最新人教版小学数学五年级下册复习教案(全册)+复习计划【可下载打印】
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。眼看已经期末了，是不是该给学生们设定一个复习计划了？教师们在复习计划的编制上都有什么样的高招呢?让我们来讨论一下吧!下面是店铺网络整理人教版五年级数学下册期末复习计划，希望对你有用。
一、复习内容：
图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角。
二、复习目标：
(一)知识目标
1、探索轴对称图形及旋转的特征和性质，能在方格纸上画轴对称图形及旋转图形。
2、使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念，掌握2、5、3的倍数的特征，会分解质因数;会求最大公因数和最小公倍数。
3、掌握长方体和正方体的特征以及展开图，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。
4、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
5、进一步理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。
6、认识众数及作用，会制作复式折线统计图及根据统计图解决简单问题。
(二)能力目标
1、通过对本册知识的系统归类、整理、综合，进一步提高学生的综合应用能力，提高解题的正确率。
2、加强对知识点的区别比较，包括纵向、横向的比较，分析知识的意义性质、规律的异同，进一步提高学生运用知识解决生活中的实际问题的能力。
3、通过复习，进一步加强学生的审题和分析能力，能正确、灵活解答各种类型的实际问题。
三、复习重难点：
(一)复习重点
1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问题。
2、分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质解决实际问题，熟练地进行约分和通分，分数大小比较，把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化，求两个数的最大公因数和最小公倍数。
4、分数加减法的意义以及计算方法，把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。
5、体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。
(二)复习难点
1、在方格纸上将一个简单图形旋转90度。
2、分数的意义和基本性质的实际运用。
3、生活中的某些实物的表面积和体积的计算。
4、分数加减法的简便计算。
5、根据具体问题，选择适当的统计量(平均数、中位数、众数)表示数据的不同特征。
四、复习安排：
(一)归类复习。
对本册内容进行系统归类、整理，帮助学生形成网状立体知识结构系统，在归纳中，要让学生有序、多角度概括地思考问题，沟通知识间的内在联系，全面而系统地思考各类问题，同时对该类型知识进行整合。
1、因数和倍数( 6月4日)
知识点：因数倍数意义，找一个数因数倍数的方法，2、3、5倍数特征，奇数偶数，质数合数，分解质因数。
2、分数的意义和性质(6月5、6日)
知识点：分数的意义，分数单位，分数与除法的关系，真假带分数，假分数和整数、带分数的互化，分数的基本性质，公因数的最大公因数，互质数意义，求两个数的最大公因数的方法，最简分数，公倍数和最小公倍数的意义，求两个数的最小公倍数的方法，通分，小数和分数的互化方法。
3、长方体和正方体(6月7日)
知识点：长方体正方体的特征，长方体的长、宽、高，表面积的意义和计算方法，体积的意义、单位、公式，容积的意义、单位、进率、计算方法。
4、图形的变换、分数加减法、统计、数学广角(6月8日)
知识点：轴对称图形，将一个图形旋转90度，分数加减法简算，区分众数、平均数，中位数，绘制复式折线统计图，找次品的最优方法。
(二)综合训练(6月11日开始)
综合所学知识，重点提高学生综合应用知识的能力，能灵活运用一定的方法和手段解决实际问题。
五、复习措施：
加强知识梳理、重点易错题训练、综合练兵试卷、学困生个别辅导。
一、复习内容
1、图形的变换;
2、因数与倍数;
3、长方体和正方体;
4、分数的意义和性质;
5、分数的加法和减法;
6、统计;
7、数学广角。
二、复习目标
通过复习应使学生达到以下主要目标：
1、进一步掌握以下基本知识。
① 掌握图形的轴对称、平移、旋转的特征和变化，正确认识这三种图形。
② 了解自然数、整数的意义;掌握“因数、倍数、质数、合数、最大公因数和最小公倍数”等概念及其相互间的联系;掌握求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
③ 掌握长方体(含正方体)的特征;常用的体积和容积单位;棱长总和、表面积、体积和容积的意义;求长方体棱长总和、表面积和体积(容积)的方法(公式)。
④ 理解分数的意义和性质;掌握分数与除法的关系;认识真分数、假分数(含带分数)，掌握假分数与带分数的互化方法;掌握最简分数、约分和通分的意义以及约分、通分的方法;掌握分数与小数的互化方法。
⑤ 掌握分数加减法的运算方法。
⑥ 掌握“众数”的意义及其与“平均数”、“中位数”的联系，认识复式折线统计图。
2、形成以下基本技能。
① 能按要求在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
② 能正确找出一个自然数的因数、倍数，正确判断100以内自然数中的质数和合数，会求几个数的最大公因数和最小公倍数。
③ 能正确计算长方体(含立方体)的棱长总和、表面积和体积(含容积)。
