小升初六年级数学：圆柱和圆锥体积相互转化的重点易错题分享
圆柱和圆锥作为六年级数学最重要的一个单元。也是本学期的难点单元和重点单元。关于圆柱和圆锥之间的联系和转换，很多同学反应有困难。基以这样的考量，本次我分享一部分重点易错题的解题思路，供大家参考，希望对孩子有所帮助。这部分内容比较多，分成两个章节，关注后续的章节。
易错重点第一题：在一个底面半径是20 cm 的圆柱形容器里盛有一些水，现放入一个底面直径是20 cm 的金属圆锥，圆锥沉没在水中，水面上升了5 cm 且未溢出。这个圆锥的高是多少厘米？
解析：本题要求圆锥的高，我们知道，根据公式，圆锥的高等于三倍的圆锥体积除以圆锥的底面积。这里要求圆锥的体积，我们要把它转化成圆柱的体积，因为把圆锥放入水中，水面会上升，上升部分圆柱的体积就是圆锥的体积
易错重点第二题：在一个底面半径是20 cm 的圆柱形容器里盛有一些水，现放入一个底面直径是20 cm 的金属圆锥，圆锥沉没在水中，水面上升了5 cm 且未溢出。这个圆锥的高是多少厘米？
解析：本题我们顺向分析，把圆锥放入圆柱形容器中，水面会上升，上升部分圆柱的体积就是圆锥的体积。接下来要求圆锥的高，根据圆锥的高等于三倍圆锥的体积除以圆锥的底面积。
解析：把正方体削成最大的圆锥体，要求最大。说明圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长。
易错重点第四题：一个底面周长是6.28 dm 的圆柱形玻璃杯中盛有一些水，恰好占杯子容量的2/3。将一个铅块放人杯中，并完全浸没在水里，这时水面上升了6 cm ，刚好与杯口齐平。这个玻璃杯的容积是多少毫升？
解析：本题我们用顺向思维。顺向思维也叫正向思维。没放铅块之前，水面高度占杯子容量的2/3。根据这一条件，我们可以算出杯子的高度，根据对应的数量除以对应的分率等于单位一。放入铅块之后，水面上升了六厘米，说明上升部分对应的分率就是1/3。要求圆柱的容积，容积等于底面积乘以高，要求底面积，先计算圆柱的底面半径。
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