了，我才发现这个概念有趣又有用，瓢瓢对大数的加法特别感兴趣，尤其是两个相同的数相加，有一次三位数加法他很快报出答案，我都吃了一惊。走在路上看到门牌号，他就会问我这些数分别是奇数还是偶数，很多马路的奇数门牌都在同一侧，偶数门牌在另一侧，这样天然的分隔也让瓢瓢加深了记忆。
我们也喜欢和瓢瓢讨论大人的世界，讲爸爸妈妈小时候的故事，还有我们的工作。在介绍国家和学校的时候，讲过美国的MIT，IMO数学竞赛，这些他认识的字母组成的词瓢瓢一直就特别喜欢。有一次瓢瓢问我为什么没有拿IMO金牌，“妈妈你是几加几不会呀”。笑得喷饭之余，我也试图跟他解释IMO考得不是几加几，而是一些更难的题，但是总是很难讲明白（毕竟IMO考什么我还真的不知道）。
有一天瓢瓢正好在玩Siri，我就告诉他Siri会做的题IMO就不考，Siri不会的题才是奥数。瓢瓢马上就问我能不能教他奥数。我当场就教了他鸡兔同笼问题，虽然到现在还没告诉他解题技巧和这个题到底应该怎么做，但是瓢瓢已经理解了这道题，我希望他慢慢思考，能够自己想出来标准解法，不是像我小学二年级的时候直接听老师讲解做法。
为了帮他理解问题，我编了一个小故事，说瓢瓢去农场里玩，农场主让他去帮忙数一下动物，笼子里有小鸡和小兔，瓢瓢去数了，可是天太黑，看不清哪只是鸡哪只是兔子，只看到有4个头，还有10只脚，瓢瓢算算是几只小鸡和几只小兔，还配合灵魂图画讲解。
我先帮瓢瓢复习了一下小鸡有几条腿，小兔有几条腿，然后他就开始尝试了，先说是4只鸡，然后我问他4只鸡几条腿，他算出来是8条腿，我就提示他但是刚才数的是10条腿，不是8条。他第二次又说是两只兔子一只鸡，正好10条腿，我告诉他这样才三个头，不是四个头。瓢瓢竟然一本正经地说“天太黑了，我没看清是4个头，我以为是三个头”，这个笑话简直比解答鸡兔同笼还要精彩。再尝试了几次，他就找到正确答案了。
瓢瓢还没有学过瘾，又让我出一道更难的题，我就问他第二天晚上去数，一共100个头，300条腿，是几只小鸡和几只小兔。瓢瓢试了一下100只鸡和100只兔，都不对，他就又开始胡扯，说是100个三条腿的外星人，我和娃爸都笑疯了。
小结
最近瓢瓢又开学，我们也没有教太多新的数学内容，平时有机会还是复习四则运算，有时候根据他的提问介绍一些新的知识。比如他在玩Siri计算器的时候经常会听到一个词Prime，他就问我是什么意思，我讲了一下质数的定义，但是因为判断质数需要乘法除法很熟练，瓢瓢的三分钟热度很快过去，也没有再练习质因数分解了。
瓢瓢对数学一直就很有兴趣，我们不会安排专门的时间教他，一般还是以他的兴趣为主导，他也经常会提出很好的问题。他有一阵对大数字很感兴趣，我们教他thousand, million, billion, trillion, 还有对应的很别扭的中文翻译，经常把我们都弄得头晕，因为计数系统很不一样。
他问1后面15个零是多少，我们还google了一下学了几个英语新词，不过18个零之后没有专门的词汇，瓢瓢就自己抱着Siri问他what’s one trillion by one trillion，学了连我们都不会的科学计数的英文读法。
他有一天问我1后面写一百个零是多少，我一开始不知道这个数有名字，告诉他是100个10相乘，后来偶然看到这个数叫做?，是搜索引擎谷歌的命名缘由。他学了之后特别喜欢这个词，常常说海边有googol个沙子，游乐场的沙坑里只有one billion个沙子，虽然我也告诉过他宇宙里所有的粒子加起来都没有googol大。
瓢瓢不那么怕生以后，见到我们的朋友也要考他们数学， 从1+1到googol+googol，主要的考点其实是中文听力。有时候回答问一组问题，瓢瓢就要别人教他数学，我们开玩笑说瓢瓢是准备了一套面试题测试“新老师”的数学能力。第一次和班上同学的妈妈见面，他竟然也不害羞，拉着人家的手用英语问两位数加法，我们很尴尬，同学的妈妈相当配合，还故意答错看看瓢瓢自己会不会做。
我们都很鼓励瓢瓢和其他人交流，因为他一直是个社交方面慢热的孩子，能够和别人说话，即使内容有些雷人，都是锻炼的机会。也可以看出瓢瓢对数学真的感兴趣，愿意和第一次见面的人用这个话题开始交流。
我们教孩子数学的时间不长，目前还是比较随性，没有系统研究过英国的课堂与奥数教学大纲，自己也没有开始重新学习比较难的奥数题。现在的低龄数学启蒙还是以培养兴趣为主，掌握基本的数学运算和概念也是所以后续学习的基础。
因为瓢瓢现在的书写能力有限，数字会说会认，但是还不太会写，所以书面的习题并不合适，即使年龄大一点，我们估计也不会采用做很多练习册的题海战术。在生活中启发他对数学的兴趣和理解主要靠两方面：根据他的提问详细生动地回答，还有在日常生活中学习数学。