④ 能正确进行假分数和带分数的互化、约分和通分、分数和小数的互化;分数和小数的大小比较。
⑤ 能正确进行同分母分数、异分母分数的加减计算。
⑥ 能从一组数据中找出众数，能半独立完成复式折线统计图。
3、能正确分析解决相关的实际问题。
① 生活中与“因数、倍数、质数、合数、最大公因数、最小公倍数”有关的简单实际问题。
② 关于长方体(含立方体)的稍有变化的实际问题：无盖(无底)、侧面积(通风管道)、涉及计量单位不同的、转化为质量的、展开图及其设计制作的、拼搭式的、具有等量转化性质的等。
③ 关于求“分率”与分数大小比较的实际问题。分数加减问题(以两、三步为主)。
④ 对复式折线统计图的相关分析。
4、培养和发展学生分析、解决问题的策略意识与自我探究能力。 5、培养学生树立合作、互帮、集体等观念，引导学生养成自觉、认真复习的良好习惯。
三、复习形式
1、结合课本“总复习”分单元复习，适当沟通有关的知识。
2、对分单元复习中发现的共性问题，组织针对性复习。
3、适度综合练习，查漏补缺。
四、时间安排
1、分单元复习：6—8课时。
2、针对性复习：2—3课时。
3、综合练习：6—8课时。 复习时间总体上安排2—3周。
五、相关措施
1、充分发挥学生复习的积极性，依靠学生主动复习相关知识，教师组织学生开展复习交流、讨论，尽可能引导学生自行解决基本知识的复习。
2、教师针对学生实际，设计一些针对性练习。如有关容易引起审题错误的、一题多法的等。
3、复习中进行一些必要的练习，但注意不加重学生的作业负担。练习中着重培养学生认真答题的态度和一丝不苟解题的习惯。
4、对于“学习上需要帮助的学生”，准备继续通过互帮小组，为其补习最基本的“双基”，不搞“一刀切”，以免影响他们的“心理”。
5、适当编制一些“发展题”，用以开发学有余力学生的“创造思维”。
6、重视解题策略的训练，引导与培养学生解决问题时的策略能力。
7、注意调动学生积极的复习热情，引导学生以良好的心理状态投入复习。
一、复习目标:
1、通过复习,使学生系统地掌握本学期所学习的新知,并能融会贯通,综合应用;
2、使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识,并把各单元的内容联系起来,形成比较系统的知识体系.
3、培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力.
二、复习内容：
小学数学五年级上册内容：
1、小数乘法和小数除法
要点：⑴、整理小数乘法和除法的计算法则.
⑵、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系.
⑶、能进行小数乘法和除法的简便运算.
⑷、理解循环小数的意义,会用循环小数表示商.
⑸、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题.
重点：小数乘、除法的计算方法与计算法则.
易错点：笔算突出积或商的中间和末尾添“0”、划“0”的易错点;小数乘法中积位数的确定;小数除法中小数点的移动;取近似值时“0占位”的必要性等等.
2、观察物体
体会到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的;能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状.能从不同的角度观察物体,并画出平面图.观察物体的复习可以让学生多进行这方面的训练,逐步提高学生的空间水平.复习时重点也应放在培养学生的空间观念上.
3、简易方程
要点：⑴、会用字母表示数、数量、定律和计算公式.
⑵、理解方程的意义,会判断方程.能解方程并验算.
⑶、能用方程解决实际问题.
在复习“简易方程”时,要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法.列方程解决问题的复习重点放在让学生理解题中的数量关系上,并根据数量关系确定未知数,列出方程,同时根据自己的理解列出形式不同的方程,以培养学生灵活解题的能力.
易错点：(1)、数字与字母之间的乘号可以省略不写,数字要写在字母的前面,一个数的平方的意义与一个数的2倍的比较.
(2)、等式的性质理解解方程的原理,解方程的技能不熟练.
(3)、学生抓住题中的数量间最基本的相等关系列出方程的能力不够.
4、多边形的面积计算
要点：⑴、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程,并能灵活运用公式解决问题.
⑵、能运用公式解决生活中的实际问题.
⑶、会计算组合图形的面积.
易错点：三角形、梯形的面积计算常忘记除以2.
重点：复习多边形的面积的计算.理解平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,加强多边形图形的“分割”与“添补”的训练,培养综合运用各种知识解决问题的能力.并鼓励学生采用不同的方法进行计算.
5、统计与可能性以及数学广角
复习“可能性”时,要结合具体实例综合复习涉及到的相关知识.让学生明白什么是等可能性事件,怎样求一个等可能性事件发生的可能性,再进行比较,体会游戏中的公平原则.让学生学会把抽象的数学知识应用于现实生活.通过日常生活中的一些事例,使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用.
三、复习安排：
(一)、落实教材中的《总复习》
1.小数乘除法的意义、计算方法和运算定律,四则混合运算.(1课时)
2.观察物体和多边形面积的计算.(1课时)
3.简易方程.(1课时)
4.列方程解应用题.(1课时)
5.综合练习.(1课时)
(二)、专题训练
1.基础知识训练：小数乘除法的意义和计算法则、计量单位的转换、用字母表示公式、运算定律、常见数量关系、数量.
