七年级数学同步：列方程解决实际问题时易错题型（一）

　　对于初中七年级的同学来说，列方程解决实际问题并不是新的知识点，只是相较于小学时的题目，题型更为丰富，题目中所给出的条件不那么直接更隐蔽了，弯更多了，需要考虑的各数量之间的关系更为复杂了。因此，在作答时一定要理清思路。有的教科书上把用方程解应用题的步骤大概总结为：设未知数、找等量关系、列方程、解方程、验算、答案。

　　与其说这是解应用题的方法，并把这样的“解题方法”传授给同学，不如说这只是老师判断学生答题是否符合规范的格式而已，如此站在老师的角度，高深的讲些大道理、规范来，不如站在学生的角度，说些他们能听懂的，更富实效、可以实际操作的解题思路和方法。

　　很简单，我给孩子讲，遇到列方程解决实际问题时，不要像无头苍蝇一样乱打乱撞，要学会梳理题目中已知的（直接的）和未知的（隐含的）数量关系，取舍有用和无用的条件，心里不要慌，脑子里才能建立思路。具体到解题方法上，就是使用倒推法：因为列出的方程肯定是一个等式，因此①首先找出题目里的主要数量间的相等关系，这时候可以用文字描述出来一个等式（先把话说完，一会用例题演示）；②选择合适的未知量设为未知数（多数时就是题目最后问的那个或几个里的一个，还有的时候是设一个间接的未知量，到例题时具体再说）；③对照第一步里列出的文字版的等式，用含有未知数的代数式或数字，把等式中各数量关系分别的、逐一的列出来，添上运算符号和等号，OK，最关键的方程就列出来了，之后就是解验答了。举个例子看一下：

　　1、张先生手上有一笔钱想投资艺术品。如果单独买某种现代书画作品可以买150件，如果单独买清末的书画作品可以买90件，现在张先生在朋友的建议下用这笔钱买了这两种作品共100件。你知道张先生买了多少件现代书画作品和清末的书画作品吗？

　　思路导航：

　　①找题目中主要数量间的相等关系：

　　不管是单买一种，还是合买两种，钱数是一定的；

　　描述为文字版等式：

　　买现代书画作品的钱 + 买清末书画作品的钱 = 张先生手上这笔钱

　　②设未知数：可以在题目问的未知量里选择一个（现代书画作品的数量或买清末书画作品的数量）：

　　设买了X本现代书画作品，则清末书画作品数量为（100—X）,

　　③用含有未知数的代数式或数字，把文字版等式中的各数量关系分别的、逐一的列出来，注意本题中，张先生手中的这笔钱这涉及到计算，不牵涉到具体数字，可以把这笔钱看成单位“1”，此题也就可以看成工程类题型，这笔钱“单独买某种现代书画作品可以买150件”，也就是每件现代书画作品的单价占总钱数的1/150，买现代书画作品的钱为X/150；同理，每件清末书画作品的单价占总钱数的1/90，买清末书画作品的钱为（100—X）/90，将这些代数式带入到文字版等式里，方成就自然出来了：

　　X/150＋（100—X）/90= 1

　　好了，解题的思路方法今天说到这里，留两个题目练习一下，下回重点说下第二题“生产配套”题型，属于易错题型。

　　1、某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？

　　2、某车间22名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓1200个或螺母2000个，一个螺栓要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

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