所以三四岁的孩子都是一个“十万个为什么”提问机器人，每天都要问上百个问题和为什么，很多问题我们不会科学地回答，有时候小孩充满想象力的提问，也只是需要一个简单的回应或是开放性的回答。
但是和数学有关的问题，我们都会尽量根据他的认知能力认真地回答，有些在他能力范围内的也会鼓励他自己思考一下。比如他问过我一年有几分钟（因为在认识时间的时候教他一小时有60分钟），我就认真地找一个小黑板，教他一年几天，每天几个小时，算365*24*60，并且拆分成一位数乘法和多位数加法，不过讲到一半瓢瓢没有耐心了，我就先讲完一天几分钟。爸爸在回答一年有几个小时的时候，用的是估算法，告诉他一年大概一万个小时，就是他能理解的数字。
平时在生活中能接触到数字与计算的机会很多，在瓢瓢不反感的前提下，我会多给他机会练习。比如瓢瓢喜欢帮我按烤箱时间，需要烤两个小时的时候，他按了一会先到1小时44分钟，我会问他还需要按几次（按键一次加一分钟），设置完以后再问他一共要烤几分钟。
最近瓢瓢迷上了桌游snake and ledder，棋盘100格，每次掷完骰子我会鼓励他把现在的位置加上骰子上的数，心算出终点位置再把棋子移过去，而不是他最舒适地一步一步走过去。在他更小的时候刚刚接触骰子，我就会问他一些“概率”的问题，比如他掷出4，轮到我掷的时候，我会问他比他大的可能性更大还是比他小的可能性更大，一般他按直觉回答都能答对。
为了保持趣味性，这类融于生活的提问就不能太执着，他答错的时候也不要花费太多时间纠错，不想回答我就不会勉强，还是以鼓励为主，提高孩子的自信和兴趣。
几年前听过一个美国奥数国家队教练罗卜生的讲座，他总结自己带美国奥数队夺冠的经验，有几点和我的学习经历很不一样，但我十分认同。他不赞成题海战术，而且鼓励学生自己找题，去挑战感兴趣但是还不会的难题。同时他主张shoot for the moon，设定一个最高的目标，看起来达不到，但在路上也会收获其他有意义的小成果。
我们目前给瓢瓢定的目标是IMO金牌，并不是我要当一个虎妈，从现在开始准备海量的超前学习的习题逼瓢瓢往奥数的道路上死磕，而是给他一个够不着但是看起来比较有趣的目标。他也有自己的愿望，想去MIT读书，发明长生不死药，我们从不会打击他这在科学上无法实现，现在已经有研究团队在做这个课题，如果他真的对生物医学感兴趣，未来进入这个研究领域也很好。
如果随着年龄增长，我们发现瓢瓢的天赋与兴趣真的有可能参加IMO，那么到时候的目标一定也会更进一步，鼓励他去学习一些高等数学或者了解前沿的学术研究课题，以更高的目标引领学习，而不是去熟练掌握更多竞赛题。
也是因为这个理念，我觉得奥数和数学启蒙不是为以后要读数学专业的孩子准备的，而是每个孩子都用得上的“更高目标”。如果孩子已经学会两位数加法，只是不熟练经常算错，那么反复练习就很枯燥无趣。相反接触一些奥数，思考一些有趣的题，即使课堂不教、考试不考，对学习也会有很大的帮助。
其他领域的学习我觉得也是相通的，虽然我自己没有那么擅长，但也会按照类似的原则来引导孩子。比如学英语和语文，我不会把重心放在单词拼写和语法，而是鼓励孩子阅读和口语表达，在阅读中培养对语言文学的兴趣，词汇和语法就自然成为不可或缺的工具。
学习物理、化学、生物等科学，不仅仅是记忆课堂上的知识点，而是在生活中多观察，思考，然后去了解感兴趣的科学现象以及背后的知识。
学习艺术也是一样，我希望瓢瓢以后能学会弹琴画画，第一步一定是摸摸乐器，自由涂鸦，认识色彩，然后大一点之后听不同的音乐，逛美术馆。
瓢瓢现在的数学还算不错，尽管和国内的“牛娃”不能比，但是他们的同班同学大多还不会一位数的加法。我比较开心的是他对数学有兴趣和热情，能够耐心去尝试算一些对自己来说太难的题，也经常会提出很好的问题。
我的私心也许是希望瓢瓢能实现我曾经的愿望，参加IMO，学会一个乐器，精通一种运动。但我也会时常提醒自己不忘初心，对孩子最大的愿望是他能有一个幸福快乐的童年，并且获得成年后能独立、幸福生活的能力。至于怎样实现这个目标，没有简单的公式，只能根据我们的家庭情况，和孩子的成长来不断摸索。
回想起网课期间辅导瓢瓢手工课的崩溃和焦虑，我也不希望家庭教育的底色是强迫孩子学习的鸡飞狗跳和妈妈的怒吼。培养和教育孩子，父母自己开心快乐也很重要，在平衡好这两点的同时，还要保持良好的亲子关系，时时自勉。
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作者cher
来自：雪球散记
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