2.计算训练内容：口算、竖式计算和验算、简便计算、解简易方程.
3.解决问题训练：三步应用题、少量两步应用题、图形面积综合题、用方程解应用题.
(三)、针对性练习
完成教研室发下来的单元练习和综合练习
五、复习措施：
四、采取措施
1、进一步改进复习练习的设计,促进复习效率的提高.
(1)、练习设计要抓住关键,由浅入深,并注意加强思维的训练.
(2)、练习设计要精当,选典型题,以点带面,辐射复习,不搞题海战,争取以少胜多,减轻学生
的负担.
(3)、加强对新旧知识理解的变式练习,明确新旧知识之间联系和区别.
(4)、练习设计要明确重点,突出关键,具有针对性.
四、复习课时安排
小数乘除法：7课时
简易方程：6课时
多边形面积：4课时
观察物体：1课时
统计与可能性：2课时
数学广角：1课时
总复习：4课时
第一单元复习教案 复习内容
人教版五年级下册第一单元“观察物体(三)”。
1.根据一个面的摆放,体会摆法的多样性。
从正面看形状相同的几何体,其摆法不一定相同。从同一方向看到的平面图形,在拼摆立体图形的过程中有多种拼摆方法,所得到的立体图形的位置关系和形状是不同的。
2.根据三个面的摆放,体会有些摆法的确定性。
还原原来的物体时,我们可以按照一定的顺序进行拼摆,在这个过程中不断进行调整,最后验证确认。
复习目标
1.能根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,让学生体会可能有不同的摆法。
2.能根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何体,体会有些摆法的确定性。
3.通过观察、操作等活动,培养学生的观察能力、动手能力,培养空间想象力和推理能力。
重点:能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
难点:引导学生进行空间图形的平面和立体想象,找出被遮挡住的小正方体。
1.对学生掌握知识的情况进行查漏补缺,通过复习,使每个学生都能达到教学目标的基本要求。
2.复习课不仅要突出知识的综合性,更要通过各种层次、各种类型的练习,培养学生灵活运用知识解决问题的能力,让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
一、创设情景,导入复习 同学们,回顾一下我们在观察物体(三)这一单元里都学习了哪些内容,先想一想,然后与同伴交流。
指名汇报所学内容。(可以让2~3名学生汇报)
大家真了不起,学会了这么多的知识。这节课我们就对第一单元进行整理和复习。
(板书课题)
二、回顾整理,建构网络 1.让学生先自主整理,然后交流汇报。
2.师生共同梳理。
(1)复习:根据一个面的摆放,体会摆法的多样性。
(2)复习:根据三个面的摆放,体会摆法的确定性。
3.建构网络。
谈话:请同学们利用自己喜欢的形式(列举、表格、网络图等)把我们复习的内容进行简单的整理,并在组内进行交流。最后每小组推荐一位整理得最好的同学介绍自己整理的方法。
学生展示自己制作的知识结构网络。
教师总结形成较完整的知识网络。
【品析】 为了改变学生认为复习课就是做题的模式,通过让学生回忆学过的知识点,把观察物体(三)这一单元穿插起来,学生想到什么问题就先解决什么问题,每一个知识点紧跟着一个联系紧密的练习题,这样对知识点进行了及时巩固。让学生明白老师不是在领着他们复习,而是他们在领着老师复习。
三、重点复习,强化提高 在本单元中,同学们认为哪里比较难理解,容易出错呢?你想提醒大家什么?(让学生充分地说)老师再强调摆法的多样性和确定性,只有把不同方向看到的平面图形综合考虑,才能形成完整的表象。
四、自主检测,完善提高
芳芳和兰兰用5个小正方体搭成一个立体图形,从右面看到的形状是 ,从左面看到的形状是
,你能判断她们谁搭的对吗?
芳芳
兰兰
【品析】关注学生是否已扎实掌握观察物体(三)这一单元中的知识点,在巩固应用中进一步提高学生的准确率和速度。
总结提升
这节课你有哪些收获?对于本单元的知识,大家还有什么疑问吗?
