高中数学怎么学？教师抓好四个环节！高中数学新教材知识框架说明

时间：2022-11-25

　　图片说明：带有“※”为提升性学习内容

　　带有“★”为基础性学习和必须掌握的内容。

　　对于高中学生而言，怎样快速掌握知识系统，快速掌握课程体系，我认为做好以下几个方面就行了！

　　1. 课前——认真预习，弄清楚哪些通过自学可以学会，还有哪一些存在问题？

　　高中数学内容繁多，抽象，逻辑性强，不预习直接听课肯定不行。因此课前预习至关重要。先把课堂要学习的内容认真通读一遍，对照教师布置的预习题，看看自己哪些内容没有看懂，作好记号，在课堂上有针对性地听老师是如何讲解的，有一个好的自学的习惯可以事半功倍。

　　2. 课中——专心听讲

　　课堂才是我们学习的主阵地，课堂上我们一定要认真听老师的讲解，总结方法，积极思考，认真落实老师提出的问题，做好针对性笔记。

　　3.课后——及时复习并总结，认真完成作业

　　特别梳理课堂上的概念、考点、通性通法，记忆概念、性质、公式，不让问题过夜。

　　4.总结——当一个单元、章节完成后，要及时归纳总结，形成完整的知识体系、逻辑体系。找出知识间的前后联系，整理常见题型及其通法技巧，提炼出所蕴含的数学思想，数学方法，将其内化为自己的知识，为下一阶段的学习打下良好的基础。

　　二、课程内容

　　新课程新教材人教A版5本书对应章节、课时数如下：

　　★必修 ( 第一册 ) ( 共计 72 课时 )

　　第一章集合与常用逻辑用语 (共计 10 课时)

　　高考数学中一般考查集合的交并补运算、全称量词与存在量词、充分必要条件；

　　第二章一元二次函数、方程和不等式 (共计 8 课时)

　　高考数学中以不等式的性质、一元二次不等式（高次不等式、分式不等式）解法、基本不等式求最值为重点

　　第三章函数的概念与性质 (共计 12 课时)

　　高考中常常考查抽象函数四大性质（单调性、奇偶性、对称性、周期性）及图像变换综合，落实数形结合。

　　第四章指数函数与对数函数 (共计 16课时)

　　高考中常以指数、对数运算和图像性质为主要内容考查。

　　第五章三角函数 (共计 23 课时)

　　高考中重点考查三角函数的定义、三角恒等变换（诱导公式、两角和与差的三角函数、二倍角公式和辅助角公式）、三角函数的图像与性质。

　　★必修 ( 第二册 ) ( 共计 69 课时 )

　　第六章平面向量及其应用 (共计 18 课时)

　　高考中重点考查：平面向量的两大方法，解三角形

　　第七章复数 (共计 8 课时)

　　高考中常考复数的四则运算，注意复数的三角形式和指数形式（棣莫弗定理和欧拉公式）

　　第八章立体几何初步 (共计 19 课时)

　　高考中常考立体几何的传统方法、几何体的体积与表面积（注意外接球、截面问题）

　　第九章统计 (共计 13 课时)

　　高考中常考样本估计总体（频率分布直方图），平均数、方差、极差、中位数、众数、第p百分位数等

　　第十章概率 (共计 9 课时)

　　重点落实古典概型及相互独立的理解

　　选择性必修 ( 第一册 ) ( 共计 43 课时 )

　　第一章空间向量与立体几何 (共计15 课时)

　　高考中以空间向量基本定理和坐标法研究空间6大证明、3种角和1个距离，注意动点存在性问题和法向量的通法技巧。

　　第二章直线和圆的方程 (共计 16 课时)

　　高考中重点落实直线与直线、圆，圆与圆的位置关系，弦长公式。

　　第三章圆锥曲线的方程 (共计 12 课时)

　　高考中以压轴题为主，重点是圆锥曲线的性质、硬解定理、弦中点问题、弦长公式、定点定值定直线问题、阿基米德三角形等

　　选择性必修 ( 第二册 ) ( 共计 30 课时 )

　　第四章数列 (共计14 课时)

　　高考中以递推数列为主，考查等差等比数列、裂项相消法与错位相减法等。

　　第五章一元函数的导数及其应用 (共计 16 课时)

　　常考压轴题，包括切线问题、单调性等问题。

　　选择性必修 ( 第三册 ) ( 共计 35 课时 )

　　第六章计数原理 (共计 11 课时)

　　常考排列组合和二项式定理小题。

　　第七章随机变量及其分布 (共计 10 课时)

　　注意条件概率，新增全概率公式，掌握期望与方差。

　　第八章成对数据的统计分析 (共计 9 课时)

　　重点落实：回归方程及独立性检验。

　　在新教材中，删除了三视图、四种命题、线性规划、几何概型、系统抽样、极坐标与参数方程等，增加了第p百分位数、复数的三角形式、全概率公式等，需要重点掌握。

　　高考数学总复习通关专栏目录如下，祝大家高考成功。

　　视频系统讲解如下：

　　高二的同学请使用圆锥曲线压轴题专栏（系统讲解）

　　冲击满分的同学请使用导数压轴题专栏（分类讲解）