四年级数学思维训练，通过简单列举解答组合问题和页码问题
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列举是数学当常用的一种解题方法，有些题目，因所求的答案有多种，直接解答比较困难。在这种情况下，我们不妨采用一一列举的方法解答。通过把各种情况列举出来解答整个问题的方法叫列举法。列举法在小学阶段是常用的一种解题思维方法，学会是这类方法是很有必要的。本篇内容主要通过数的组合和页码问题来学习列举法。
例1.有四张数字卡片，分别是2，5，8，0.从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成多少个两位数？从小到大第5个数是几？
解析：首先考虑0不能在最高位，其次我们按顺序排列。
十位上排2，个位上只有两个数可选，分别是20，25，28；
十位上排5，个位上只有两个数可选，分别是50，52，58；
十位上排8，个位上只有两个数可选，分别是80，82，85；
可以很明显的算出3×3=9个；
从小到大排列：
20<25<28<50<52<58<80<82<85
从小到大第5个数是：52。
答：一共可以排列9个数，从小到大第5个数是52。
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解析：首先列举得有一定规律，1-176按数的位数分，可以分为一位数、两位数、三位数，即它们分别有1个数、2个数、3个数组成。
一位数：1-9页共有9个数。
二位数：从10-99页，一共有99－10＋1=90个，每数有两位90×2=180（个）
三位数：从100-176页共有176－100＋1=77个，每数有三位77×3=231（个）
所以一共有9＋180＋231=420（个）
9＋90×2＋77×3=420（个）
答：编印这本书的页码共用420个数字。
学法指导：列举法解答题是列举一定要有顺序，这样才可以做到，不重复，不遗漏。
巩固练习
练习1、用1，3，5，6这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？从大到小第6个数是几？（在组成的数中，每个数字只用一次）
练习2、用6，5，1，0四个数字，可以组成多少个不同的四位数？从大到小排列，1560是第几个数？（在组成的数中，每个数字只用一次）
练习3.从1至8这八个数中，每次取两个不同数，要使他们的和大于8，有多少种取法？（调换加数位置只算一种情况）
练习4.一本共250页的书，页码从1到250，请问数字1在页码中共出现多少次？
答案：
1、习题详解
千位是1可以组合：1356,1365,1536,1563,1635,1653；
千位是3可以组合：3156,3165,3516,3561；3615,1651；
千位是5可以组合：5136,5163,5316,5361,5613,5631；
千位是6可以组合：6135,6153,6315,6351,6513,6531。
6×4=24（个）
答：一共组成24个数，从大到小第六个数是6135。
2、习题详解。
千位是6可以组合：6510,6501,6150,6105,6051,6015；
千位是5可以组合：5610,5601,5160,5106,5061,5016；
千位是1可以组合：1650,1605,1560,1506,1065,1056。
6×3=18（个）
答：一共组成18个数，从大到小1560是第15个数。
3、答案详解。
其中1个加数是1的：1+8=9，1种情况。
其中1个加数是2的：2+7=9，2+8=10,2种情况。
其中1个加数是3的：3+6=9，3+7=10,3+8=11,3种情况。
其中1个加数是4的：4+5=9，4+6=10，4+7=11,8+8=12,4种情况。
其中1个加数是5的：5+6=11，5+7=12,5+8=13,3种情况。
其中1个加数是6的：6+7=13,6+8=14,2种情况。
其中1个加数是7的：7+8=15，1种情况。
1+2+3+4+3+2+1=16(种）
答：一共有16种取法。
4、习题详解。
100以内1出现的次数：
个位：10次，十位：10次。
100~199之间1出现的次数：
百位：100次，个位：10次，十位：10次。
200~250之间1出现的次数：
个位：5次，十位：10次。
10×5+100+5=155（次）
答：数字1共出现155次。
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