【品析】回顾总结,让学生自我评价、自我反思,帮助学生学会学习。
我的反思
第二单元复习教案 复习内容
人教版五年级下册第二单元“因数与倍数”。
1.因数和倍数:
(1)如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
(2)一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身,最小的是1,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
(3)在查找因数时要利用因数的概念从小到大一对一对地找,再按从小到大的顺序依次写出。
(4)因数和倍数的关系:因数与倍数是相互依存的,在研究因数和倍数时,我们所说的数指的是自然数,一般不包括0。
2.2、5的倍数的特征:
(1)个位上是0或5的数是5的倍数。
(2)个位上是 0,2,4,6,8的数是2的倍数。
(3)个位上是0的数同时是2和5的倍数。
3.3的倍数的特征:
(1)一个数各个数位上的数字和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(2)如果各个数位上的数字相加后,仍然判断不出是不是3的倍数,可以把相加后所得的数各个数位再次相加。
(3)个位上是0,且各个数位上的数字和是3的倍数,这个数同时是2、3和5的倍数。
(4)与2、5的倍数的特征不同,3的倍数的个位上可以是任何数字。
4.质数和合数:
(1)质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这个数叫作因数(或素数)。
(2)合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这个数叫作合数。
(3)自然数的个数是无限的,所以质数和合数的个数也是无限的。
(4)判断一个数是质数还是合数,关键要看这个数含有的因数的个数。
5.奇数和偶数:
(1)奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数 (大减小)
(2)奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
1.进一步巩固因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2.熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
3.进一步培养学生的数学抽象能力。
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生掌握2、5、3的倍数的特征。
复习方法
1.整理归纳法,把学过的知识按模式予以分类、整理,以求系统连贯,便于学生的复习与提高。
2.通过讨论,有针对性地解决一些复习中的疑难问题,提高复习效果。
复习过程
一、创设情景,导入复习 师:本单元我们学习了有关因数与倍数的知识,回忆一下,谁能简单地说一说在这个单元我们都学习了哪些知识?
组织学生简单回顾,有困难的可翻看课本。
简单汇报,教师根据学生汇报进行简单板书:
因数和倍数 2、5、3的倍数的特征 奇数和偶数
质数和合数 公因数,最大公因数 公倍数,最小公倍数
1.揭示课题:看来同学们对这些知识掌握得都不错,今天我们就对这些知识来进行复习。
板书课题:因数与倍数的复习
2.系统整理,汇报展示。
(1)交流完善。
师:老师昨天让大家整理出了这部分内容,现在就和你们小组的同学交流一下,你是怎么整理的?(组织学生小组交流整理内容与方法)
汇报交流,一组汇报,其他小组补充完善,教师根据学生汇报完善板书:
因数:因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大因数是它本身。
倍数:倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数。
5的倍数的特征:个位上是0或5的数。
3的倍数的特征:各个数位上数的和是3的倍数的数。
2,5的倍数的特征:个位上是0的数。
奇数:自然数中,不是2的倍数的数叫作奇数。
偶数:自然数中,是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)。
质数:一个数,如果只有1和它的本身两个因数,叫作质数。
合数:一个数,如果除了1和它的本身还有别的因数,叫作合数。
(2)补充完善,指导学生进一步明确:
①因数,倍数,奇数,偶数,质数,合数的区别与概念范围:奇数和偶数的概念范围是在自然数中研究;而因数、倍数、质数、合数的概念范围是在非0整数中研究。
②求最大公因数和求最小公倍数的方法。
(3)组织学生根据老师的板书和同学的补充进一步完善自己的知识结构。
展示不同的整理方法,师生共同评价。
二、重点复习,强化提高 (一)分层练习,重点突破。
选一选。
(1)最大公因数最小的一组数是( )。
A.2和12 B.36和2 C.16和18
(2)1是下面( )的最大公因数。
A.3和21 B.5和48 C.21和42
(3)在下面各数中,( )是能同时被3和5整除的奇数。
A.75 B.95 C.90
(4)两个质数的积一定是( )。
A.质数 B.合数 C.奇数
(5)x是整数,2x+1是( )。
A.奇数 B.质数 C.偶数
(二)拓展延伸,整体深化。
(1)一个数既是9的倍数,又是54的因数,这个数可能是多少?
(2)食品店运来85个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?为什么?
汇报交流,教师评价。
这节课我们一起整理复习了因数与倍数。回顾这节课的过程,先回顾知识点,再归纳整理网络,还要把不明白的问题弄明白。在以后的学习中,同学们要尝试着运用这些方法进行对知识的整理复习。
【品析:回顾总结,让学生自我评价、自我反思,帮助学生学会学习。】
我的反思
第三单元复习教案 复习内容
人教版五年级下册第三单元“长方体和正方体”。
1.长方体的认识:
(1)长方体有6个面,分别是上面、下面、前面、后面、左面和右面,其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是一对相对的面。每个长方体都有3对相对的面,8个顶点和12条棱。
(2)把长方体放在一个平面上,从任何角度观察,我们最多能同时看到三个面。
(3)相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽和4条高,它们的长度分别相等。
(4)长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条宽=(长+宽+高)×4。
2.正方体的认识:
(1)一个正方体有6个面,每个面都是正方形并且完全相同。
(2)正方体有12条棱,8个顶点。
(3)正方体的12条棱长度都相等,相对的棱互相平行。
3.长方体和正方体的展开图:
(1)长方体每个面面积与长方体的长、宽、高的关系:
在长方体中,相对的面面积相等,上、下两个面的面积等于长乘宽;前、后两个面的面积等于长乘高;左、右两个面的面积等于宽乘高。
(2)正方体每个面的边长与正方体的棱长的关系:
正方体展开图的每个面都是正方形,每个面的边长就是正方体的棱长,每个面的面积都相等,每个面的面积都等于正方体的棱长乘棱长。
4.长方体和正方体的表面积:
(1)长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2,用字母表示为:S=2ab+2ah+2bh。
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示为:S=(ab+ah+bh)×2。
(2)正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为:S=6a2。
5.体积和体积单位:
常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。
棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。
棱长是1米的正方体,体积是1立方米。
6.长方体和正方体的体积:
长方体的体积=长×宽×高;用字母表示为:V=abh。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;用字母表示为: V= a×a×a= a3。
长方体(正方体)的体积=底面积×高;字母表示为:V=Sh。
7.体积单位间的进率:
m3 和dm3、dm3和cm3是相邻的体积单位,进率是1000,即1 m3=1000 dm3,1 dm3=1000 cm3。
8.容积和容积单位:
(1)容积的含义:容器所能容纳物体的体积,通常叫作它们的容积。
(2)容积单位:升和毫升。
(3)容积的计算方法:规则容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从里面测量计算所需的数据。
(4)容积和体积的联系:容积的大小是通过所容纳的物体的体积显示出来的,容积的计算方法与体积相同。
(5)容积和体积的区别:意义不同,测量方法不同,有容积的物体一定有体积,但有体积的物体不一定有容积。
9.不规则物体的体积:
求形状不规则的物体的体积可以用排水法。利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体的体积前、后水位的刻度,上升部分的水的体积就是形状不规则的物体的体积。
1.通过观察和操作,进一步认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 mL的实际意义。
3.正确运用长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.探索某些实物体积的测量方法。
复习重难点
重点:了解体积(包括容积)的意义及度量单位,会进行单位之间的换算。
难点:掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
引导学生通过阅读、回忆等形式再现知识点,并对知识点进行创造性整理;让学生通过各种方式交流展现整理成果,教师适时引导学生进行知识系统的再建构,进而形成良好的认知结构。
一、创设情形,导入复习 师:同学们今天我们来整理和复习长方体和正方体这一单元学习的内容。
(板书课题)并用课件出示一个长方体和正方体。
师:根据本章你所学的知识,说说由这个长方体和正方体能你能想到哪些内容?
学生的答案会有很多,让学生自由发言。
(课件出示知识网络图)
二、回顾整理,建构网络 按照教材编写的先后顺序,我们可以作如下梳理:
◎长方体和正方体的认识。
1.长方体的特征 2.正方体的特征
◎长方体和正方体的展开图。
◎长方体和正方体的表面积。
1.长方体表面积计算公式
2.正方体表面积计算公式
◎长方体和正方体的体积。
1.长方体体积计算公式
2.正方体体积计算公式
◎体积单位和进率。
1.常用的体积单位
2.体积单位间的进率
◎容积和容积单位以及不规则物体体积的计算。
1.容积的含义和单位
2.容积的计算方法
3.容积和体积的联系和区别
4.排水法
三、重点复习,强化提高 汇报长方体特征的相关知识,其他同学补充完成这部分的知识整理。
形体
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的形状
面的面积
棱长
长方体
6个
12条
8个
6个面都
是长方形,
有时相对的两
个面是正方形
相对的两个面
的面积相等
相对的棱的
长度相等
正方体是一种
特殊的长方体
正方体
6个面都是
正方形
6个面面积都
相等
12条棱都
相等
进行长方体和正方体的表面积(常用单位)整理的汇报。
S长方体=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh) S正方体=6a2
常用单位:m2、dm2、cm2 相邻单位之间的进率是100。
进行长方体和正方体的体积(常用单位)整理的汇报。
体积:物体所占空间的大小。
V长方体=abh V正方体=a3 V=Sh
常用单位:m3、dm3、cm3。 相邻单位之间的进率是1000。
进行长方体和正方体的容积(常用单位)整理的汇报。
容积:油箱、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
V长方体=abh V正方体=a3 V=Sh
常用单位:L、mL。 1L=1000 mL。
四、自主检测,完善提升。
师:你们还有问题吗?提出来大家帮你解决。如果没有问题,老师就要来考考你们了。做好准备了吗?(课件出示)
1.鱼缸:棱是用角钢做的,四周是用玻璃做的,底面是用铁板做的。
长:6 dm 宽:3 dm 高:4 dm 水深:3 dm
(1)做这个鱼缸要用多少分米的角钢?
(2)做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮?
(3)做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃?
(4)这个鱼缸占多少空间?
(5)这个鱼缸装了多少升水?
2.自己在练习本上独立完成后,组内交流。
3.小组内选一个代表上台汇报。
棱长和:(6+3+4)×4=52(dm) 底面积:6×3=18(dm2)
侧面积:(6×4+3×4)×2=72(dm2) 体积:6×3×4=72(dm3)
水的体积:6×3×4=54(dm3)
总结提升
我们今天重新复习了哪些知识?你还有什么疑问吗?
老师总结:这节课我们一起整理复习了长方体和正方体的有关知识。回顾这节课的过程和知识点,再归纳整理网络,把不明白的问题弄明白。在以后的学习中,同学们要试着运用这些方法对知识进行的整理复习。
我的反思
第四单元复习教案 复习内容
人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》。
1.分数的意义
(1)分数单位的意义:把单位1平均分成若干份,表示其中一份的数叫作分数单位。
(2)分数单位的个数:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。
2.分数与除法
(1)两个数相除,可以用分数表示商,即a÷b= (b不为0)。反过来说,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商。
(2)求一个数的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=,即比较量÷标准量=
,得到的商表示的是两个数的关系,没有单位名称。
3.真分数与假分数
(1)真分数的意义:分子比分母小的分数叫真分数。真分数的特征:真分数小于1。
(2)假分数的意义:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数的特征:假分数大于或等于1。
4.把假分数化成整数或带分数
用分子除以分母。当分子是分母的倍数时,能化成整数,商就是这个整数;当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
6.最大公因数及其应用
(1)几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作最大公因数。
(2)只有公因数1的两个数互为质数。
(3)判断两个数是不是互为质数,就看它们是不是只有唯一的公因数1。特殊判断方法:1和任意大于1的自然数互为质数;2和任何奇数都互为质数;相邻的两个自然数互为质数;相邻的两个奇数互为质数;不相同的两个质数互为质数。
(4)求最大公因数的的方法:
①列举法 ②短除法 ③画图法
7.约分
(1)把一个分数化成和它相等,但分子分母都比较小的分数,叫作约分。
(2)约分的基本方法:①逐步约分法;②一次约分法。
8.最小公倍数及其应用
(1)一个数的倍数的个数是无限的,因此两个数的公倍数的个数也是无限的,只有最小公倍数,没有最大公倍数。
(2)求两个数的最小公倍数的方法:①列举法;②筛选法;③分解质因数法;④短除法。
(3)当两个数是倍数关系或互为质数,求两个数最小公倍数的方法:
①列举法:分别写出两个数各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。
②筛选法:先写出两个数中较大的数的倍数,然后从较大的倍数中按从小到大的顺序圈出小数的倍数,第一个圈出的倍数就是它们的最小公倍数。
9.通分
(1)把异分母分数化成同分母分数,这个相同的分母叫作它们的公分母,最小的一个叫作最小公分母。
(2)把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数,叫作通分。
(3)通分的方法:化成同分母分数;化成同分子分数。
10.分数和小数的互化
(1)分数化小数的方法:有限小数可以直接化成分母是10,100,1000…的分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数点去掉作分子,能约分的应化成最简分数。
(2)分数化成小数的方法:分母是整十、整百……的分数化成小数可以直接去掉分母,看分母1后面有几个0,就在分子中从最后一位向左数出几位,点上小数点;分母不是整十、整百……的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,如果不做特殊要求,一般按“四舍五入”法保留两位小数。
(3)一个最简分数,分母中只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中除了2和5以外,还有其他的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数,知道带分数是假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地约分和通分。
5.会进行分数与小数的互化。
复习重难点
重点:
1.使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小。
2.使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的另一种形式,能熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。
3.使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分。
难点:
1.使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2.学生认识真分数、假分数,学会真分数、假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题。
先引导学生通过阅读、回忆等形式再现知识点,并对知识点进行创造性整理;然后让学生通过各种方式交流展现整理成果,教师借机引导学生进行知识系统的再建构,进而形成良好的认知结构。
一、 创设情境,导入复习 同学们,回顾一下我们在《分数的意义和性质》这一单元里都学习了哪些内容?先想一想,然后与同伴交流。
指名汇报所学内容。(可以让2~3名学生汇报)
大家真了不起,学会了这么多的知识。这节课我们就对第四单元进行整理和复习。(板书课题)
二、回顾整理,建构网络 1.让学生先自主整理,然后交流汇报。
2.师生共同梳理
(1)复习分数的意义和性质。
(让学生说一说分数的意义和性质。教师出示课件知识系统图)
(2)复习真分数、假分数、带分数。
师:假分数和带分数、分数与除法的关系是什么?(让学生进一步掌握分数之间的性质。教师根据学生的回答板书)
(3)复习最大公因数。
师:哪位同学来介绍一下最大公因数的知识?
师:互为质数是什么意思?如果判断,有哪些特殊的判断方法?如何求两个数的最大公因数。
(4)复习最小公倍数。
师:最小公倍数的意义是什么?求两个数的最小公倍数的方法有哪些?
(5)复习约分。
要求学生说一说约分的方法。
(6)复习分数与小数的互化。
师:谁能来说一说分数与小数互化的方法?
【品析】在学生汇报时,教师同时用简练的文字将学生的叙述罗列出来,以便后续让学生进行整理。
3.建构网络
请同学们利用自己喜欢的形式(列举、表格、网络图等)把我们复习的内容进行简单的整理,并在组内进行交流。最后每小组推荐一位整理的最好的同学介绍自己整理的方法。
学生展示自己制作的知识结构网络。
教师总结形成较完整的知识网络。
【品析】为了改变学生认为复习课就是做题的模式,通过让学生回忆所学过的知识点,把分数的意义和性质这一单元穿插起来,学生想到什么问题就先解决什么问题,每复习一个知识点紧跟着一个联系紧密的练习题,这样对知识点进行了及时巩固。让学生明白老师不是在领着他们复习,而是他们在领着老师在复习。我认为这样会比做题、讲题这种形式好一点。
三、重点复习,强化提高
在本单元中,同学们认为哪里比较难理解,容易出错呢?你想提醒大家什么?(让学生充分地说)老师再强调分数的意义和性质。
四、 自主检测,完善提高
1.填空。
(1)12和9的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
(2)24和36的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
(3)一项工程必须在20天完成,平均每天完成全部工程的( );9天完成这项工程的( );11天完成这项工程的( )。
(4)两个数的最小公倍数是180,最大公因数是30,其中一个数是90,另一个数是( )。
(5)一个最简分数,如果能化成有限小数,它的分母中只含有质因数( )。
(6)a和b互为质数,它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
2.判断题。
(1)把一个苹果分成4份,每份占这个苹果的 。 ( )
(2)真分数总是小于假分数。 ( )
(3)男生人数是女生人数的 ,则女生人数是男生人数的
。 ( )
(4)最简分数的分子和分母没有公因数。 ( )
(5)在这个分数中,a可以是任意一个整数。( )
3.将正确答案的序号填在括号里。
(1)米表示的意义是把( )平均分成7份,表示其中的4份。
A.4米 B.1米 C.单位“1”
(2)一个分数,分子不变,分母扩大到原来的4倍,这个分数值( )。
A.不变 B.扩大到原来的4倍 C.缩小到原来的
(3)甲每小时做7个零件,乙每小时做8个零件,做一个零件( )。
A.甲用的时间多 B.乙用的时间多 C.两人用的时间同样多
(4)把一个分数约分,用分子和分母的( )去约,比较简便。
A.公因数 B.最小公倍数 C.最大公因数
(5)12是36和24的( )。
A.最小公倍数 B.最大公因数 C.公倍数
【品析:关注学生是否已扎实掌握分数的意义和性质这一单元中的知识点,在巩固应用中进一步提高学生的准确率和速度。】
【参考答案】
1.(1)3 36 (2)12 72 (3)
(4)60 (5)2.5 (6)1 ab
2.(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)×
3.(1)B (2)C (3)A (4)C (5)B
总结提升
这节课同学们表现得真不错,谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容?通过这节课的复习,你有什么新的收获?
【品析:对本节课的学习做一个简单的回顾整理,整理学习思路,形成基本的知识网络。】
我的反思
第五单元复习教案 复习内容
人教版五年级下册第五单元“图形的运动(三)”。
1.旋转的含义:物体绕着某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。
2.旋转的三要素:
(1)旋转中心:物体旋转时所绕的点(或轴);
(2)旋转方向:顺时针方向或逆时针方向;
(3)旋转的角度:对应线段的夹角或对应顶点与旋转点与旋转中心的连线的夹角的度数。
3.图形旋转的特征:图形旋转后,形状、大小不发生变化,只是位置发生了变化。
4.图形旋转的性质:图形绕一点旋转一定的角度,图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段、对应角都分别相等。
5.在方格纸上画简单图形旋转90°的方法:
(1)找出原图形的几个关键点所在的线段,根据旋转方向,在线段的某一侧借助三角尺作垂线。
(2)从旋转点开始,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度。
(3)顺次连接所画出的对应点,就可以得到旋转后的图形。
1.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.能够运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
重点:探索图形旋转的特征和性质。
难点:在方格纸上画出旋转后的图形。
通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。查漏补缺,及时捕捉和发现学生的错误,并及时加以分析、引导,激发学生的辩论欲望,从而让学生得到更大程度的提高。对学生容易出错的知识点,通过形式多样的练习,使学生进一步掌握。
一、回忆梳理,构建网络 师:我们前几天一起探究学习了第五单元“图形的运动(三)”。为了巩固这部分知识,今天我们上一节“图形的运动(三)”的复习课。(板书课题:“图形的运动(三)”的整理和复习)
师:我们这一单元主要研究了什么内容?(图形的平移、旋转)
让学生分组整理第五单元的知识,总结归纳图形旋转的有关知识,小组内交流,并制作知识结构图。
汇报:展示学生所写的内容,及时补充说明,教师板书。
二、典型例题,沟通联系 如下图,左图的三角形ABC是由三角形EBD怎样旋转得到的?右图的三角形ABC是由三角形DBE怎样旋转得到的?
学生小组讨论,是怎样旋转得到的?并尝试自己画图表示,小组完成后,汇报交流,集体纠正。
师:刚才同学们表现得真不错,谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。通过这节课你们有什么收获?
总结:本节课我们首先把第五单元“图形的运动(三)”的知识进行了梳理,在此基础上我们进行了练习,并且我们还把学到的知识运用到了生活之中。从中我们不难感受到,生活中处处有数学,遇到问题时,只要我们善于思考,就会更高效的解决生活中的实际问题。
我的反思
第六单元复习教案 复习内容
第六单元“分数的加法和减法”。
1.同分母分数加、减法:
(1)同分母分数加法的含义:和整数加法的含义相同,是把两个数合并成一个数的运算。
(2)同分母分数减法的含义:和整数减法的含义相同,是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
(3)同分母分数加、减法的计算方法:分母不变,只把分子相加、减。
2.异分母分数加、减法:
(1)异分母分数相加、减时,先通分,然后按照同分母分数相加、减的计算方法计算。
(2)分子是1的两个分数相加(减),可以用分母的积作新分母,分母的和(差)作新分子。
3.分数加减混合运算:
(1)分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同,没有括号的,按从左到右的顺序计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
(2)计算没有括号的异分母分数的混合运算,可以分步通分计算,也可以几个分数一次性通分计算。
4.整数运算定律推广到分数:
(1)整数加法运算定律在分数加法运算定律中同样适用;
(2)加法交换律和加法结合律可以在一题中同时应用;
(3)分数加、减法简便运算的方法优化:四个数连加、三个数连加、一个数连减两个分数。
1.理解分数加、减法的算理,掌握分数加、减法的计算方法,并能正确的计算结果。
2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力。
3.体会分数加、减法在生活、生产中的广泛应用。
复习重难点
掌握同分母(异分母)分数加、减法及分数加减混合运算的计算方法,掌握运算定律,并能解决生活中有关分数的问题。
复习方法
1.查漏补缺,对学生掌握知识情况进行查漏补缺,通过复习,使每个学生都能达到教学目标的基本要求。
2.通过各种层次、各种类型的练习,培养学生灵活运用知识解决问题的能力,让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
一、回顾交流,导入新课 师:同学们,我们已经学习了分数的意义和性质,你能概括地说一说分数的意义和性质吗?
过渡:同学们,前面我们学习了分数的加法和减法的相关知识,今天我们一起来上一节有关分数的加法和减法的复习课。
(板书课题:分数的加法和减法的复习课)
二、创设情境,梳理知识 师:哪位同学来说一说,同分母分数加、减法的含义和计算方法?
预设:
1.同分母分数加法的含义:和整数加法的含义相同,是把两个数合并成一个数的运算。
2.同分母分数减法的含义:和整数减法的含义相同,是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
3.同分母分数加、减法的计算方法:分母不变,只把分子相加、减。
师:哪位同学来说一说,异分母分数加、减法的计算方法?
预设:
1.异分母分数相加、减时,先通分,然后按照同分母分数相加、减的计算方法计算。
2.分子是1的两个分数相加(减),可以用分母的积作新分母,分母的和(差)作新分子。
师:谁来说说分数加减混合运算的计算方法?
预设:
1.分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同,没有括号的,按从左到右的顺序计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
2.计算没有括号的异分母分数的混合运算,可以分步通分计算,也可以几个分数一次性通分计算。
师:分数的运算定律与整数的运算定律有什么联系呢?
指名回答,教师再次强调:
1.整数加法运算定律在分数加法运算中同样适用。
2.加法交换律和加法结合律可以在同一题中同时应用。
【品析:通过学生回答来整理知识,便于学生理解和记忆分数的加法和减法的计算方法,巩固所学知识。】
三、练习巩固,优化提升
1.判断题。
(1)分数减法的意义与整数减法的意义不同。 ( )
(2)只有分数单位相同的分数才能相加、减。 ( )
(3)分数加减混合运算的运算顺序,和整数加减混合运算的运算顺序相同。 ( )
(4)整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。 ( )
2.计算下列各题。
-
+
+
+
-(
-
)
-
+
3.用简便方法计算下列各题。
+
+
+
+
+
4.一根铁丝,第一次用去 m,第二次用去
m。
(1)两次共用去多少米?
(2)第二次比第一次多用去多少米?
5.小明看一本故事书,已经看了全书的,还剩下几分之几没有看?剩下的比已经看的多全书的几分之几?
6.修一条路,第一天修了全长的,第二天修了全长的
,第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几?
【品析:多层次的练习题,帮助学生巩固所学的知识,加深对分数的加法和减法的计算方法的理解与掌握。】
四、总结提升 这节课你有哪些收获?对于本单元的知识,大家还有什么疑问吗?
【品析:回顾总结,让学生自我评价、自我反思,帮助学生学会学习。】
我的反思